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1、单元达标测试(二)(第二章)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1(2017·吉林)不等式x12的解集在数轴上表示正确的是A2(2017·岳阳)解分式方程1，可知方程的解为DAx1 Bx3 Cx D无解3(2017·宜宾)一元二次方程4x22x0的根的情况是BA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断4(2017·十堰)甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是AA. B. C. D.5(2017
2、83;恩施州)某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为BA5 B6 C7 D86(2017·东营)若|x24x4|与互为相反数，则xy的值为AA3 B4 C6 D97(2017·眉山)已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a2b的值是BA2 B2 C3 D38(2016·青岛)输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x8)28260的一个正数解x的大致范围为CA20.5x20.6 B20.6
3、x20.7C20.7x20.8 D20.8x20.99(2017·宿迁)已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有BA1个 B2个 C3个 D4个10(2017·黑龙江)“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有AA4种 B5种 C6种 D7种二、填空题(每小题3分，共24分)11(2017·南宁)已知是方程组的解，则3ab5.12(2017·大庆)若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为5 .13(2017·兰州)王叔叔从市场上买了一块长
4、80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为(802x)(702x)3 000.14(2017·天门)六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需48元15(2017·聊城)如果解关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为4.16(2017·岳阳)在ABC中BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等
5、的实数根，则AC边上的中线长为2.17(2017·淄博)已知，是方程x23x40的两个实数根，则23的值为0.18已知a10，2a20，且ab3，则ab的取值范围是5ab1 .三、解答题(共66分)19(8分)(1)(2017·南京)解方程组：解：解方程组由×3，得x2，把x2代入，得y1，方程组的解为(2)(2017·陕西)解方程：1.解：去分母，得(x3)22(x3)(x3)(x3)，去括号，得x26x92x6x29，移项，系数化为1，得x6，经检验，x6是原方程的解20(8分)解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来(1)1；解：去分母，得x6
6、2(x2)，去括号，得x62x4，移项，得x2x46，合并同类项，得x2，系数化为1，得x2.在数轴上表示如下：(2)解：解方程组由得2x2，即x1，由得4x25x5，即x7，所以7x1.在数轴上表示如下：21(8分)(2017·徐州)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意，得解得答：今年妹妹6岁，哥哥10岁22(10分)(2017·南充)已知关于x的一元二次方程x2(m3)x
7、m0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两实根为x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值解：(1)证明：x2(m3)xm0，(m3)24×1×(m)m22m9(m1)280，方程有两个不相等的实数根(2)x2(m3)xm0，方程的两实根为x1，x2，且x12x22x1x27，(x1x2)23x1x27，(m3)23×(m)7，解得，m11，m22，即m的值是1或2.23(10分)(2017·南宁)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2014年图书
8、借阅总量是7 500本，2016年图书借阅总量是10 800本(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2017年达到1 440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？解：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7 500(1x)210 800，即(1x)21.44，解得：x10.2，x22.2(舍去)答：该社区的图书借阅总量从2014年至201
9、6年的年平均增长率为20%.(2)10 800(10.2)12 960(本)，10 800÷1 3508(本)，12 960÷1 4409(本)，(98)÷8×100%12.5%.故a的值至少是12.5.24(10分)(2017·东营)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A，B两类学校共
10、10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过11 800万元；地方财政投入资金不少于4 000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元请问共有哪几种改扩建方案？解：(1)设改扩建1所A类和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元，由题意，得解得答：改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1 200万元和1 800万元(2)设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校(10a)所，由题意，得解得3a5.x取整数，x3，4，5.即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；
11、方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所25(12分)(2017·重庆)对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666，666÷1116，所以F(123)6.(1)计算：F(243)，F(617)；(2)若s，t都是“相异数”，其中s100x32，t150y(1x9，1y9，x，y都是正整数)，规定：k，当F(s)F(t)18时，求k的最大值解：(1)F(243)(423342234)÷1119；F(617)(167716671)÷11114.(2)s，t都是“相异数”，s100x32，t150y，F(s)(30210x230x100x23)÷111x5，F(t)(510y100y5110510y)÷111y6.F(t)F(s)18，x5y6xy1118，xy7.1x9，1y9，且x，y都是正整数，或或或或或s是“相异数”，x2，x3.t是“相异数”，y1，y5.或或或或k或k1或k，k的最大值为.