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1、弹塑性力学 第1页，共10页，编辑于2022年，星期六弹性分析弹性分析弹性分析：弹性分析：由于按照弹性分析求解方便。利用所得结果进行设计可以使结构具有足够由于按照弹性分析求解方便。利用所得结果进行设计可以使结构具有足够的安全裕度，因而得到了广泛的使用。而按照弹塑性分析对结构进行设计与校的安全裕度，因而得到了广泛的使用。而按照弹塑性分析对结构进行设计与校核，可以更好地发挥材料塑性性能的潜力，达到节省材料或提高承载能力的目核，可以更好地发挥材料塑性性能的潜力，达到节省材料或提高承载能力的目的，并可以精确的确定结构安全裕度。的，并可以精确的确定结构安全裕度。弹性分析是弹塑性分析的基础，而考虑到弹塑性
2、分析结果时，可以使得在按弹性分弹性分析是弹塑性分析的基础，而考虑到弹塑性分析结果时，可以使得在按弹性分析的设计中适当提高应力的许用值。析的设计中适当提高应力的许用值。第2页，共10页，编辑于2022年，星期六厚壁圆筒：外半径b与内半径a之比:b b/a a1.21.2它它的的几几何何形形状状对对称称于于中中心心轴轴，且且沿沿筒筒体体轴轴向向无无变变化化，圆圆筒筒的的载载荷荷分布亦对称于中心轴，并沿轴向均相同。则它是分布亦对称于中心轴，并沿轴向均相同。则它是平面轴对称问题平面轴对称问题在在求求解解这这类类问问题题时时，应应力力、应应变变和和位位移移量量均均与与切切向向坐坐标标 无无关关，而仅是径
3、向坐标而仅是径向坐标 r r 的函数。的函数。平面轴对称问题平面轴对称问题第3页，共10页，编辑于2022年，星期六平面轴对称问题平面轴对称问题采用极坐标采用极坐标(r,(r,)表示各应力分量。表示各应力分量。轴对称性轴对称性（应力（应力轴对称）轴对称）径向应力与切向应力仅是径向应力与切向应力仅是r r的函数，与的函数，与 无关，无关，。由于轴对称性，筒体只产生沿半径方向的均匀膨胀由于轴对称性，筒体只产生沿半径方向的均匀膨胀和收缩，即只产生径向位移和收缩，即只产生径向位移 。轴向位移只与轴向位移只与z z有关，即有关，即 。第4页，共10页，编辑于2022年，星期六基本方程基本方程平面轴对称中的未知量为 ，。我们可以从微元体入手对其进行应力应变等分析，求出它们应该满足基本方程及相应的边界条件。平衡方程平衡方程:第5页，共10页，编辑于2022年，星期六第6页，共10页，编辑于2022年，星期六 基本方程平衡方程：平衡方程：第7页，共10页，编辑于2022年，星期六基本方程几何方程：几何方程：第8页，共10页，编辑于2022年，星期六基本方程基本方程几何方程：几何方程：径向应变：径向应变：周向应变：周向应变：变形协调方程变形协调方程：第9页，共10页，编辑于2022年，星期六谢谢谢谢 大家！大家！掌声欢迎高俊庭同学掌声欢迎高俊庭同学第10页，共10页，编辑于2022年，星期六