《《初中数学总复习资料》2.第2节 图形的平移与旋转.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》2.第2节 图形的平移与旋转.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2节图形的平移与旋转(建议答题时间：60分钟)基础过关1. (2017广州)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为()2. (2017泰安)如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为()A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 第2题图 第3题图3. (2017东营)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是()A. B. C. D. 4. (2017娄底)如图，在平面直
2、角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是()A. (5，0) B. (8，0) C. (0，5) D. (0，8) 第4题图 第5题图 第6题图5. (2017天津)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()A. ABDE B. CBEC C. ADBC D. ADBC6. (2017德阳)如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60°得到FEC，延长BD交EF于H，已知A
3、BC30°，BAC90°，AC1，则四边形CDHF的面积为()A. B. C. D. 7. (2017北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程：_ _. 第7题图 第8题图8. (2017百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标是_9(2017山西)如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(1，1)，C(2，2)将ABC向右平移4个单位，得到ABC，点
4、A，B，C的对应点分别为A，B，C，再将ABC绕点B顺时针旋转90°，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C，则点A的坐标为_ 第9题图 第10题图10(2017宜宾)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到COD，若AOB15°，则AOD的度数是_11. (2017黄冈)已知：如图，在AOB中，AOB90°，AO3 cm，BO4 cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D_ cm. 第11题图 第12题图 第13题图12. (2017张家界)如图，在正方形ABCD
5、中，AD2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_13. (2017苏州)如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G，连接BB、CC，若AD7，CG4，ABBG，则_(结果保留根号)14. (2017六盘水)如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上(1)画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标(2)求点B旋转到点B的路径长(结果保留)第14题图15. (2017长春)如图，在菱形ABCD中，A110°，点E是菱形A
6、BCD内一点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转110°得到线段CF，连接BE，DF.若E86°，求F的度数第15题图16. (2017扬州)如图，将ABC沿着射线BC的方向平移至ABC，使点A落在ACB的外角平分线CD上，连接AA.(1)判断四边形ACCA的形状，并说明理由；(2)在ABC中，B90°，AB24，cosBAC，求CB的长第16题图17. 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM.(1)求证：EFFM；(2)当AE2时，求EF的长第17题图18.
7、 (2017重庆巴南区期中检测)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EF分别与AB、AD的延长线交于点M、N，EAFCEF45°.点G在边AB的延长线上，将ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后能与AGH重合，连接EH.(1)求证：EHEF；(2)求证：EF22BE22DF2.第18题图满分冲关1. (2017苏州)如图，在菱形ABCD中，A60°，AD8，F是AB的中点，过点F作FEAD，垂足为E，将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF，设P，P分别是EF，EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为()A. 28 B. 24
8、C. 32 D. 328 第1题图 第2题图2. (2017南充)如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确结论是_(填写序号)3. (2017荆州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在第二象限，将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y(x<0)的图象交AB于点N，S矩形OABC32，tanDOE，则BN的长为_ 第3题图 第4题图4. (2017重庆巴
9、蜀三模)如图，在正方形ABCD中，G是DC上一点，DG2CG，连接AG，作DFAG交AG于F，连接CF，将射线FC绕点F逆时针旋转45°，交BC于点H，已知CH，则四边形ABHF的周长为_5. (2017重庆沙坪坝区一模)已知等腰RtABC和等腰RtDEB，BACEDB90°.(1)如图，若点E、B、C在同一直线上，连接AE.当AEC30°，BC4时，求EB的长；(2)如图，将图中的DEB绕点B顺时针旋转，当点C在ED的延长线上时，EC交AB于点H，求证：EAH2HCB.第5题图6. (2017襄阳)如图，在ABC中，ACB90°，CD是中线，ACBC.
10、一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F, DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图，若CECF，求证：DEDF；(2)如图，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF 之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长第6题图7. (2017龙东)已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90°.连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.(1)如图所示，易证：OHAD且OHAD(不需证明)；(2)将COD绕点O旋转到图，图所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形
11、证明你的结论第7题图答案1. A2. C【解析】如解图，连接AA，BB，分别作AA和BB的垂直平分线，交点即为旋转中心O，连接OB，设正方形网格的边长为1，则OBOB，BB2，OB2BO2BB2，BBO是直角三角形，BOB90°，即90°.第2题解图3. D【解析】DEF是由ABC平移得到，DEAB，CHECAB，()2()2，即()2，解得BE或BE>BC(舍去)BE.4. B【解析】AB5.把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使得点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则ABAB5，点B到原点的距离是358，点B的坐标是(8，0)5. C【解析】根据旋转的性质得CE，A
12、BBD，ABCEBD，ABCDBCEBDDBC，即ABDEBC60°，ABD是等边三角形，DAB 60°，ADABBD，DABEBC60°，ADBC.6. C【解析】AC1，ABC30°，BC2，AB，由翻折可知，CDAC1，BDCBAC90°，DBCCBA30°，由旋转可知，EDBC30°，CEBC2，DECECD211，在RtDEH中，DH，SDEH×1×，又SCFESCAB，S四边形CDHFSCFESDEH.7. 将COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一
13、)8(1，3)9. (6，0)【解析】如解图，点A(0，4)，B(1，1)向右平移4个单位得点A(4，4)，B(3，1)，再绕点B顺时针旋转90°得A(6，0)第9题解图10. 30°【解析】AOB15°，旋转角为45°，COD15°，COA45°，AODCOACOD，AOD30°.11. 【解析】AOB90°，AO3 cm，OB4 cm，AB5 cm，A1OB1是由AOB旋转得到的，OB1OB4 cm，D为RtAOB中AB边上的中点，ODAB cm，B1DOB1OD cm.12. 95【解析】PBC30°
14、;，BCBPAB，BCPBPC75°，ABPAPB60°，APB为等边三角形，APABAD2，PAD30°，AE4，DEAD·tan30°2，如解图，过P点作PMCD于点M，则PMAD，EPMPAD30°，PEAEAP42，PMPE·cos30°(42)×23，又CECDDE22，SPCE·EC·PM(22)(23)95.第12题解图13. 【解析】如解图，连接AG，设ABx，四边形ABCD是矩形，ABCD90°，CDAB，BCAD7.ABC是由ABC绕点A旋转得到的，ABA
15、B，ABCABC90°.CG4，DGx4，在RtABG和RtADG中，利用勾股定理得AD2DG2AB2BG2，即72(x4)2x2x2，解得x5或x13(舍去)连接AC，AC，在RtABC中，由勾股定理得AC.由旋转性质得ABAB，ACAC，BABCAC，BABCAC，.第13题解图14. 解：(1)画出ABC关于原点成中心对称的ABC如解图ABC的顶点坐标分别为：A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)【解法提示】由图可知，A(4，0)，B(3，3)，C(1，3)，根据中心对称图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分，由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得A(
16、4，0)，B(3，3)，C(1，3)(2)由解图可知，点B旋转到B的路径长可看作以O为圆心，OB为半径的圆周长的一半，即·2R，第14题解图ROB3，·OB3，或3.15. 解：四边形ABCD是菱形，BCCD，BCDA110°，由旋转的性质知，CECF，ECFBCD110°，BCEDCF110°DCE，在BCE和DCF中，BCEDCF，FE86°.16. 解：(1)四边形ACCA为菱形理由：将ABC沿着射线BC的方向平移至ABC，四边形ACCA为平行四边形，CD平分ACC，ACAACC.AACACC，AACACA，ACAA，四边形AC
17、CA为菱形； (2)在RtABC中，B90°，AB24，cosBAC，AC26，BC10，CBCCCBACBC261016.17. (1)证明：将DAE逆时针旋转90°得到DCM，FCMFCDDCM180°，F、C、M三点共线，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°，FDM45°，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EFFM；(2)解：设EFMFx，CMAE2，且BC6，BMBCCM628，BFBMMFBMEF8x，EBABAE624，在RtEBF中，由勾股定理得EB2BF2EF2，即42(8x)2x2，解得x5，即EF5
18、.18. 证明：(1)由旋转的性质可知AHAF.FAH90°，FAE45°，HAEFAE.在HAE和FAE中，AEHAEF(SAS)，EHEF；(2)如解图所示，连接HM.第18题解图FEC45°，ECAN，EBM90°，BMEBEM45°，DNFDFN45°，BEBM，DFDN，ANMAMN45°，MEBE，AMAN，DFDN，由旋转的性质可知HGDF，AGAD，AMAGANAD，GMDNDFHG.MHDF，GMH45°.HME90°.EH2MH2ME2，HE2(DF)2(BE)2.HEEF，EF22B
19、E22DF2.满分冲关1. A【解析】四边形ABCD是菱形，AD8，AB8，F是AB的中点，AF4.EFAD，A60°，AE2，EF2，AFP30°，P是EF的中点，PF，如解图，过点P作PQAF于点Q，则PQPF.连接DF，DB，ADAB，A60°，ADB是等边三角形，F是AB的中点，DFAB，AD8，DF4.将AEF平移到AEF，PPAA，PPAA，点A与点B重合，PPAAABCD，PPCD，四边形PPCD是平行四边形，其CD边上的高为DFPQ4，四边形 PPCD的面积为8×28.第1题解图2. 【解析】在BCE和DCG中，BCDC，BCEDCG，C
20、ECG，所以BCEDCG，故BEDG，正确；由BCEDCG可知CBECDG，设BE与CD相交于点H，交DG于点O，又CBHBHC90°，CDODHO90°，故BEDG，正确；如解图，连接BD、EG，由知BEDG，DE2OD2OE2，BG2OB2OG2，DE2BG2OD2OE2OB2OG2(OD2OB2)(OG2OE2)BD2GE2(a)2(b)22a22b2，正确，所以正确的结论有.第2题解图3. 3【解析】S矩形ABCO32，tanDOE，DECO4，DOAO8，又tanDOE，CM2，M(2，4)，y，又N点的横坐标为8，N(8，1)，BNBANA413.4. 【解析】
21、如解图，过点H作HMFC交FC于M，过点F作FNDC交DC于N.第4题解图设GCx，则DG2x，ADDC3x，AGx，SADG·AD·DG·AG·DF，DFx，FGx.FNAD，FNx，NGx.NCxxx，FCx，122390°，13，RtMCHRtNFC，MC，MH，CF绕点F逆时针旋转45°，CFH45°，FMMH，FCMCMF，x，x，AB3x，FHMH，BHBCHC，AFAGFG.四边形ABHF周长为ABBHHFAF.5. (1)解：如解图，作AHBC于H.ABAC，BAC90°，AHBC，BC4，AHBH
22、HC2，在RtAEH中，AHE90°，AH2，AEH30°，EH2，EBEHBH22.第5题解图(2)证明：如解图，连接AD，第5题解图BDHHAC，BHDCHA，BHDCHA，AHDCHB，AHDCHB，ADHCBH45°，DAHBCH，ADB90°45°135°，ADE360°90°135°135°，ADEADB，在ADE和ADB中，ADEADB(SAS)，DAEDAB，EAH2DAH，DAHHCB，EAH2HCB.6. (1)证明：ACB90°，ACBC，ADBD，BCDACD4
23、5°，BCEACF90°.BCDBCEACDACF，即DCEDCF135°，又CECF，CDCD，DCEDCF(SAS)DEDF；(2)解：DCFDCE135°，CDFF180°135°45°.又CDFCDE45°，FCDE.CDFCED.，即CD2CE·CF.ACB90°，ADBD，CDAB.AB24CE·CF.如解图，过点D作DGBC于G，则DGNECN90°，CGDG.第6题解图当CE4，CF2时，由CD2CE·CF，得CD2.在RtDCG中，CGDGCD&#
24、183;sinDCG2×sin45°2.ECNDGN，ENCDNG，CENGDN.2.GNCG.DN.7解：(2)图的结论为：OHAD，OHAD图的结论为：OHAD，OHAD；选图的结论证明如下：证明：如解图，延长OH到点Q使HQOH，连接QC，易证BHOCHQ，BOHQ，OHOQ，等腰RtAOB和等腰RtCOD，AOD180°COB，第7题解图而COBQOCBOQQOCQ，QCO180°(QOCQ)180°COB，AODQCO，易证QCOAOD，QOAD而AOCCOB90°，AOCCOQOAD90°，即OHAD，而OHOQ，OQAD，OHAD，OHAD，OHAD.