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1、学科网2020年中考数学第三次模拟考试【江苏卷】数学·参考答案123456DCBCBC7±2 8 94 10 111212x<2或x>8 136 14y=3x2 154 1617【解析】原式=18【解析】（1）=3616=20，x=3±，（2），由得：x<3，由得：x1，1x<319【解析】（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.故填表如下：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平
2、均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小20【解析】（1）过大量重复试验发现摸到的黑球的频率稳定在0.75左右，可得黑球占小球总数的0.75，故，解得m=3；故m的值应是3（2）画出树状图如下（列表法参照给分）；从树状图可知，“先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共有12种等可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有3种；P（先摸到黑球，再摸到白球）=21【解析】（1）证明：四边形是平行四边形，点、分别是、的中点，在和中，（2）当四边形是菱形时，四边形是矩形证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形是菱形，即四边形是矩形22【解析】（1）设去年A型车
3、每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意，得，解得：x=2000经检验，x=2000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60a）辆，获利y元，由题意，得y=a+（60a），y=300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y=300a+36000k=300<0，y随a的增大而减小a=20时，y最大=30000元B型车的数量为：6020=40辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大23【解析】（1）在直角ABD中，ADB=90°，BAD=37°，BD=1.8米，AB
4、=3（米）答：传送带AB的长度约为3米；（2）DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，DE=2DF=4米，EF=24.5（米）答：改造后传送带EF的长度约为4.5米24【解析】（1）顶点为（2，1），y=ax2+bx+c=y=a（x2）2+1（a0）又抛物线过点（0，5），a（02）2+1=5，a=1y=（x2）2+1；（2）抛物线y=（x2）2+1先向左平移1个单位长度，再向下平移m个单位长度后得新抛物线y=（x1）2+1m=x2x+2m分情况讨论：如图1，若点A，B均在x轴正半轴上，设A（x，0），则B（3x，0），由对称性可知：=1，x=，A（，0）（）22&#
5、215;+2mm=如图2，若点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，设A（x，0），则B（3x，0），由对称性可知：=1，x=1，A（1，0）（1）22×（1）+2m=0m=5综上：m=或m=5；新抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，当x=4和x=2时，函数值相等又当nx1n+1，x24时，均有y1y2，结合图象，得2n325【解析】（1）由题意得：故y与x之间的函数关系式为：y=10x+700，（2）由题意，得10x+700240，解得x46，设利润为w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，10<0，x&
6、lt;50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=10（4650）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元26【解析】（1）连接OM，如图1，BM是ABC的平分线，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是BAC的平分线，AEBC，OMAE，AE为O的切线；（2）设O的半径为r，AB=AC=
7、6，AE是BAC的平分线，BE=CE=BC=2，OMBE，AOMABE，即，解得r=，即设O的半径为；（3）作OHBE于H，如图，OMEM，MEBE，四边形OHEM为矩形，HE=OM=，BH=BEHE=2=，OHBG，BH=HG=，BG=2BH=127【解析】（1）CDE是等边三角形，CED=60°，EDB=60°B=30°，EDB=B，DE=EB；（2）ED=EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，ACB=90°，ABC=30°，A=60°，OC=OA，ACO为等边三角形，CA=CO，CDE是等边三角形，ACD=OCE，ACDOCE，COE=A=60°，BOE=60°，COEBOE，EC=EB，ED=EB；（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得ACDOCE，COE=A=60°，BOE=60°，COEBOE，EC=EB，ED=EB，EHAB，DH=BH=3，GEAB，G=180°A=120°，CEGDCO，CG=OD，设CG=a，则AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB，4a=a+3+3，解得，a=2，即CG=2