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1、第五章试验设计方法现在学习的是第1页，共190页例如：为了提高产量，提高某有效成分的例如：为了提高产量，提高某有效成分的收率收率，改，改善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条件试善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条件试验；验；在试验农场，为了掌握作物取得在试验农场，为了掌握作物取得最高产量和提高产最高产量和提高产品质量品质量所需要的栽培条件而进行的品种对比试验，所需要的栽培条件而进行的品种对比试验，施肥对比试验、农药效果对比试验施肥对比试验、农药效果对比试验等。等。这些试验的目的是一样的，都要弄清楚这些试验的目的是一样的，都要弄清楚试验过程中自试验过程中自变量对于因变量的影响的大小和趋势
2、，有时还要寻找变量对于因变量的影响的大小和趋势，有时还要寻找其最佳条件。其最佳条件。现在学习的是第2页，共190页5.15.1概述概述 在工业生产和科学研究的实践中，所需要考察的在工业生产和科学研究的实践中，所需要考察的因素往往很多，而且因素的水平数也常常多于因素往往很多，而且因素的水平数也常常多于2 2个，个，若对每个因素的每个水平都相互搭配进行全面实验，试验若对每个因素的每个水平都相互搭配进行全面实验，试验次数是惊人的，如：次数是惊人的，如：对于对于3 3 因素因素4 4水平的试验，水平的试验，若在每个因素的每个水平搭若在每个因素的每个水平搭配上只作一次试验，就要做配上只作一次试验，就要做
3、 次试验。次试验。现在学习的是第3页，共190页对于对于4 4因素因素4 4水平水平的试验，全面实验次数至少为的试验，全面实验次数至少为 次，次，对于对于5 5因素因素4 4水平水平的全面实验次数至少为的全面实验次数至少为 次。可见，次。可见，因素的增加，试验次数增加很快。用正交试验，可因素的增加，试验次数增加很快。用正交试验，可以大大减少，而且统计分析的计算也将变得简单。以大大减少，而且统计分析的计算也将变得简单。正交试验设计简称正交设计，正交试验设计简称正交设计，它是利用正交表科学它是利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法，是最常用的试验地安排与分析多因素试验的方法，是最常用的试验设计
4、方法之一。设计方法之一。现在学习的是第4页，共190页1 1、试验设计方法常用的术语：、试验设计方法常用的术语：试验指标：试验指标：作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如收率、纯度等），见下图。（如收率、纯度等），见下图。因素：因素：作为试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标作为试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。按某种规律发生变化的那些原因。如图所列的成分、温度等。常用如图所列的成分、温度等。常用C C，T T等符号表示。等符号表示。现在学习的是第5页，共190页水平：水平：试验中因素所处的具体状态
5、或情况，又称为等试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。级。举例举例 现在学习的是第6页，共190页5.2 5.2 正交试验设计方法简介正交试验设计方法简介正交试验设计方法的优点和特点：正交试验设计方法的优点和特点：用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。我国设计法。我国6060年代开始使用，年代开始使用，7070年代得到推年代得到推行。行。现在学习的是第7页，共190页此方法的特点：此方法的特点：完成试验要求所需的实验次数少。完成试验要求所需的实验次数少。数据上的分布很均匀；数据上的分布很均匀；可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归
6、分可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。结论。现在学习的是第8页，共190页例例5-15-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-15-1）。试）。试验的目的是验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。作条件。对此实例该如何进行试验方案的设计呢？对此实例该如何进行试验方案的设计呢？现在学习的是第9页，共190页很容
7、易想到的是全面搭配法方案：很容易想到的是全面搭配法方案：现在学习的是第10页，共190页很容易想到的是很容易想到的是全面搭配法方案全面搭配法方案：现在学习的是第11页，共190页此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达分全面，唯一的缺点是实验次数多达 次次（指数（指数3 3代代表表3 3个因素，底数个因素，底数3 3代表每因素有代表每因素有3 3个水平）。因素、个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6 6因素因素3 3水平水平的试验，就需的试验，
8、就需 次实验，显然难以做到。次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。现在学习的是第12页，共190页常用的试验设计方法有常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验
9、设计方法也应有所不同。计方法也应有所不同。现在学习的是第13页，共190页5 53 3 正交试验设计方法的优点和特点正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：其特点为：完成试验要求所需的实验次数少。完成试验要求所需的实验次数少。数据点的分布很均匀。数据点的分布很均匀。可用相应的可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。现在学习的是第14页，共190页从例从例1 1可
10、看出，采用全面搭配法方案，需做可看出，采用全面搭配法方案，需做2727次实验。那么采用简次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？单比较法方案又如何呢？先固定先固定T1T1和和p1p1，只改变，只改变mm，观察因素观察因素mm不同水平的影响，做了三不同水平的影响，做了三次实验，发现次实验，发现 mmm2m2时的实验效果最好，合格产品的产量最高，时的实验效果最好，合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素因此认为在后面的实验中因素mm应取应取m2m2水平。水平。固定固定T1T1和和m2m2，改变，改变p p的三次实验，发现的三次实验，发现p pp p时的实验效果最好，时的实验效果最好，因此认为
11、因素因此认为因素p p应取应取p p水平。水平。固定固定p p和和m2m2，改变，改变T T 的三次实验，发现因素的三次实验，发现因素T T 宜取宜取T2T2水平。水平。现在学习的是第15页，共190页因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为宜的操作条件为T2pT2pm2m2。与全面搭配法方案相比，。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9 9次次实验。但必须指出，实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可简单比较法方案的试验结果是不可靠的。靠的。运用正交试验
12、设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。现在学习的是第16页，共190页正交试验设计方法：正交试验设计方法：正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例例1 1适用的正交表是适用的正交表是L9L9（3 34 4），其试验安排见表），其试验安排见表5-25-2。现在学习的是第17页，共190页现在学习的是第18页，共190页所有的正交表与所有的正交表与L9L9（3 34 4）正交表一样，都具有以下两）正交
13、表一样，都具有以下两个特点：个特点：（1 1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表在表L9L9（3 34 4）中，每一列有三个水平，水平）中，每一列有三个水平，水平1 1、2 2、3 3都都是各出现是各出现3 3次。次。现在学习的是第19页，共190页（2 2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。不同数字对出现的次数也都相同。在表在表L9L9（3 34 4）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9 9个：（个：（1,11,1）
14、，（），（1,21,2），（），（1,31,3），（），（2,12,1），（），（2,22,2），），（2,32,3），（），（3,13,1），（），（3,23,2），（），（3,33,3），每一个数字对），每一个数字对各出现一次。各出现一次。现在学习的是第20页，共190页这两个特点称为这两个特点称为正交性正交性。正是由于正交表具有上述特点，。正是由于正交表具有上述特点，就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是均衡搭均衡搭配的，数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多，配的，数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多，运用正交试验设计方法，运用正交试验设
15、计方法，愈发能显示出它的优越性，如愈发能显示出它的优越性，如上述提到的上述提到的6 6因素因素3 3水平试验，用全面搭配方案需水平试验，用全面搭配方案需729729次，若用正交表次，若用正交表L27L27（3 31313）来安排，则只需做）来安排，则只需做2727次次试验。试验。现在学习的是第21页，共190页在化工生产中，在化工生产中，因素之间常有交互作用因素之间常有交互作用。如果上述的如果上述的因素因素T T的数值和水平发生变化时，试验指标随因素的数值和水平发生变化时，试验指标随因素p p变化变化的规律也发生变化，或反过来，因素的规律也发生变化，或反过来，因素p p的数值和水平的数值和水平
16、发生变化时，试验指标随因素发生变化时，试验指标随因素T T变化的规律也发生变化。变化的规律也发生变化。这种情况称为因素这种情况称为因素T T、p p间有交互作用，记为间有交互作用，记为T TP P。现在学习的是第22页，共190页5.4 5.4 正交表正交表使用正交设计方法进行试验方案的设计，就必须用到正交使用正交设计方法进行试验方案的设计，就必须用到正交表表.5.4.1 5.4.1 各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表各列水平数均相同的正交表，也称单一水平正交表。，也称单一水平正交表。这类正交表名称的写法举例如下：这类正交表名称的写法举例如下：现在学习的是
17、第23页，共190页什么是正交表？正交表本身只是数学的含义正交表本身只是数学的含义【整齐可比性整齐可比性】：每一列中所有数字出现的次数是相每一列中所有数字出现的次数是相等的。等的。【均衡分散性均衡分散性】：任意两列间横向组合的数字对搭配任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的。次数也是相等的。正交表是运用正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表组合数学理论构造的一种规格化的表格。格。现在学习的是第24页，共190页关于正交的直观印象数据点分布是均匀的；数据点分布是均匀的；每一个面都有每一个面都有3 3个点；个点；每一条线都有每一条线都有1 1个点；个点；现在学习的是第25页，共190页
18、正交表的记号及含义正交表的记号及含义正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。现在学习的是第26页，共190页 记号及含义记号及含义 正交表的列数正交表的列数（最多能安排的因素个数，（最多能安排的因素个数，包括交互作用、误差等）包括交互作用、误差等）正交表的行数正交表的行数（需要做的试验次数）（需要做的试验次数）各因素的水平数各因素的水平数（各因素的水平数相等）各因素的水平数相等）q正交表正交表的代号的代号现在学习的是第27页，共190页如如 表示表示 表示各因素的表示各因
19、素的水平数水平数为为2，做做8次试验次试验，最多考虑，最多考虑7个个因素因素（含交互作用）的（含交互作用）的正正交表交表。现在学习的是第28页，共190页 正交表的特点正交表的特点1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）整齐可比性整齐可比性2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相
20、同。对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等的次数相等 均衡分散性均衡分散性这是设计正交试验表的基本准则这是设计正交试验表的基本准则 现在学习的是第29页，共190页 正交试验设计的基本步骤正交试验设计的基本步骤1.确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；2.选用合适的正交表；选用合适的正交表；3.按选定的正交表设计表头，确定试验方案；按选定的正交表设计表头，确定试验方案；4.组织实施试验；组织实施试验；5.试验结果分析。试验结果分析。现在
21、学习的是第30页，共190页一个例子某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件操作条件 水平水平因素因素温度温度压力压力MPaMPa加碱量加碱量kgkg符号符号T Tp pmm1 12 23 3T1(80)T1(80)T2(100)T2(100)T3(120)T3(120)P1(5.0)P1(5.0)P2(6.0)P2(6.0)P3(7.0)P3(7.0)M1(2.0)M1(2.
22、0)M2(2.5)M2(2.5)M3(3.0)M3(3.0)现在学习的是第31页，共190页如何安排试验？全组合方法全组合方法T1T2T3P1P2P3m1m1m12727组组现在学习的是第32页，共190页如何安排试验？正交试验设计用正交表正交试验设计用正交表 L L9 9（3 34 4）序号序号列号列号1 12 23 34 4A AB BC C1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 11 11 12 22 22 23 33 33 31 12 23 31 12 23 31 12 23 31 12 23 32 23 31 13 31 12 21 12 23 33 31 12 2
23、2 23 31 1现在学习的是第33页，共190页正交表本身只是数学的含义正交表本身只是数学的含义【整齐可比性整齐可比性】：每一列中所有数字出现的次数是相等每一列中所有数字出现的次数是相等的的【均衡分散性均衡分散性】：任意两列间横向组合的数字对搭配任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的次数也是相等的正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格现在学习的是第34页，共190页三因素三水平，选用正交表三因素三水平，选用正交表 L L9 9（3 34 4）T1T2T3P1P2P3m1m1m1？现在学习的是第35页，共190页用正交表安排试验正交试
24、验设计用正交表正交试验设计用正交表 L L9 9（3 34 4）试验号试验号列号列号1 12 23 34 4因素因素T TP Pmm（空缺）（空缺）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9T1T1T1T1T1T1T2T2T2T2T2T2T3T3T3T3T3T3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3m1m1m2m2m3m3m2m2m3m3m1m1m3m3m1m1m2m21 12 23 33 31 12 22 23 31 19 9组组现在学习的是第36页，共190页列列 号号试验号试验号1 12 23 3试验指标试验指标yi yi1 12 23 34
25、 41 11 12 22 21 12 21 12 21 12 22 21 1Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Y4 4K1K1j j K2K2j j n nK1=K1K1=K1j j/n nK2=K2K2=K2j j/n n极差极差Y Y1 1+Y+Y2 2Y Y3 3+Y+Y4 42 2K K1 1/n/nK K1 1/n/nmax-min max-min Y Y1 1+Y+Y3 3Y Y2 2+Y+Y4 42 2K K2 2/n/nK K2 2/n/nmax-min max-min Y Y1 1+Y+Y4 4Y Y2 2+Y+Y3 32 2K K3 3/n/nK K3 3/n/nma
26、x-min max-min 现在学习的是第37页，共190页各列水平均为各列水平均为2 2的常用正交表的常用正交表有：有：L L4 4（2 23 3），），L L8 8（2 27 7），），L L1212（2 211 11），），L L1616（2 21515），），L L2020（2 21919），），L L3232（2 23131）。）。各列水平数均为各列水平数均为3 3的常用正交表的常用正交表有：有：L L9 9（3 34 4），），L L2727（3 31313）。）。各列水平数均为各列水平数均为4 4的常用正交表的常用正交表有：有：L L1616（4 45 5）各列水平数均为各列水平
27、数均为5 5的常用正交表的常用正交表有：有：L L2525（5 56 6）现在学习的是第38页，共190页5.5 5.5 混合水平正交表混合水平正交表各列水平数不相同的正交表，叫各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表混合水平正交表，下，下面就是一个混合水平正交表名称的写法：面就是一个混合水平正交表名称的写法：L L 8 8（4 41 1224 4）常简写为）常简写为L L 8 8（42424 4）。此混合水平正）。此混合水平正交表含有交表含有1 1 个个4 4水平列，水平列，4 4个个2 2水平列，共有水平列，共有1 14 45 5列。列。现在学习的是第39页，共190页5.6 5.6 选
28、择正交表的基本原则选择正交表的基本原则一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的适用的L L表。表。在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。几个水平，次要因素可少安排几个水平。（1 1）先看水平数。）先看水平数。若各因素全是若各因素全是2 2水平，就选用水平，就选用L(2L(2)表；若各因素全是表；若各因素全是3 3水平，就选水平，就选L(3L(3)表。若各因素表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表。的水平数不相同，就选择适用的混合水平表。现在学习的是
29、第40页，共190页 （2 2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为还必须至少留一个空白列，作为“误差误差”列，在极差分列，在极差分析中要作为析中要作为“其他因素其他因素”列处理。列处理。（3 3）要看试验精度的要求。）要看试验精度的要求。若要求高，则宜取实验若要求高，则宜取实验次数多的次数多的L L表。表。现在学习的是
30、第41页，共190页 （4 4）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的L L表。表。（5 5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。是适当修改原定的水平数。现在学习的是第42页，共190页（6 6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择有把握的情
31、况下，选择L L表时常为该选大表还是选小表表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论。著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量，这样既可以减少试验的工作量，又不致于漏掉重要的信息。又不致于漏掉重要的信息。现在学习的是第43页，共190页5 57 7 正交试验的操作方法正交试验的操作方法（1 1）分区组。
32、）分区组。对于一批试验，如果要使用几台不同的机对于一批试验，如果要使用几台不同的机器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原料的不器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原料的不同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开始做实验之同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开始做实验之前，用前，用L L表中未排因素和交互作用的一个空白列来安表中未排因素和交互作用的一个空白列来安排机器或原料。排机器或原料。与此类似，若试验指标的检验需要几个人（或几台与此类似，若试验指标的检验需要几个人（或几台机器）来做，为了消除不同人（或仪器）检验的水机器）来做，为了消除不同人（或仪器）检验的水平不同给试验分析带来
33、干扰，也可采用在平不同给试验分析带来干扰，也可采用在L L表中用一表中用一空白列来安排的办法。空白列来安排的办法。这样一种作法叫做分区组法。这样一种作法叫做分区组法。现在学习的是第44页，共190页 （2 2）因素水平表排列顺序的随机化。）因素水平表排列顺序的随机化。如在例如在例5-15-1中，中，每个因素的水平序号从小到大时，因素的数值总是按由小每个因素的水平序号从小到大时，因素的数值总是按由小到大或由大到小的顺序排列。按正交表做试验时，所有的到大或由大到小的顺序排列。按正交表做试验时，所有的1 1水平要碰在一起，而这种极端的情况有时是不希望出水平要碰在一起，而这种极端的情况有时是不希望出现
34、的，有时也没有实际意义。因此在排列因素水平表时，现的，有时也没有实际意义。因此在排列因素水平表时，最好不要简单地按因素数值由小到大或由大到小的顺序最好不要简单地按因素数值由小到大或由大到小的顺序排列。从理论上讲，排列。从理论上讲，最好能使用一种叫做随机化的方法。最好能使用一种叫做随机化的方法。所谓随机化就是采用抽签或查随机数值表的办法，来决定所谓随机化就是采用抽签或查随机数值表的办法，来决定排列的。排列的。现在学习的是第45页，共190页 （3 3）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码的顺序。号码的顺序。为减少试验中由于先后实验操作熟练为减少试
35、验中由于先后实验操作熟练的程度不匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的的程度不匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试验的次序。办法来决定试验的次序。（4 4）在确定每一个实验的实验条件时，只需考虑所在确定每一个实验的实验条件时，只需考虑所确定的几个因素和分区组该如何取值，而不要（其实确定的几个因素和分区组该如何取值，而不要（其实也无法）考虑交互作用列和误差列怎么办的问题。交也无法）考虑交互作用列和误差列怎么办的问题。交互作用列和误差列的取值问题由实验本身的客观规律互作用列和误差列的取值问题由实验本身的客观规律来确定，它们对指标影响的大小在方差分析时给出。来确定，它们对指标影响的大小在方
36、差分析时给出。现在学习的是第46页，共190页 （5 5）做实验时，要力求严格控制实验条件。）做实验时，要力求严格控制实验条件。这个问题这个问题在因素各水平下的数值差别不大时更为重要。例如，例在因素各水平下的数值差别不大时更为重要。例如，例5-15-1中的因素（加碱量）中的因素（加碱量）mm的三个水平：的三个水平：m1m12.02.0，m2=2.5m2=2.5，m3=3.0m3=3.0，在以，在以mmm2=2.5m2=2.5为条件的某一为条件的某一个实验中，就必须严格认真让个实验中，就必须严格认真让m2=2.5m2=2.5。若因为粗心。若因为粗心和不负责任，造成和不负责任，造成m2=2.2m2
37、=2.2或造成或造成m2=3.0m2=3.0，那就将使，那就将使整个试验失去正交试验设计方法的特点，使极差和方差整个试验失去正交试验设计方法的特点，使极差和方差分析方法的应用丧失了必要的前提条件，因而得不到正分析方法的应用丧失了必要的前提条件，因而得不到正确的试验结果。确的试验结果。现在学习的是第47页，共190页5 58 8 正交试验结果分析方法正交试验结果分析方法 正交试验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践正交试验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践中得到广泛的应用，其原因不仅在于中得到广泛的应用，其原因不仅在于能使试验的次数减能使试验的次数减少，而且能够用相应的方法对试验结果进
38、行分析并引少，而且能够用相应的方法对试验结果进行分析并引出许多有价值的结论。出许多有价值的结论。因此，有正交试验法进行实验，因此，有正交试验法进行实验，如果不对试验结果进行认真的分析，并引出应该引出的结如果不对试验结果进行认真的分析，并引出应该引出的结论，那就失去用正交试验法的意义和价值。论，那就失去用正交试验法的意义和价值。现在学习的是第48页，共190页5.9 5.9 极差分析方法极差分析方法正交试验结果的极差分析方法，极差指的是各列中正交试验结果的极差分析方法，极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差。用极差法分析正交试验
39、结果可引出以下几个结差。用极差法分析正交试验结果可引出以下几个结论：论：现在学习的是第49页，共190页（1 1）在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的）在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。排队。某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D D的数值从的数值从大到小的排队。大到小的排队。现在学习的是第50页，共190页（2 2）试验指标随各因素的变化趋势。）试验指
40、标随各因素的变化趋势。为了能更直观地为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。（3 3）使试验指标最好的适宜的操作条件）使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素（适宜的因素水平搭配）。水平搭配）。（4 4）可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。）可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。现在学习的是第51页，共190页用正交表安排试验正交试验设计用正交表正交试验设计用正交表 L L9 9（3 34 4）试验号试验号列号列号1 12 23 34 4因素因素T TP Pmm（空缺）（空缺）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9T1T1T
41、1T1T1T1T2T2T2T2T2T2T3T3T3T3T3T3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3P1P1P2P2P3P3m1m1m2m2m3m3m2m2m3m3m1m1m3m3m1m1m2m21 12 23 33 31 12 22 23 31 19 9组组现在学习的是第52页，共190页现在学习的是第53页，共190页现在学习的是第54页，共190页正交试验结果分析极差分析法极差分析法极差指的是各列中极差指的是各列中各水平对应的试验各水平对应的试验指标平均值的最大指标平均值的最大值与最小值之差值与最小值之差 列列 号号试验号试验号1 12 23 3试验指试验指标标yi yi1 1
42、2 23 34 41 11 12 22 21 12 21 12 21 12 22 21 1Y1Y1Y2Y2Y3Y3Y4Y4以以 L4（23）为例）为例现在学习的是第55页，共190页列列 号号试验号试验号1 12 23 3试验指标试验指标yi yi1 12 23 34 41 11 12 22 21 12 21 12 21 12 22 21 1Y Y1 1Y Y2 2Y Y3 3Y Y4 4K Kj1j1 K Kj2j2 n nK Kj1 j1/n nK Kj2 j2/n n极差极差Y Y1 1+Y+Y2 2Y Y3 3+Y+Y4 42 2I I1 1/K/KII II1 1/K/Kmax-mi
43、n max-min Y Y1 1+Y+Y3 3Y Y2 2+Y+Y4 42 2I I2 2/K/KII II2 2/K/Kmax-min max-min Y Y1 1+Y+Y4 4Y Y2 2+Y+Y3 32 2I I3 3/K/KII II3 3/K/Kmax-min max-min 现在学习的是第56页，共190页极差分析法:某列的某列的极差最大极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化，表示该列的数值在试验范围内变化时，时，使试验指标数值的变化最大使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差标的影响从大到小的排队，就是各列极差D D的数值
44、从的数值从大到小的排队大到小的排队 试试验验指指标标随随各各因因素素的的变变化化趋趋势势。为为了了能能更更直直观观地地看看到到变化趋势，常将计算结果绘制成图。变化趋势，常将计算结果绘制成图。现在学习的是第57页，共190页一个实例项目：研究某种钢质工件的热处理工艺项目：研究某种钢质工件的热处理工艺.任务：提高钢材硬度任务：提高钢材硬度.水平水平因素因素淬火温度淬火温度回火温度回火温度回火时间回火时间minmin符号符号T1T1T2T2t t1 12 23 3840840850850860860410410430 430 450450404060608080现在学习的是第58页，共190页正交表
45、安排试验试验号试验号列号列号1 12 23 34 4硬度硬度因素因素T1T1T2T2t ty yj j1 12 23 34 45 56 67 78 89 98408408408408408408508508508508508508608608608608608601 12 23 31 12 23 31 12 23 3410410430430450450430430450450410410450450410410430430404060608080808040406060606080804040190190200200175175165165183183212212196196178178187
46、187现在学习的是第59页，共190页正交试验结果分析直观分析：第直观分析：第6 6组组 淬火温度淬火温度850 850，回火温度，回火温度410 410，回火时间，回火时间60min60min的效果最好，指标硬的效果最好，指标硬度最高度最高.现在学习的是第60页，共190页正交试验结果分析K K1 1K K2 2K K3 3n nK K1 1=K=K1 1 /n nK K2 2=K=K2 2/n n k k3 3=K=K3 3/n n极差极差D D5655655605605615613 3188.333188.333186.667186.6671871871.6661.66655155156
47、15615745743 3183.667183.667187187191.333191.3337.6667.6665805805525525545543 3193.333193.333184184184.667184.6679.3339.3335605606086085185183 3186.667186.667202.667202.667172.667172.6673030回火时间回火时间t t2 2 回火温度回火温度T2T21 1 淬火温度淬火温度T1T11 1 6060min min 410410 840840 现在学习的是第61页，共190页1 1、单试验指标正交实验、单试验指标正交实
48、验 例例1 1某炼铁厂为了提高铁水的温度，需要通过试验选择某炼铁厂为了提高铁水的温度，需要通过试验选择最好的生产方案。经初步分析，主要有最好的生产方案。经初步分析，主要有3 3个因素影响铁水个因素影响铁水的温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都考虑的温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都考虑3 3个水平，具体见下表。问对这个水平，具体见下表。问对这3 3个水平如何安排，个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度？才能获得最高的铁水温度？现在学习的是第62页，共190页现在学习的是第63页，共190页现在学习的是第64页，共190页现在学习的是第65页，共190页现在学习的是第66页，共
49、190页现在学习的是第67页，共190页现在学习的是第68页，共190页2 2、正交试验多指标分析法、正交试验多指标分析法综合分析法：综合分析法：例2：为了提高某产品质量，要对生产该产品的原为了提高某产品质量，要对生产该产品的原料进行配方试验，要检验料进行配方试验，要检验3 3项指标；抗压强度、落下项指标；抗压强度、落下强度和裂纹度。前两个指标越大越好，第强度和裂纹度。前两个指标越大越好，第3 3个指标越小个指标越小越好，根据以往的经验，配方中有越好，根据以往的经验，配方中有3 3个重要因素；水份个重要因素；水份，粒度和碱度。它们各有，粒度和碱度。它们各有3 3个水平，试进行试验分析，个水平，
50、试进行试验分析，找出最好的配方方案。找出最好的配方方案。现在学习的是第69页，共190页现在学习的是第70页，共190页现在学习的是第71页，共190页现在学习的是第72页，共190页现在学习的是第73页，共190页现在学习的是第74页，共190页抗压强度：抗压强度：B3 C1 A2B3 C1 A2落下强度：落下强度：B3 C2 A3B3 C2 A3裂裂 纹纹 度：度：A2 C1 B3A2 C1 B3这个方案不完全相同，对一个指标是好方案，而对另一个这个方案不完全相同，对一个指标是好方案，而对另一个指标却不一定是好方案，如何找出对各个指标都较好的一指标却不一定是好方案，如何找出对各个指标都较好