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1、人教A版（2019） 必修一 5.2 三角函数的概念一、单选题1若角的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，3），则cos的值是（） A4B3C45D 352已知角 的终边上一点P的坐标为 (sin23,cos23) ，则 cos 的值为（） A12B12C32D323若 cos0 ，则 是() A第四象限角B第三象限角C第二象限角D第一象限角4已知角 是第二象限角，角 的终边经过点 P(x,4) ,且 cos=x5 ,则 tan= （） A43B34C34D435已知角的终边经过点P（1，2），则cos的值为（）A 55B 5C255D526若sin0,tan0，则角是（）A第一象限角B第二象限
2、角C第三象限角D第四象限角7已知tan0，则点P（sin，cos）位于（） A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限8若角 顶点在原点，始边在 x 的正半轴上，终边上一点 P 的坐标为 (sin43,cos53) ，则角 为（）角 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos 15 x，则tan（）. A43B34C43D3410若 2 ，化简 1+sin1sin1sin1+sin 的结果是（） A2tanB2tanC2cossinD2cossin11若 0a1,2x ，则 (ax)2xacosx|cosx|+|1ax|ax1
3、 的值是（） A1B-1C3D-312若角 的终边经过点 P(2,m) 且 sin=35 ，则m的值为（） A32B32C32D9413若3sin+cos=0，则 1cos2+2sincos 的值为（） A103B53C23D2二、填空题14已知角 的终边经过点 P(1,2) (始边为 x 轴正半轴)，则 sin2= . 15若 sin0，cos0 且 a1 ）过定点P，且点P在角 (+6) 的终边上 cos= . 三、解答题17已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 l=CP+CQ+PQ=1t+2t1+t+1+t21+t=1t+1+t=2 . （）求 tan()+
4、sin(2+)cos()sin(3) 的值；（）求 tan2+tan2 的值.18已知tan（3+）=3，试求 sin(3)+cos()+sin(2)2cos(2+)sin()+cos(+) 的值 19已知tanx=2（1）求cosx+sinxcosxsinx的值（2）求23sin2x+14cos2x的值20如图，锐角 ABC 外接圆的半径为2，点 D 在边 BC 的延长线上， AB=3 ， AC=23 ， ACD 的面积为 974 . （1）求 sinBAC ；（2）求 AD 的长.21已知角终边上一点P（4，3 ），求 cos(32+)sin(-5-)cos(6-)sin(2+)tan(-
5、3+) 参考答案1C2C3B4A5A6D7B8B9A10A11A12B13A144515三1626+1617解：（）由题意得： sin=12,cos=32,tan=33.原式 =tan+cos(cos)sin=33323212=23（） tan2=2tan1tan2=3 ， tan2=sin1+cos=12132=2+3.tan2+tan2 = 218解：由tan（3+）=3，可得 tan=3， 故 sin(3)+cos()+sin(2)2cos(2+)sin()+cos(+)= sincos+cos+2sinsincos = sinsincos = tantan1 = 331=3219（1）
6、解：cosx+sinxcosxsinx=1+tanx1tanx=1+212=-3（2）解：23sin2x+14cos2x=23sin2x+14cos2xsin2x+cos2x=23tan2x+14tan2x+1=71220（1）解：由正弦定理可得 ACsinABC=4 ，所以 sinABC=32 ， 又因为 ABC 为锐角三角形，所以 cosABC=1sin2ABC=12 .因为 ABsinACB=4 ，所以 sinACB=34 ， cosACB=1sin2ACB=74 ，sinBAC=sin(ABC+ACB)=sinABCcosACB+cosABCsinACB=21+38（2）解： ACB 为锐角，则 ACD 为钝角， 由（1）知 sinACD=sin(ACB)=sinACB=34 ，从而 cosACD=74 .因为 ACD 的面积为 974 ，所以 12ACCDsinACD=974 ，解得 CD=21 .由 AD2=AC2+CD22ACCDcosACD=54 ，得 AD=36 .21解：角终边上一点P（4，3 ）， tan= yx = 34 ；cos(32+)sin(-5-)cos(6-)sin(2+)tan(-3+)= sin-sin(4+)cos(-)costan= sin-sin(+)cos(-)cossincos= sinsincossin =tan= 34