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1、 预测04 圆的综合圆的综合题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！圆作为一个载体，常与三角形、四边形结合，难度系数中等。1从考点频率看，圆是高频考点，中考对圆的知识点考查，综合能力要求极高！2从题型角度看，以解答题为主，分值10分左右！ 圆常见辅助线的作法1：连接半径，构造等腰三角形在圆的相关题目中，不要忽略隐含的已知条件，我们通常可以连接半径构造等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理。2：遇弦添加弦心距或半径根据垂径定理，连半径，可以构造直角三角形。设未知数，利用勾股定理列方程，求线段的长度。3：构造同弧或等弧所对的圆心角或圆周角解题在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角
2、等于圆心角的一半。在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。4：构造直角或直径直径所对的圆周角是90°。5：切线的性质有关的辅助线添加过切点的半径利用切线性质，可得半径与切线垂直6：切线的判定有关的辅助线（1） 有公共点，连半径，证垂直。（2）无公共点，作垂直，证明与半径相等。7：与三角形内切圆有关的辅助线遇到三角形的内切圆时，连接内心与三角形各顶点，利用内心的性质进行有关计算与证明。1（2019年湖南省常德市中考）如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，CE是的直径（1）求证：AB是的切线；（2）若求AC的长2（2019年福建省中考）如图，四边形ABCD内接于O，
3、AB=AC，BDAC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF.(1)求证：BAC=2DAC； (2)若AF10，BC4，求tanBAD的值. 3（2019年河南中考）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为_；取的中点H，当EAB的度数为_时，四边形OBEH为菱形4（2019年湖北省黄石市中考）如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，延长交的延长线于点（1）
4、求证：是的切线；（2）求证：（3）若，求弦的长.5（湖南省益阳市2019年中考）如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使NDMN，连接AD、CD，CD交圆O于点E(1)判断四边形AMCD的形状，并说明理由；(2)求证：NDNE；(3)若DE2，EC3，求BC的长6.（江苏省苏州市2019年中考）如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F(1)求证：；(2)求证：;(3)若,求的值.7.（2019年广东省中考）如图1，在中，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3
5、）如图2，若点是的内心，求的长.1（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）已知BD，CF2，求DF和BG的长2（2019年四川省成都市中考一模数学试题） 如图，为的直径，于，点是弧上的任一点，过点作的切线交于点连接交于（1）求证：；（2）填空：当_时，四边形是正方形；当_时，四边形是菱形3（黑龙江齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题）.中，点在上，以直径作交于点，交于点，且点为切点，连接、.（1）求证：平分：（2）求
6、阴影部分面积.（结果保留）4.（2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试题）如图，AD是O的直径，弧BA弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且BAFC（1）求证：AF是O的切线；（2）求证：ABEDBA；（3）若BD8，BE6，求AB的长来源:学科网5（2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知CADB.（1）求证：AD是O的切线；（2）若B30°，AC，求劣弧BD与弦BD所围阴影图形的面积；（3）若AC4，BD6，求AE的长6（2020年江西
7、中考数学四模试题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，若ACEF，试判断线段KG、KD、GE间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求O的半径7（安徽省首年地区2019-2020学中考第一次模拟预测数学试题）如图，在中，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径（1）求证：是的切线；（2）当，时，求的半径8.（广东省佛山市南海外国语学校2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图，O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与O相切于点A，边BC与O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交O于点F，点P在射线AO上，且PCD=2DAF（1）求证：ABH是等腰三角形；（2）求证：直线PC是O的切线；（3）若AB=2，AD=，求O的半径9.（2020年四川省凉山州中考数学模拟试题）如图O的直径AB10cm，弦BC6cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，P是AB延长线上一点，且PCPE(l)求证：PC是O的切线；(2)求AC、AD的长