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1、位似1了解位似图形及其有关概念，了了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大作位似图形的方法将一个图形放大或缩小或缩小1.1.认真阅读课本认真阅读课本4747、4848页内容。页内容。2.2.掌握位似图形的定义，区别位似图掌握位似图形的定义，区别位似图形与相似的区别与联系。形与相似的区别与联系。3.3.用利用位似，将一个图形放大或缩用利用位似，将一个图形放大或缩小。小。1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪
2、些变换？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转：旋转中心旋转：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似：相似比相似：相似比.w对称对称(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对中心对称与中心对称图形称图形)：对称轴：对称轴,对称中心对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的基础而且是学习后续知识的基础. . 自学检测w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 观察图观察图2
3、7.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？同的特征？ 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点，而且每组对应点所在的直线都所在的直线都经过同一点经过同一点, ,对应边互相平行对应边互相平行, ,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这个点这个点叫做位似中心叫做位似中心. .相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行对应边平行1. 判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形. （1 1）正五边形）正五边形A
4、BCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE； 自我展示（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：如何画一个图形的位似图形？思考：如何画一个图形的位似图形？是是是是利用位似，把一个图形扩大或缩小利用位似，把一个图形扩大或缩小l把图1中的四边形ABCD缩小到原来的各组分别展示各组分别展示ABCD(O)ACB图5位似的性质位似的性质l通过画图，并观察以上图形得出位似的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比l练习：若若ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为：1:2，则则OA：OA A=（ ）。）。OAAB
5、CBC1.如果如果OAB和和 OCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形，是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO2.课本课本48页练习页练习2做完后，同桌互评。做完后，同桌互评。回味无穷回味无穷l位似图形的概念：位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且每组对应顶点所而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫那么这样的两个图形叫做做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的相似比又这时的相似比又称为称为位似比位似比. .l位似图形的性质：位似图形的性质： 1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比之比等于位似比 课堂小结2. 2. 位似图形的性质位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . 概念与性质图形的变换:对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了!结束寄语结束寄语