《《初中数学总复习资料》2018年中考复习数学《新定义问题》专项检测（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》2018年中考复习数学《新定义问题》专项检测（含答案）.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 新定义问题新定义问题 1. 定义x为不超过 x 的最大整数，如3.63，0.60，3.64.对于任意实数 x，下列式子中错误的是( ) A. xx(x 为整数) B. 0 xx1 C. xyxy D. nxnx(n 为整数) 2.对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 maxa，b表示 a，b中较大的数，如：max2，44.按照这个规定，方程 maxx，x2x1x的解为( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 2或 1 2 D. 1 2或1 3.定义运算：aba(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论：2(2)6；abba；(aa)(bb)2ab；若 ab0，则 a0 或 b1.其中
2、结论正确的序号是( ) A. B. C. D. 4. 对于实数 m，n，定义一种运算“”：mnm2mn3.下列说法错误的是( ) A. 013 B. 方程 x20 的根为 x11，x23 C. 不等式组1t0（3）t0无解 D. 函数 yx(2)的顶点坐标是(1，4) 5. 用“”定义一种新运算对于任意实数 m，n 和抛物线 yax2，当 yax2(m，n)后都可以得到 ya(xm)2n.当 y2x2(3，4)后都可以得到 y2(x3)24.函数 yx2(1，n)得到的函数如图所示，n_ 第 5 题图 6. 4 个数 a，b，c，d 排列成a bc d，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为：
3、a bc dadbc，若x3 x3x3 x312，则x_ 7. 新定义a，b为一次函数 yaxb(其中 a0，且 a，b 为实数)的“关联数” 若“关联数”3， m2所对应的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程1x11m1 的解为_ 8. 对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x，即当 n 为非负整数时，若 n12xn12，则xn，如0.460, 3.674 给出下列关于x的结论： 1.4931； 22xx； 若1142x，则实数 x 的取值范围是 9x11; 当 x0，m 为非负整数时，有20132013mxmx； xyxy 其中，正确的结论有_(填写所有正确的序号) 9.如果关于 x
4、 的一元二次方程 ax2bxc0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”. 以下关于倍根方程的说法，正确的是_(写出所有正确说法的序号) 方程 x2x20 是倍根方程； 若(x2)(mxn)0 是倍根方程，则 4m25mnn20； 若点(p，q)在反比例函数 y2x的图象上，则关于 x 的方程 px23xq0 是倍根方程； 若方程 ax2bxc0 是倍根方程，且相异两点 M(1t，s)，N(4t，s)都在抛物线 yax2bxc 上，则方程 ax2bxc0 的一个根为54. 10.在直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y)和 Q(x，y)，给出如下定义：
5、若 yy（x0）y（x0），则称点 Q 为点 P 的“可控变点” 例如： 点(1， 2)的“可控变点”为点(1， 2)， 点(1， 3)的“可控变点”为点(1，3) (1)若点(1，2)是一次函数 yx3 图象上点 M 的“可控变点”，则点 M 的坐标为_ (2)若点 P 在函数 yx216(5xa)的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y的取值范围是16y16，则实数 a 的取值范围是_ 【答案】 专题四 新定义问题 1. C 【解析】对于 A 选项，取 x2，22，成立；对于 B 选项，取 x3.5，3.53.53.530.51，成立；对于 C 选项，x2.5，y3.5，则xy66，xy2
6、35，65，故选项 C 错误；对于 D 选项，n2，x3.5, 23.55.55，23.5235，成立故答案选择 C. 2. D 【解析】分类讨论：(1)当 xx，即 x0 时，maxx，xx，即 x2x1x，x22x10，解得 x11 20(舍去)，x21 2； (2)当 xx， 即 x0 时， maxx， xx， 即x2x1x，x22x10，解得 x1x210，符合题意综上所述，符合题意的方程的解是 1 2或1. 3. A 【解析】 序号 逐项分析 正误 2(2)2(12)6 aba(1b)， bab(1a)， 故 ab 不一定等于 ba aaa(1a)，bbb(1b)，则(aa)(bb)
7、aa2bb2aba2b22ab aba(1b)，即 a(1b)0，则 a0 或 b1 4. D 【解析】A. 01020133，正确，故本选项不符合题意；B. 方程 x20 即为 x22x30，解得 x11，x23，正确 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ； C. 不 等 式 组1t0（3）t0即 为1t3093t30，即t2t2无解，正确，故本选项不符合题意；D. 函数 yx(2)即为 yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)，错误，故本选项符合题意 5. 2 【解析】根据题意得 yx2(1，n)是函数 y(x1)2n；由图象得此函数的顶点坐标为(1，2)，此函数的解析式为 y(
8、x1)22.n2. 6. 1 【解析】根据新定义规定的算法：x3 x3x3 x312，即(x3)2(x3)212，整理得 12x12，解得 x1. 7. x53 【解析】根据“关联数”3，m2所对应的一次函数是正比例函数，得到 y3xm2 为正比例函数，即 m20，解得 m2，则分式方程为1x1121，去分母得：2(x1)2(x1)，去括号得：2x12x2，解得 x53，经检验 x53是分式方程的解 8. 【解析】 序号 逐项分析 正误 1.4931 四舍五入取整数部分为 1 反例：x1.6 时， 2x21.6 3.23；2x21.6224 利用信息中的“若 n12xn12，则xn”由12x1
9、4，得 3.512x14.5，解得：9x11 m 为非负整数时， mNmN(N 为任意非负数) 反例：x1.7，y3.6 时， xy1.73.65.35；xy1.73.6246 9. 【解析】 序号 逐项分析 正误 方程 x2x20 的两个根是 x12，x21，x12x2， 不满足题意 方程的两个根是 x12，x2nm，则 22nm，得 nm；或者nm4，得 n4m，将以上两式代入 4m25mnn20，满足题意 点(p，q)在函数 y2x的图象上，q2p，将其代入 px23xq0，整理，得 2x23qxq20，解得 x1q，x2q2，x12x2，满足题意 根据抛物线经过点 M， N， 则该抛物线的对称轴为 x1t4t22.5，设两个根为 x1，x2，根据题意，得 x12x2或 2x1x2，x1x222.5，解得 x153，x2103或 x1103，x253，不满足题意 10. (1，2)；5a4 2 【解析】(1)根据“可控变点”定义知它们的横坐标不变，M 点的横坐标为1.当横坐标为负数时，它们的纵坐标互为相反数M(1，2)；(2)当 P 点的横坐标为负数时，其纵坐标的取值范围是9y16，则其“可控变点”的纵坐标为16y9，符合16y16 这一条件当 P 点横坐标为非负数时，yy， 因此只要 yx21616， 即 0 x4 2， 5a4 2.