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1、4.7 4.7 图形的位似图形的位似观察左边图形中观察左边图形中两个四边形有何两个四边形有何特点？特点？问题问题1：如果把它们的：如果把它们的对应点连接起来会有对应点连接起来会有什么发现？什么发现？O问题问题2：计算下列比值有：计算下列比值有何发现？何发现？结论结论：这个交点到两个对这个交点到两个对应点的距离之比都相等应点的距离之比都相等所有经过对应点的直所有经过对应点的直线都相交于同一点线都相交于同一点如果两个图形满足一下两条：如果两个图形满足一下两条：1、所有经过对应点的直线所有经过对应点的直线都相交于同一点都相交于同一点2、这个交点到两个对应点这个交点到两个对应点的距离之比都相等的距离之
2、比都相等那么这两个图形就叫那么这两个图形就叫做做位似图形位似图形经过个对应两点的直线的交点叫经过个对应两点的直线的交点叫做做位似中心位似中心位似中心到两个对应点位似中心到两个对应点的距离之比叫做的距离之比叫做位似比位似比位似比位似比=相似比相似比练一练练一练1：（1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE；（2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC
3、2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形吗？如果是位似图形，是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比说出位似中心和位似比.作位似图形作位似图形 作位似图形作位似图形 请写出各个点的坐标，请写出各个点的坐标，并观察位似图形与原图形的并观察位似图形与原图形的坐标有何关系坐标有何关系位似图形的性质：位似图形的性质：当以坐标原点为位似中心时当以坐标原点为位似中心时,若原图形上的坐若原图形上的坐标为标为(x(x，y)y)，位似图形与原图形的位似比为，位似图形与原图形的位似比为k k，则位似图形上的对应点的坐标为（，则位似图形上的对应点的坐标为（kxkx，kyky）或（）或（-kx-kx，-ky-ky）练一练练一练4 1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半.今天你学会了什么？今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质位似图形的定义，位似图形的性质.