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1、专题38三角形（3）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，则C=_2（2020·湖北黄冈?中考真题）已知：如图，在中，点在边上，则_度3（2020·辽宁大连?中考真题）如图，矩形中，点E在边上，与相交于点F设，当时，y关于x的函数解析式为_4（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，在菱形中，点E，F分别在，上，且，与相交于点G，与相交于点H下列结论：；若，则；其中正确的结论有_（只填序号即可）5（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，以为
2、边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是_6（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，正方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，若，则等于_（用含有正整数的式子表示）7（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，在中，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，连接，则的周长为_8（2020·辽宁铁岭?中考真题）一张菱形纸片的边
3、长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为_9（2020·江苏泰州?中考真题）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_10（2020·江苏泰州?中考真题）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_11（2020·辽宁丹东?中考真题）如图，在四边形中，点和点分别是和的中点，连接，若，则的面积是_12（2020·辽宁丹东?中考真题）如图，在矩形中，连接，以为边，作矩形使，连接交于点；以为边，作矩形，使，连接交
4、于点；以为边，作矩形，使，连接交于点；按照这个规律进行下去，则的面积为_13（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，和中，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使和全等14（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形，点的坐标为过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，则点的坐标_15（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为（0,3），点在轴的正半轴上直线分别与
5、边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点，连接点是直线上的动点，当时，点的坐标是_16（2020·江苏镇江?中考真题）如图，在ABC中，BC3，将ABC平移5个单位长度得到A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_ 17（2020·山东滨州?中考真题）在等腰ABC中，ABAC，B50°，则A的大小为_18（2020·山东滨州?中考真题）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为_19（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的
6、动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由平移得到，若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC60°时，2BEDM；无论点M运动到何处，都有DMHM；在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；无论点M运动到何处，CHM一定大于135°以上结论正确的有_（把所有正确结论的序号都填上）20（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_21（2020·云南中考
7、真题）已知四边形是矩形，点是矩形的边上的点，且若，则的长是_22（2020·四川绵阳?中考真题）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABC60°，ADBCCD4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足AMD90°，则点M到直线BC的距离的最小值为_23（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在ABC中，AB=AC，BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为_24（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，在矩形中，对角线相交于点，点为边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点的对应点为点，线段与相交于点若为直角三角形
8、，则的长_25（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为_26（2020·四川凉山?中考真题）如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 27（2020·四川眉山?中考真题）如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为_28（2020·四川眉山?中考真题）如图，点为外一点，过点作的切线、，点、为切点连接并延长交的延长线于点，过点作
9、，交的延长线于点已知，则的长为_29（2020·四川眉山?中考真题）如图，等腰中，边的垂直平分线交于点，交于点若的周长为，则的长为_30（2020·江苏南通?中考真题）已知O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为_cm31（2020·辽宁营口?中考真题）如图，ABC为等边三角形，边长为6，ADBC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_32（2020·黑龙江大庆?中考真题）如图，等边中，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为_
10、33（2020·四川雅安?中考真题）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点若，则_34（2020·重庆中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC=120°，AB=，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）35（2020·吉林长春?中考真题）如图，在中，以点为圆心，线段的长为半径作，交的延长线于点，则阴影部分的面积为_（结果保留）36（2020·广西中考真题）如图，在边长为的菱形中，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时
11、，则点的运动路径长为_37（2020·吉林中考真题）如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线，相交于点以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，若，则的长为_（结果保留）38（2020·山东东营?中考真题）如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为_39（2020·海南中考真题）如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交边于点，连接，则的周长为_40（2020·湖南永州?中考真题）已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式
12、放置，若，则_41（2020·湖北荆州?中考真题）已知：，求作的外接圆，作法：分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图O即为所求，以上作图用到的数学依据是_42（2020·宁夏中考真题）我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）问这根圆形木材的直径是_寸43（2020·宁夏中考真题）如图，在中，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画
13、弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_度44（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）已知为O的直径且长为，为O上异于A，B的点，若与过点C的O的切线互相垂直，垂足为D若等腰三角形的顶角为120度，则；若为正三角形，则；若等腰三角形的对称轴经过点D，则；无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为_45（2020·广西玉林?中考真题）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边
14、形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是_46（2020·广西玉林?中考真题）如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_菱形（是，或不是）47（2020·湖南郴州?中考真题）如图，在矩形中，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和作直线分别与交于点，则_48（2020·青海中考真题）已知O的直径为10cm，AB，CD是O的两条弦，则与之间的距离为_cm49（2020·青海中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，则的长为_cm50（2020·青海中考真题）如图所示ABC中，A
15、B=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,DBC的周长是24cm,则BC=_cm51（2020·青海中考真题）已知a，b，c为的三边长b，c满足，且a为方程的解，则的形状为_三角形52（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，在中，点P在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，则三者之间的数量关系是_53（2020·内蒙古中考真题）如图，在矩形中，是对角线，垂足为E，连接若，则如的值为_54（2020·内蒙古中考真题）如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接若，则_55（2020·内蒙古中考真题）如图，在平行四边形中，的平分
16、线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为_56（2020·湖北黄石?中考真题）匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是_57（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若BEF=EBC，AB=3AE，则下列结论：DF=FC；AE+DF=EF；BFE=BFC；ABE+CBF
17、=45°；DEF+CBF=BFC； DF:DE:EF=3:4:5； BF:EF=:5其中结论正确的序号有_58（2020·湖南娄底?中考真题）由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当_时，取得最大值59（2020·山西中考真题）如图，在中，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为_60（2020·湖北中考真题）如图，D是等边三角形外一点若，连接，则的最大值与最小值的差为_61（2020·湖北中考真题）如图，在
18、中，是的垂直平分线若，的周长为13，则的周长为_62（2020·陕西中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是_63（2020·江苏徐州?中考真题）在中，若，则的面积的最大值为_64（2020·湖南长沙?中考真题）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F(1) _(2)若，则_65（2020·湖北恩施?中考真题）如图，直线，点在直线上，点在直线上，则_66（2020·江苏常州?中考真题）如图，在中，D、E分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点
19、F、G，连接、若，且直线与直线互相垂直，则的长为_67（2020·江苏常州?中考真题）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_°68（2020·甘肃天水?中考真题）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_69（2020·甘肃天水?中考真题）如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为_70（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；按照此规律继续进行下
20、去，若矩形的面积等于2，则的面积为_（用含正整数的式子表示）71（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的长为_72（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_73（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_74（2020·四川内江?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线与x轴交于点B，
21、以AB为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推，则点的纵坐标是_75（2020·广东中考真题）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，为的中点，点到，的距离分别为4和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_76（2020·湖北随州?中考真题）如图，点，在上，是的角平分线，若，则的度数为_77（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，线段，用尺规作图法按如
22、下步骤作图（1）过点B作的垂线，并在垂线上取；（2）连接，以点C为圆心，为半径画弧，交于点E；（3）以点A为圆心，为半径画弧，交于点D即点D为线段的黄金分割点则线段的长度约为_（结果保留两位小数，参考数据：）78（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，在中，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为_79（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则_米80（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_81（2020
23、3;黑龙江齐齐哈尔?中考真题）如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）82（2020·上海中考真题）如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为_83（2020·湖北黄冈?中考真题）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即
24、为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面则水池里水的深度是_尺84（2020·湖北黄冈?中考真题）已知：如图，则_度85（2020·湖北孝感?中考真题）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为_86（2020·湖北孝感?中考真题）某型号飞机
25、的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为_（结果保留根号）87（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，四边形是边长为2的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），且交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接，有下列结论：；的面积的最大值为1其中正确结论的序号是_（把正确结论的序号都填上）88（2020·湖北武汉?中考真题）如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是_89（2020·湖北武汉?中考真题）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，则的大小是_90（2020&
26、#183;江苏扬州?中考真题）九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面_尺高91（2020·江苏扬州?中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_92（2020·山东潍坊?中考真题）
27、如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F若，则_93（2020·山东潍坊?中考真题）如图，在中，垂直平分，垂足为Q，交于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线若与的夹角为，则_°94（2020·北京中考真题）在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是_（写出一个即可）95（2020·湖南湘西?中考真题）观察下列结论：（1）如图，在正三
28、角形中，点M，N是上的点，且，则，；（2）如图，在正方形中，点M，N是上的点，且，则，；（3）如图，在正五边形中，点M，N是上的点，且，则，； 根据以上规律，在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是上的点，且，与相交于O也会有类似的结论你的结论是_96（2020·天津中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，点B在网格线上，且（）线段的长等于_；（）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_97（2020·天津中考真题）如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接若，则的长为_