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1、专题37三角形（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·湖北恩施?中考真题）如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（ ）A5B6C7D82（2020·辽宁抚顺?中考真题）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则2的度数是（ ）A15°B20°C25°D40°3（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，点是上一点，连接，若，则的长是（ ）A2BC3D44（2020·四川内江?中考真题）如图，矩形ABCD中，BD为
2、对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF已知，则EF的长为（ ）A3B5CD5（2020·广东中考真题）如图，在正方形中，点，分别在边，上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ）A1BCD26（2020·湖南邵阳?中考真题）将一张矩形纸片按如图所示操作：（1）将沿向内折叠，使点A落在点处，（2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M若，则的大小是（ ）A135°B120°C112.5°D115°7（2020·湖北宜昌?中考真题）能说明“
3、锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（ ）ABCD8（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线下列说法正确的是（ ）A是线段的垂直平分线B是线段的垂直平分线C是线段的垂直平分线D是的垂直平分线9（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BCDE，如图所示，则旋转角BAD的度数为（）A15°B30°C4
4、5°D60°10（2020·江苏淮安?中考真题）如图，点、在圆上，则的度数是（ ）ABCD11（2020·湖北荆门?中考真题）在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（ ）ABCD12（2020·湖北荆门?中考真题）中，D为的中点，则的面积为（ ）ABCD13（2020·河北中考真题）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积
5、最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，414（2020·河北中考真题）如图1，已知，用尺规作它的角平分线如图2，步骤如下，第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第三步：画射线射线即为所求下列正确的是（ ）A，均无限制B，的长C有最小限制，无限制D，的长15（2020·湖北武汉?中考真题）如图，在半径为3的O中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是（ ）ABCD16（2020·福建中考真题）如图，面积为1的等边三角形中，分
6、别是，的中点，则的面积是（ ）A1BCD17（2020·福建中考真题）如图，是等腰三角形的顶角平分线，则等于（ ）A10B5C4D318（2020·北京中考真题）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）A1=2B2=3C14+5D2519（2020·湖北鄂州?中考真题）如图，在和中，连接、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的结论个数有（ ）个A4B3C2D120（2020·湖南湘西?中考真题）如图，、为O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交O于点D下列结论不一定成立的是（ ）A为等腰三角形B与相互垂直平分C点A、B都在以为直
7、径的圆上D为的边上的中线21（2020·湖南湘西?中考真题）已知，作的平分线，在射线上截取线段，分别以O、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F画直线，分别交于D，交于G那么，一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形22（2020·山东青岛?中考真题）如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，则的长为（ ）ABCD23（2020·山东青岛?中考真题）如图，是的直径，点，在上，交于点若则的度数为（ ）ABCD24（2020·天津中考真题）如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D
8、，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD25（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，将菱形绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ）ABCD或26（2020·贵州贵阳?中考真题）如图，中，利用尺规在，上分别截取，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ）A无法确定BC1D227（2020·江西中考真题）如图，则下列结论错误的是（ ）ABCD28（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，中，根据尺规作图的痕迹判断以
9、下结论错误的是（ ）ABCD29（2020·湖南张家界?中考真题）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）A2B4C8D2或430（2020·黑龙江中考真题）如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ）ABCD31（2020·河南中考真题）如图，在中， ，分别以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接则四边形的面积为（ ）ABCD32（2020·湖南湘潭?中考真题）如图，是的外角，若，则（ ）ABCD33（2020·湖南怀化?中考真题）在中，平分，交于点，
10、垂足为点，若，则的长为（ ）A3BC2D634（2020·山东菏泽?中考真题）等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ）ABC或D35（2020·山东临沂?中考真题）如图，在中，为直径，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ）ABCD36（2020·四川泸州?中考真题）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点如图，在中，已知，若D，E是边的两个“黄金分割
11、”点，则的面积为（ ）ABCD37（2020·四川泸州?中考真题）如图，中，则的度数为（ ） A100°B90°C80°D70°38（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）如图，在中，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ）ABCD39（2020·山东聊城?中考真题）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）ABCD40（2020·山东聊城?中考真题）如图，是的直径，弦，垂足为点连接，如果，那么图中阴影部分的面积是（ ）ABCD41（2020
12、·山东聊城?中考真题）如图，在ABC中，ABAC，C65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（ ）A120°B130°C145°D150°42（2020·安徽中考真题）已知点在上则下列命题为真命题的是（ ）A若半径平分弦则四边形是平行四边形B若四边形是平行四边形则C若则弦平分半径D若弦平分半径则半径平分弦43（2020·安徽中考真题）如图，中， ，点在上，若，则的长度为（ ）ABCD44（2020·四川成都?中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大
13、于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的长为（ ）A2B3C4D645（2020·四川南充?中考真题）如图，在等腰三角形ABC中，BD为ABC的平分线，A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（ ）ABCa-bDb-a46（2020·四川甘孜?中考真题）如图，等腰中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定的是（ ）ABCD47（2020·黑龙江绥化?中考真题）如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且下列结论：；四边形是平行四边形；其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C
14、3个D4个48（2020·山东泰安?中考真题）如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（ ）ABCD49（2020·山东泰安?中考真题）如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）ABCD50（2020·四川达州?中考真题）如图，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F下列4个判断：平分；若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形正确判断的个数是（ ）A4B3C2D151（2020·重庆中考真题）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，
15、把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，的面积为2，则点F到BC的距离为( )ABCD52（2020·四川自贡?中考真题）如图，在平行四边形中，是锐角，于点，是的中点，连接；若，则的长为（ ）ABCD53（2020·四川自贡?中考真题）如图，在中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ）A50°B40°C30°D20°54（2020·江苏无锡?中考真题）如图，在四边形中，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（ ）ABCD55（2020·江苏无锡?中考真题）如图，等边的边
16、长为3，点在边上，线段在边上运动，有下列结论：与可能相等；与可能相似；四边形面积的最大值为；四边形周长的最小值为其中，正确结论的序号为（ ）ABCD56（2020·四川攀枝花?中考真题）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ）ABCD57（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；以点O为圆心，线
17、段OA长为半径作圆则O的半径为（）A2B10C4D558（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，正三角形ABC的边长为3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A2BCD59（2020·山东聊城?中考真题）如图，在中，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）ABCD60（2020·山东枣庄?中考真题）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为（ ）A8B11C16D1761（2020·四川乐山?中考真题）观察下列各方
18、格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）ABCD62（2020·四川乐山?中考真题）如图，在菱形中，是对角线的中点，过点作 于点，连结则四边形的周长为（ ）ABCD63（2020·山东济宁?中考真题）如图，在ABC中点D为ABC的内心,A=60°,CD=2,BD=4则DBC的面积是（ ）A4B2C2D464（2020·山东济宁?中考真题）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84&
19、#176;方向上则海岛B到灯塔C的距离是（ ）A15海里B20海里C30海里D60海里65（2020·浙江金华?中考真题）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（ ）ABCD66（2020·浙江中考真题）如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AO=BO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中错误的是（）ADC=DTBAD=DTCBD=BOD2OC=5AC67（2020·贵州遵义?中考真题）如图，在菱形A
20、BCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）ABC4D68（2020·浙江台州?中考真题）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ） AAB平分CADBCD平分ACBCABCDDAB=CD69（2020·浙江宁波?中考真题）BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长70（2020·
21、;浙江绍兴?中考真题）如图，等腰直角三角形ABC中，ABC90°，BABC，将BC绕点B顺时针旋转（0°90°），得到BP，连结CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连结AP，则PAH的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增大后减小71（2020·浙江温州?中考真题）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（ ）A1B2CD72（2020·浙江温州?中考真题）如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BC
22、DE，则E的度数为（ ）A40°B50°C60°D70°73（2020·贵州铜仁?中考真题）已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（）A2B3C4D474（2020·贵州铜仁?中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE1，DAM45°，点F在射线AM上，且AF，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF下列结论：ECF的面积为；AEG的周长为8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（）ABCD75（2020·新疆中考真题）如图，在ABC中，A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且DFE的面积为1，则BC的长为（ ）AB5CD1076（2020·贵州黔东南?中考真题）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB的长为（）A8B12C16D277（2020·贵州黔东南?中考真题）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D48