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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 寒假作业一、挑选题（本大题共12 小题,每道题命题人孙波5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1.设集合 U 0 ,1, 2 3, , 4,M 2,1 , 4,N ,2 3 ,就 = A . 2,1 , 4 B . ,2 4,3 C . 0 , 2 4, D . 0 2, 3,2.以下函数中,在区间 ,0 为增函数的是（）A . y ln x 2 B . y x 1 C . y 1 xD . y x 12 x3. 已知 A B R , x A , y B , f : x y ax b 是从 A 到 B 的映射,如 1 和
2、8 的原象分别是 3 和 10,就 5 在 f 下的象是（）A .3 B .4 C .5 D .6 4. 以下各组函数中表示同一函数的是（）x1A .y5x5与yx2B .ylnex与yelnC .yx-1 x3 与yx3D .yx0与yx-1x05.化简x3x2的结果是（）x6x）A . xB . xC .1D .x26.设fx2ex31x21x2就ff2 =（x2logA .2B . 3C .9D .187函数yax1 aa0,a1的图象可能是（1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.给出以下结论：fx x1x
3、1是奇函数；gx x12x22既不是奇函数也不是偶函数； F x f x f x x R 是偶函数； h x lg 1 x1 x是奇函数 . 其中正确的有（）个A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个9. 函数 f x ax 22 a 3 x 1 在区间 ,2 上递减,就实数 a 的取值范畴是（）A . , 3 B . 0,3 C . 0,3 D . ,2 010.函数 f x ln x 1x 的零点所在的区间是（）2A . 0 , 1 B . 1 0, C . 11, D . ,1 e e11. 如函数 f x 4 x x 2a 有 4 个零点,就实数 a 的取值范畴是（）A
4、. ,4 0 B . 4 0, C . 0 4, D . 0 4, 12.定义在 R 上的奇函数 f x ,满意 f 1 0,且在 0 , 上单调递减,就2xf x 0 的解集为（）A . x x 1 或 x 1B . x 0 x 1 或-1 x 02 2 2 21 1 1 1C . x 0 x 或 x D . x x 0 或 x2 2 2 2二填空题（本大题共 4 小题,每道题 5 分）m1m 213.幂函数 f x m 22 m 2 x 2在 ,0 是减函数,就 m= 14.已知 函数 f x 与函 数 g x log 1 x 的 图像 关于 直线 y x 对称 ,就函数2fx22x的单调
5、递增区间是15. 函数ylog1x5 的定义域是316.对于实数 x ,符号 x 表示不超过 x 的最大整数,例如,31 . 082,定义函数fxxx,就以下命题中正确选项 填题号 函数fx的最大值为 1；函数fx的最小值为 0；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数Gx fx1有很多个零点；函数fx 是增函数2三解答题（解答应写文字说明,证明过程或演算步骤）17.10 分 已 知 集 合Axx25x60, 集 合Bx6x25xf1x 0, 集 合log2xCxxxm90m（1）求AB（2）如ACC,求实数 m
6、的取值范畴；x0时,18.（12 分）已知函数fx是定义在 R 上的奇函数,当（1）求fx的解析式fx1（2）解关于 x 的不等式219.（12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000 元,每生产一台仪器需增加投入100 元,已知总收益满意函数：R x400x,1x2,0x400,280000x400其中 x 是仪器的月产量（1） 将利润fx表示为月产量 x 的函数（2） 当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收 益=总成本 +利润）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.（1
7、2 分）已知 x 满意2x8,求函数fx2log4x1 log2x的最大值2和最小值21.（12 分）已知函数fx2x2axb,且f 1 5,f21724（3） 求a,b；x0时,fx1.且对任意（4） 判定fx的奇偶性；（5） 试判定fx在,0上的单调性,并证明；22.（12 分） 定义在 R 上的函数yfx,f00,当的 a , b R 有 f a b f a f b；（1）证明：f 0 1；（2）证明：对任意的 x R,恒有 f x 0；（3） 证明：f x 是 R 上的增函数；（4）如 f x f 2 x x 21,求 x 的取值范畴；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4
8、 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学试题（答案）解得0x2或x0或x22即所求 x 的集合为xx0x2 或x2 12 分219.解（ 1）当0400时,5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx400x1x2100x20000=1x2300x20000；22当xx 400时2xfx,所以fx是偶函数 6 分f2x（3）f x 在,0是减函数 8 分2x22x 12x 1x 12x 2证明：设x 10,即xx2x 1x20yfx 2fx 12x 22x22x 12x 12x26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2x 222x 1 1221x22x22x 12x 1x 21 10 分x 12x 1x 2x 1x0x 12x 21,2x 12x 2又x 1x 20x 102x 1x201,2xx21102y02x 22x 1x 21,即2x 1x 27 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页