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1、图形的位似课件第1页，本讲稿共8页学学 习习 新新 知知 如图所示,在平面直角坐标系中,OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横、纵坐标都乘2,得到三个点,以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗?如果位似,指出位似中心和位似比.如果将点O,A,B的横、纵坐标都乘-2呢?问题探究问题探究解:位似.位似中心:点O;位似比为2.第2页，本讲稿共8页 如图所示如图所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形OABCOABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为O O(0,0),(0,0),A A(5,0),(5,0),B B(5,3),(5,3),
2、C C(2,4),(2,4),将点将点O O,A A,B B,C C的的横、纵坐标都乘横、纵坐标都乘 ,得到四个点得到四个点,以这四个点为以这四个点为顶点的四边形与四边形顶点的四边形与四边形OABCOABC位似吗位似吗?如果位似如果位似,指指出位似中心和位似比出位似中心和位似比.解:位似.位似中心:点O 位似比:.第3页，本讲稿共8页在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对所对应的图形与原图形位似应的图形与原图形位似,位似中心为坐标原位似中心为坐标原点点,它们的相似比是它们的相似比是|k|.【
3、结论】第4页，本讲稿共8页在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形,且相似比是32,请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比,四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化?议一议议一议第5页，本讲稿共8页 (1)如果原图形与所得图形的相似比是1|k|(k为整数),那么就等于把这个多边形放大到原来的|k|倍,其位似图形的每个顶点的横、纵坐标就等于原多边形顶点的横、纵坐标乘k;知识拓展 在平面直角坐标系中,以坐标原点为位似中心作出一个多边形的位似图形.
4、(2)如果原图形与所得图形的相似比是|k|1(k为整数),那么就等于这个多边形缩小到原来的 其位似图形的每个顶点的横、纵坐标就等于原多边形顶点的横、纵坐标乘 .第6页，本讲稿共8页检测反馈检测反馈1.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O 为位似中心,相似比为 ,把EFO缩小,则点E 的对应点E的坐标是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)B第7页，本讲稿共8页2 2.如图所示如图所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,已知已知ABCABC三三个顶点的坐标分别为个顶点的坐标分别为A A(-1,2),1,2),B B(-3,4),3,4),C C(-2,6)2,6).(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1;(2)以原点为位似中心,画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2.第8页，本讲稿共8页