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1、2021年九年级中考数学第一轮复习：与圆有关的计算 卷二一、选择题1. 120°的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()A. 3 B. 4 C. 9 D. 182. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()A.8-B.16-2C.8-2D.8-3. 如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D.若AC=BD=4，A=45°，则圆弧CD的长度为()A.B.2C.2D.44. 如图，在RtABC中，ABC90°，AB2，BC1.把ABC分别绕直线AB和BC旋转
2、一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()A. l1l212，S1S212B. l1l214，S1S212C. l1l212，S1S214D. l1l214，S1S2145. 如图，将O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若O的半径为3，则的长为()A.B.C.2D.36. 如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90°，ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为() A.2B.C.D.7. 如图，ABCD中，B=70°，BC=6.以AD为直径的O交CD于点E，则的长为()A.B.C.D.8. 如图，O的半径
3、是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36°，则劣弧的长是()A. B. C. D. 9. 如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm 10. 如图，在RtABC中，ACB90°，AC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()A. 2 B. 4 C. 2 D. 11. 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D. 12. 如图所示的扇形纸片半径为
4、5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4 cm，则该圆锥的底面周长是()A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm二、填空题13. 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于_14. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为. 15. 如图，把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于. 16. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB12，OP6，则劣弧的长为_(结果保留)17. 如图，ABC是O的内接正三角形，O
5、的半径为3，则图中阴影部分的面积是_18. 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA=30°，则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和). 19. 如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm.20. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10 m拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)
6、(1)如图1，若BC4 m，则S_m2.(2)如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m. 三、解答题21. 如图，BD是O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与O相切于点A，交DB的延长线于点F，F=30°，BAC=120°，BC=8.(1)求ADB的度数;(2)求AC的长度.22. 如图，RtABC中，ACB=90°，以AC为直径的O交AB于点D.过点D作O的切线交BC于点E，连接OE.(1)求证:DBE是等腰三角形;(
7、2)求证:COECAB.23. 如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值24. 如图，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B连接PB，AO，并延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E（1）求证：PB是O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值25. 如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是O的切线；（2）点E是AB上一点，若BCE=B，tanB=，O的半径是4，求EC的长26. 如图，AB为O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM（1）求OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长27. 如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90°（1）CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若CDB=60°，AB=6，求的长 8 / 8