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1、本科毕业设计（论文）钢轨波磨对车辆动力学性能的影响Effect of rail wave grinding on vehicle dynamic performance学 院： 机械与电子控制工程学院 专 业： 车辆工程 学生姓名： 冯帅 学 号： 17221184 指导教师： 宋志坤 北京交通大学1北京交通大学毕业设计（论文） 中文摘要中文摘要摘要：本文以国内CRH380B型高速动车组拖车为研究对象，对其在不同速度时通过不同波长、波深的钢轨波磨路段下的动力学性能做了初步探究。将实测的钢轨表面不平度表示为周期谐波磨损，利用MATLAB软件进行连续谐波仿真，将输出的连续谐波模拟波磨作为轮轨间的激
2、励。然后定义SIMPACK的多体模型，计算车辆在一定时间范围内通过钢轨波磨路段时的车辆轮轨垂向力和轴箱垂向加速度。最后依据计算机仿真模拟结果，对车辆的轮轨垂向力和轴箱垂向的加速度结果进行了比较分析，得出以下结论：（1） 基于多体动力学原理和SIMPACK软件，成功地建立了由一个刚体、两个支点、四组车轮和八个轴箱组成的多体动力学模型。（2） 并结合减速法对模型进行了临界速度分析；（3） 所有仿真结果中当车辆运行速度为300km/h，钢轨波磨波长为400mm、波深为0.02mm时，所得的车辆轮轨垂向力和轴箱垂向加速度幅值均最大最大振动幅值分别为106KN和39.7m/s2；（4） 当面对波磨波长和
3、波深两个条件不变时，车辆轮轨垂向力随着车辆的运行速度增大随之增大，同时速度等级越大时对轮轨垂向力的影响也越大。当速度不变时，车俩的轮轨垂向力与波长呈现反比例变化，即波长逐渐减小而垂向力增大，但是随着波深的增大而增大，两者的变化是不同的；（5） 对于轴箱垂向加速度而言，其自身大小随车辆的速度的增大而增大，并且随波深的增大也是增大的，但是与波磨波长成反比，其大小是根据波磨波长的减小而增大的，即波磨波长越小对垂向加速度的影响深度就越深。图33幅，表1个，参考文献21篇。关键词：车辆；钢轨波磨；动力学性能iv北京交通大学毕业设计（论文） 英文摘要ABSTRACTABSTRACT:In this art
4、icle, CRH380B high-speed EMU trailer becomes the research object and makes a preliminary study on its dynamic performance under the wave-worn section of rail with different wavelengths and wave depths at different speeds. The measured rail surface irregularly was expressed as periodic harmonic wear,
5、 and MATLAB software was used to output continuous harmonic analog wave grinding as the excitation between wheel and rail. Then, Simpack was used to build a multi-rigid body model to calculate the wheel-rail vertical force and axle box vertical acceleration when the vehicle passed through the sectio
6、n of rail wave grinding. According to the simulation results, The vertical force of the wheel and the vertical acceleration of the wheel set were compared and analysed and the following conclusions were drawn:(1) With the principle of multibody dynamics and the Multibody Dynamics software Simpack, a
7、 multi-body dynamics model consisting of one car body, two bogies, four wheelsets and eight axle boxes was successfully established, and the critical velocity of the model was analyzed by combining the deceleration method.(2) In all the simulation results, when the vehicle running speed is 300km/h,
8、the rail wave grinding wavelength is 400mm, and the wave depth is 0.02mm, the maximum amplitude of wheel-rail vertical force and axle box vertical acceleration obtained are 106kN and 39.7m/s2, respectively.(3) When the rectification wavelength and wavelength remain unchanged, the vertical wheel-rail
9、 force increases with the increase of the speed of march, and the greater the degree of speed, the greater the influence on the wheel-rail vertical force is. When the velocity is constant, the vertical wheel-rail force increases with the decrease of the wavelength and with the increase of the wavele
10、ngth, and the smaller the wavelength is, the greater the influence of wheel-rail vertical force is.(4) Axle box vertical acceleration increases with the increase of velocity, wave depth and the decrease of grinding wavelength, and the smaller the grinding wavelength, the greater the influence on ver
11、tical acceleration.KEYWORDS: vehicle; Rail wave grinding; Dynamic performance北京交通大学毕业设计（论文） 目录目 录中文摘要IABSTRACTII目 录iii1 引言11.1 研究背景和意义11.2 国内外的研究现状21.3 本文的主要工作42 车辆系统动力学模型的建立52.1 SIMPACK多体动力学仿真软件52.1.1 多体动力学的基本概念52.1.2 多体动力学的基本运动方程62.1.3 SIMPACK软件的基本建模原理82.2 多刚体车辆系统的动力学模型92.2.1 车辆模型的拓扑学关系92.2.2 车辆模型
12、的建立102.2.3 动力学模型的验证122.3 本章小结133 车辆动力学仿真结果分析143.1 波磨工况设计143.1.1 MATLAB设计软件143.1.2 MATLAB波磨设计153.2 轮轨垂向力仿真结果分析153.2.1 SIMPACK仿真结果153.2.2 仿真结果对比与分析203.3 轴箱加速度仿真结果分析263.3.1 列车轴箱加速度263.3.2 SIMPACK仿真结果263.3.3 仿真结果对比与分析303.3.4 轴箱垂向加速度频谱分析313.4 本章小结324 结论与展望334.1 结论334.2 展望344.3 经济性分析与评价34参考文献36致 谢38附 录39北
13、京交通大学毕业设计（论文） 正文1 引言1.1 研究背景和意义交通运输是国家经济层面上的一个重要表现形式，也是国家长治久安，利国利民的基本政策实现计划之一。铁路运输凭借其在运输行业的精良性价比备受喜爱。在近代，我国高速铁路的发展日新月异，已使其成为世界交通运输行业发展中的一个瞩目点。1825年，世界上第一条铁路在英国诞生，向世界展示了铁路运输的巨大潜力，使铁路在运输领域长期处于垄断地位，使得世界各民族刷新了认知；1964年，第一条高铁“新干线”在日本应运而生。随后，许多国家纷纷投入高铁的建设事业中，随之蓬勃发展之后，列车时速最高达到250公里以上，铁路行业进入了高铁时代，截止目前世界上已有十余
14、个国家开始运营高铁。最突出的代表就是法国agv-v150的高铁，其最高测试速度为574.8km/h，最高执行速度为360km/h。随着近10年的大力发展，我国的高速铁路技术愈发成熟，自主研发的CRH型号动车组运行速度等级也已经达到380km/h 1。中国高速铁路的飞速发展极大地方便了人们的出行、促进了经济的进步，但同时也有许多的问题伴随而来，钢轨波浪形磨耗(简称钢轨波磨)就是其中非常突出的问题之一，它严重影响到列车运行的平稳性和安全性2。钢轨波磨是指钢轨在长时间的运行之后，在环境和频繁轮轨作用力的影响下，其与火车接触的表面沿行进方向出现的皱纹形不均匀磨损。这种钢轨波磨具有非常明显的准周期形态来
15、表现出来，这就是它与最常见的轨面擦伤、焊缝不平等不均匀性的损伤形式不同的点。铁路钢轨波磨广泛存在于我国有砟和无砟轨道上，且一般的钢轨表面没有明显的接触型疲劳，但是其产生的切向塑性变形属于磨耗型波磨，波磨深度相比其他损伤来说也比较浅。随着我国高速铁路网不断升级，运营线路的不断增加，钢轨表面波磨问题愈发受到人们的重视。列车在高速线路上运行速度较高，当钢轨出现严重的波磨问题时会导致轮轨系统间发生强烈的高频周期性振动，从而引起轮轨系统损伤、车轮轨系统组成零件寿命缩短、列车运行安全受到威胁等一系列问题，另外在这期间轮轨产生的噪音将影响列车乘坐的舒适性，对外界环境产生噪声污染3。目前，钢轨养护中通常用钢轨
16、打磨的方法来去除轻度的钢轨波磨，而对于存在严重波磨问题的钢轨只能通过调换钢轨的方式来解决，这两种方法的共同点就是要花费足够多的人力、物力和财力，来维持铁路的养护和维修成本4。在实际运行时，机车一旦通过存在短波长波磨的钢轨线路上时，车轮和轨道间会产生较大且频繁的冲击力，甚至会出现列车轮对瞬时脱轨的现象，这严重威胁到机车正常平稳运行的安全，也会为乘客带来不好的乘坐体验2。因此，研究列车高速运行下钢轨波磨对车辆系统动力性能对高铁系统的安全稳定运行、改善乘客体验、维护铁路具有重要意义，其过程不外乎得出钢轨波磨对车辆系统动力性能的影响特征，涉及到一般的规律及防治方法等2。图1-1 不同轨道钢轨波磨图1.
17、2 国内外的研究现状1889年，人们在英国的Midland缆车轨道上发现了波磨现象，那是人们第一次意识到波磨现象的存在，但当时的人们并没有为这种磨耗找出合理的解释4。随后，在美国类似的钢轨波磨现象也在其他缆车行进的轨道上被发现，后来才意识到，钢轨波磨现象是创造轮轨噪音的源头，这一点严重影响了来来往往客人乘坐的舒适度。20世纪以来，全世界拥有铁路运输系统的国家，都可以发现钢轨存在不同严重程度的波磨问题。到现在为止，铁路线路的钢轨波磨仍是尚未完全攻克的技术难点之一。钢轨波磨在十分复杂的环境下产生并发展起来，会受到许多因素的影响，主要包括列车自身的结构组成、轨道线路结构和运营安排管理等方面。正是由于
18、钢轨波磨的生成源头各异，不同原因下的作用原理就不同，所以也对车辆和钢轨的影响方面也不尽相同。综上来说，关于钢轨波磨对轮轨系统间振动特性的研究可以从多个方面入手。目前研究方向主要集中在轮轨材料的疲劳损伤和轮轨系统构件的振动特性两个方面，而这两方面很大概率上都和钢轨波磨引起的高频振动有关。通过波磨时的频繁振动不仅会使轮轨材料应力超高产生疲劳损伤，而且不能被轮轨系统间的悬挂装置和轨道弹性扣件缓冲和吸收。Suda和Iguchi5表示，波磨生长条件依赖于系统的固有频率。通过选择合适的固有频率，就可以减小特定波长波磨的生成，也不会诱生出其他波长的波磨。Clark6等从理论和试验两个方面入手对钢轨波磨进行了
19、研究。通过创建车辆-轨道系统的动力学模型的方法分析了英国有砟轨道现存钢轨的波磨问题，计算了轨道-车辆系统共振对轨道部件的影响结果，然后通过继先预定的试验背景验证了理论模型，结果表明，两者结果十分相通。Tassilly7采用了频域的线性模型对轮对在准静态情况下通过曲线波磨段的动力学响应进行了研究。计算了主动轮和从动轮通过波磨区段的动态响应，并对钢轨波磨的不同机理进行了分析。并使用线性模型对波磨的频率范围进行了预测，对车辆部件参数进行了优化。Nielsen8建立了车辆轨道高频动力学模型和滚动接触疲劳预测模型，并将这两种模型结合使用，分析计算了钢轨波磨与车轮失圆对车轮的疲劳破坏造成的影响。Ekber
20、g9等将高频车辆轨道动力学模型与滚动接触疲劳模型结合，研究了波磨对车轮疲劳损伤的影响，并重点分析了短波长波磨的工况。分析了不同运营工况下，轮对的疲劳状态。 熊嘉阳10等模拟了车辆-轨道垂向动力学基础模型，并与钢轨材料的磨损模型相结合，对钢轨的初始波磨进行了研究。金学松10等模拟分析了车辆-轨道动力学的数值计算模型，对钢轨波磨对车辆和轨道部件振动的影响进行了分析，结果显示波磨对钢轨和轨枕垂向高频振动造成的影响，要远大于其他车辆和轨道部件。冯陈程11等对波磨区段的现场噪声进行了测量，并对现场获得的数据进行了频谱分析，结果表明短波波磨造成了车内噪音异常，并针对这一问题提出了短波波磨的打磨标准。赵鑫1
21、2等为解决我国某波磨路线的问题，建立了半轮对-钢轨的三维瞬态滚动接触有限元模型，然后进行计算分析，在对时间进行分析时发现，有车辆通过波磨钢轨路段时车辆所产生的轮轨力与钢轨波磨的相位并不同相，这就证明了相位差与车辆运行速度有着十分紧密的关系。司道林13等利用多体动力学软件NUCARS建立了车辆动力学模型。研究分析了钢轨磨耗指数与车辆簧下质量、一系悬挂、连接刚度和阻尼的关系。同时提出了一些减少铁路钢轨波浪形磨耗的措施。姜子清14在现场测试的基础上，通过 NUCARS 软件，对我国高铁钢轨波磨特征进行分析，通过仿真计算，得到轨道结构对动力学响应的影响，在此基础上提出钢轨波磨修缮限值。 谷永磊15通过
22、现场调查与测量，搭建了高速铁路列车-板式无砟轨道动力学仿真分析计算的三维模型，采用现场测量得到的钢轨波磨数据作为系统初始振动激励，研究不同波深的波磨对轮轨相互作用以及车辆行驶稳定性的影响。结果显示，波磨波深不会影响轮轨相互作用的相位特征，但波磨波深越大，轮轨垂向作用力、减载率与振动加速度都会明显增大。 朱崇巧16基于车辆-轨道耦合动力学理论，计算了大量钢轨波磨在不平顺条件下的垂向加速度响应，分别用Hilbert-Huang变换法、波包变换法和双谱法分析了轮对的垂直加速度的影响。综合上面内容可见，各国专业学者针对钢轨波磨对车辆动力学性能的影响方面都展开了相关的研究工作。1.3 本文的主要工作目前
23、，中国的高铁正在发展壮大，甚至最高时速的列车也在不断提高其速度。随着列车速度的提高，车辆运行的安全要求和驾驶舒适性也必须随之提高。因此就有必要分析钢轨波动对整个车辆系统动态性能的影响，以免造成安全和舒适的不足。从此点出发考虑，本文的基本研究方法是选取实际运营的某一高速动车组作为研究的对象，主要是利用多体系统动力学仿真软件SIMPACK对整车进行三维建模与仿真计算，通过仿真的结果来分析钢轨波磨对车辆动力学性能的影响。以CRH380B型高速动车的转向架轮对及动车为研究对象，分析钢轨波磨影响高速动车动力学性能的主要因素，对比分析实验仿真结果，总结出一般规律并对其动力学性能进行优化。主要工作如下：(1
24、) 了解国内外钢轨线路波磨的发展现状和铁路车辆系统动力学的发展情况，研究国内外轨道车辆耦合动力学模型的应用情况；(2) 以CRH380B型动车组整车模型作为基本结构，利用多体动力学仿真软件SIMPACK的前处理模块创建高速动车车轮及其车体的整车动力学仿真模型；(3) 利用建立的动力学模型仿真模拟研究高速动车在不同运营速度下不同波长和波深的波磨对车辆动力学性能的影响，提出不同钢轨波磨工况下优选后的高速动车运营速度建议值。2 车辆系统动力学模型的建立SIMPACK是一个多刚体系统动力学仿真软件，主要是应用于生成和构造描述机械/机电系统运动，引入常微分方程或微分代数方程进行仿真。然后，基于这些方程，
25、采用各种数学分析方法（如时域积分法）对其进行求解，得到系统的运动状态和各运动部件的应力，以此将得到的结果进行分析，这个软件的优点就是根据工程的仿真对象（如：机器人、车辆系统、风力机、工程机械以及空间飞行器等等）。将向SIMPACK软件提供的数据对象如：构件、铰链、约束、荷载、激励等造型元素有机结合组成，考虑的非常全面。SIMPACK软件中自带的解算器可以自动生成分析对象的运动方程。自动生成该分析对象的运动方程并按照不同的分析类型和分析设置进行解算过程。解算完成后，并根据不同的分析类型和分析设置进行计算处理。它所提供的后处理功能包括曲线的绘制、动画显示等数据的各种处理方式使得软件操作变得一体化。
26、具体处理方式有：数学运算、统计分析、阶次分析和特征数据的提取等17。本章主要介绍多体动力学软件SIMPACK的理论知识，并根据crh380b型的实际参数建立整车系统动力学模型。2.1 SIMPACK多体动力学仿真软件SIMPACK是德国SIMPACK公司的旗舰产品，是一款针对机械系统动态性能的专家仿真分析软件。描述和预测复杂机械系统的运动学和动力学性能是它的优点，分析系统的振动特性、应力状态以及部件的运动位移、速度和加速度，尤其基本原理是机械系统的动力学模型，其涉及的包括运动部件、关节、限制和力元素，建立并使用SIMPACK求解器获得系统在外部刺激下的动态反应。SIMPACK软件可用于模拟现实
27、世界中的任何机械/机电系统，从一个只有几个自由度的简单系统，到汽车、火车、飞机、风扇等复杂系统的设置都可以实现，甚至是人体的运动，在人机工程学或生物工程学中，SIMPACK软件可以模拟动物的行为甚至是昆虫的爬行，SIMPACK软件可以应用于我们产品设计、研发、制造和客户服务以及PLM的任何阶段。SIMPACK软件采用最新的是多体动力学解算技术，这种技术在同类产品中提供的解算速度最快、精度最高、稳定性最好，所提出的解算方案也是最优的，保证了解算的极高速度和稳定性，于此同时，SIMPACK软件具有完整的代码输出和各种现实的仿真功能，其中的硬件在环仿真功能可以进行其它多体动力学软件所不具备的仿真，具
28、有一定的独特性。 2.1.1 多体动力学的基本概念17多体系统是由多个物体通过连接副连接而成的复合机械系统。它的力学模型由四个基本模块组成：物体、铰链、力元（对）和外力。它具有一定的拓扑结构，通常用于运动学和动力学分析。在多体系统中：物体分为刚体（刚体）和柔体（柔体）。在动力学计算中，刚体不考虑质点间距的变化，而柔性体在动力学计算中必须考虑质点间距的变化，这两个是相反的；当几个部件直接接触时，能产生相对运动的活动关节称为活动副或铰链。具有表面接触的运动副称为小运动副，具有点或线接触的运动副称为高运动副；力元素是一种连接类型，它忽略相邻或不相邻对象（如弹簧、阻尼器、主动仪器等）的质量，并等效于以
29、某种方式连接的对象。忽略并以任何方式等效于连接的对象。外力是多体系统外物体对系统的作用。力偶对刚体的影响与接触点无关，而对柔性体的作用与接触点有关。系统的参考坐标系也称为惯性坐标系或参考系，刚体的绝对运动由相对惯性坐标系定义。例如，在建立铁道车辆动力学模型时，可以将惯性坐标系设置为地面上的固定坐标系，就像刚体一样，在惯性坐标系中可以定义诸多标志。点坐标与系统坐标是相对而言的，利用移动标记也可以在此坐标系中定义。这些标记的运动可以与某些刚体的运动联系起来，从而标记时实现的是多变的形式。2.1.2 多体动力学的基本运动方程（1） 基本运动方程在对多体动力学系统的研究过程中，可以用惯性定义下的系统作
30、为参考的系统进程研究。我们将单位矢量与体坐标系统进行校核，以来表示空间的刚体的位置。再根据参考系统定义刚体的质心的原点坐标以及位移矢量和旋转矩阵，具体展示如图2-1。图2-1 刚体坐标系通过3个直角型坐标的质心可以确定自由体的位移矢量，其在作为同一列矩阵表示在系统I中，具体表示如下： （2-1） （2-2）通过Euler， Kardanic角来定义的旋转矩阵，其中不乏有3个单元的旋转矩阵，其表达公式如下： （2-3）其中，简写，。单自由体的位移可以根据6个自由度定义，即通过位移矢量代表6个广义系统下的坐标： （2-4）位移矢量和旋转矩阵均可以分别表示为位移矢量Z的函数： （2-5）根据参考系统
31、 I，质心的速度为： （2-6）它的位移方程可通过的Jacobi矩阵进行描述： （2-7）同样的，可以通过Jacobi旋转矩阵的计算角速度： （2-8） （2-9）角速度和平动自由度可由物体之间的相对运动约束来定义，如果加工系统由具有Q约束的P个刚体组成，则独立广义坐标的总自由度可表示为：𝑓 = 6𝑝𝑞。同时建立第二拉格朗日或牛顿-欧拉方程，这两个方程可以定义多体系统的运动。（2） 拉格朗日第二方程第二拉格朗日方程可以表示由p个刚体和一个完整的环组成的系统： （2-10）其中，T是有p个刚体的多体系统的动能（所有值在I惯性系统）。 （2-11）矢
32、量Q可以通过在每个刚体上的作用力以及力矩表示。 （2-12）利用前面公式得到的所有的结果，多体系统的定义运动方程： （2-13）（3） 牛顿欧拉方程其中多体系统的每个刚体的牛顿方程表示如下： （2-14）有作用在质心的欧拉方程： （2-15）没有约束的广义力： （2-16）使用DAlambert准则的系统阶数缩减： （2-17）利用上述方法可以获得与拉格朗日方程相同的方程： （2-18）2.1.3 SIMPACK软件的基本建模原理为了研究动车组在钢轨波磨条件下的车辆动力学性能，需要对车辆系统的动力学模型，概括出相应的数学概念模型，并利用此模型进行车辆的动力学性能的计算。铁路系统动力学模型在时间
33、和空间上的动态性能包括各部件的运动、速度和加速度等。铁路车辆系统动力学模型的建立主要利用轮对、轴箱、构架、车体等结构的实际物理参数创建对应的刚体，因此根据车身的整体尺寸以及不同部件之间连接点的空间坐标，创建强度和约束元素，对各部件之间的耦合比和弹性连接的参数进行分析，最终得到车辆系统的动力学模型，并进行时域分析仿真，最后得出结论。2.2 多刚体车辆系统的动力学模型2.2.1 车辆模型的拓扑学关系crh380b型动车组拖车经过简化后，主要由车体、底盘、总成、一系悬挂和二系悬挂组成，由于该车型前后车结构完全相同，小车可作为整车模型的结构，减少工作量；同时，二系悬挂被用作车身和底盘之间的装置。为了避
34、免在建模过程中重复二系悬挂两次，在转向架模型的建立中引入了假人模型进行试验，结果表明一系悬挂和二系悬挂都能在转向架模型中得到很好的实现，此外在转向架模型中，前后轮对的参数是完全相同的，因此在转向架模型建立时可以把轮对模型做为其子结构来处理17。 在软件前处理系统建模中，SIMPACK软件可以实现一系、二系悬挂装置及车体之间的作用力，其表现形式为各种力元作用，具体的关系如图2-2、2-3所示17。前后转向架BF_F/R组成了车体VEH，车体相对于大地的运动用7号铰接这些都可以用图中的关系表示出来；构架BF以及虚车体Dummy还有前后轮对子结构WS_F/R组成了转向架模型，此时虚车体相对于地面的运
35、动用0号铰接表示，相比较而言，构架、前后轮对相对于地面的运动用7号铰接表示，虚车体与构架之间存在有二系力（SS Force），构架和轮对之间存在有一系力（PS Force）17。 图2-2 车辆模型拓扑图图2-3 转向架模型拓扑图2.2.2 车辆模型的建立本文根据高速动车组crh380b型动车组挂车的拓扑结构及各模型的实际结构和动力学参数，采用SIMPACK多体动力学软件，按照第一轴、第二小车的顺序，对动车组进行了多体动力学分析，最后一辆车建立了车辆系统的多体模型，每节列车由一个车体、两个手推车、四个车轮和八个轴箱组成，具体过程是先建立车轮模型，然后将车轮模型以子结构的形式调入到转向架模型中组
36、成整个转向架的模型，形成整个小车模型，最后完成车体模型的创建，最后将两个小车模型以子结构的形式传递给车体模型，从而完成最终的车辆模型。本文在软件中采用的CRH380B型动车组拖车的车辆模型的主要参数如表2-1所示、动力学模型如图2-4、2-5所示。表2-1 车辆模型主要参数名称数值单位车体质量40236kg车体侧滚转动惯量1047000kgm车体点头转动惯量1971000kgm车体摇头转动惯量1938000kgm车体重心相对于轨面高度1.733m构架质量2439kg构架侧滚转动惯量1846kgm构架点头转动惯量1205kgm构架摇头转动惯量2792kgm构架重心相对于轨面高度0.608m轮对质
37、量1713kg轮对侧滚转动惯量1045kgm轮对点头转动惯量111kgm轮对摇头转动惯量1050kgm转臂轴箱质量84kg一系钢簧横向刚度919800N/m一系钢簧纵向刚度919800N/m一系钢簧垂向刚度886500N/m二系空气弹簧横向刚度124000N/m二系空气弹簧纵向刚度124000N/m二系空气弹簧垂向刚度182000N/m二系空气弹簧横向阻尼8400Ns/m二系空气弹簧纵向阻尼8400Ns/m二系空气弹簧垂向阻尼3000Ns/m车轮名义滚动圆半径0.46m 轴距2.5m定距17.375m一系悬挂横向跨距2.0m二系空气弹簧横向跨距1.9m图2-4 转向架动力学模型 图2-5 整车
38、动力学模型图2.2.3 动力学模型的验证为了验证多刚体动力学模型的可靠性，需对车辆模型的临界速度进行验证。动车组非线性临界速度，是在SIMPACK软件中设置好的平滑直线轨道上设定特定的激励，使车辆运行通过此激励路段，通过观察其轮对横移量是否超过0.01mm来判断其临界速度的数值。本文所采用的车辆临界速度的具体计算方法是结合列车的制动动作，设置一个50m的初始制动应用进行仿真计算，结合列车的减速运动，轮对通过激励路段时，检查轮对侧置与行驶速度的关系曲线，做出反应，判断前、后转向架轮对的横移量是否发生收敛，若收敛，车辆运行稳定；若发散，车辆处于临界失稳状态。将列车初速度设为400km/h，车体施加
39、一定大小的名义力，使其做减速运动通过一段有横向激励的路线，仿真计算结果得到了前、后转向架轮对的横移量大小与车辆运行速度大小之间的关系曲线如图2-6所示。规范规定轮对横移量小于0.1mm就认为是计算成功的15，此时本车辆模型的非线性临界速度约为107m/s，换句话来说就是385.2km/h 左右。图2-6 前、后转向架临界速度2.3 本章小结本章首先介绍了多体动力学的理论知识以及多体动力学仿真软件SIMPACK的建模原理，然后根据车辆系统各个部件之间的连接关系和软件建模原理，本章首先介绍了多体动力学的理论知识和SIMPACK的建模原理，然后根据车辆系统各部分之间的联系和软件建模原理进行建模，其中
40、不乏对列车由单个车体，两个转向架，四个轮对，八个轴箱的CRH380B车型进行了多体动力学模型建模。将车辆系统各部件之间连接关系转换为由不同的力元表示最终将轮对、转向架等子结构依次调入车体建立车辆系统多刚体模型，最终得到完整的车辆动力学模型。最后结合减速法对模型进行临界速度分析，保证满足仿真时的速度计算工况，为后文的车辆动力学仿真奠定了基础。3 车辆动力学仿真结果分析车辆在高速铁路钢轨波磨路段行驶时，不同的行驶速度、不同的波长和不同的钢轨波磨波长对车辆的动态性能都有不同的影响。本章主要对CRH380B型高速动车组拖车在通过波磨路段时进行动力学性能的仿真分析。通过SIMPACK建立好的车辆轨道耦合
41、动力学模型，利用连续谐波模拟波磨作为轮轨间的激励，进行不同速度下改变波磨条件（波长、波深）的仿真结果分析，最后可以得出钢轨波磨对车辆动力学性能的影响。3.1 波磨工况设计以研究钢轨波磨对高速车辆运行性能的影响为目标,我们通常将实测的钢轨表面不平顺表示成周期性的谐波磨耗,其表达式为18： （3-1）式中: Zrw钢轨表面波磨的垂向位置；Ap钢轨波磨幅值，为波深大小的一半；波磨波长；Xrw钢轨的纵向距离；谐波的初始相位角；假设左右钢轨波磨波长一致，则此时不存在相位差，即初始相位角为0 rad。3.1.1 MATLAB设计软件Matlab是MathWorks的商业数学软件，应用于数据分析、无线通信、
42、深度学习、图像处理和计算机视觉、信号处理、定量金融和风险管理、机器人、控制系统等领域。Matlab是基于高性能阵列运算（包括矩阵运算），它的功能非常强大，不仅实现了大多数数学算法的高效运算功能和数据可视化，而且还提供了一种非常高效的高级编程语言。在用户的协同操作下，工具箱在各个领域的专业知识不断得到开发和完善，并且由不断壮大的趋势，MATLAB在各个领域取得了巨大的成功，而且软件在科学研究、工程应用、数值分析等领域得到了广泛的应用，其中最好的是采用系统建模与仿真，软件主要面向科学计算、可视化、交互式编程等高科技计算环境，集成了数值分析、矩阵计算、计算机仿真等多种强大功能，实现在用户友好的窗口环
43、境中对非线性动态系统进行科学数据可视化和建模与仿真，为科学研究、工程设计和许多需要进行有效数值计算的科学领域提供全面的解决方案，将传统的非交互式程序语言（如C、Fortran）的编辑思路远远甩在身后。3.1.2 MATLAB波磨设计此次仿真采用的模型为多刚体车辆模型，对轮轨间的响应比较明显。当把纯波磨(即理想波磨）与实测不平顺叠加后的复合不平顺作为轮轨激励时，所得仿真结果不能较好反映波磨波长和波深对车辆动力学性能（轮轨垂向力、轴箱垂向加速度）的影响，因此直接采用纯波磨作为轮轨间的激励进行软件仿真。并且经过软件仿真后多次尝试发现，多刚体模型不能对高频响应模拟出正确的结果，即多刚体模型对短波长波磨
44、不能正确反映出波磨波长对动力学性能的影响规律，所以本文采用的纯波磨均设计为长波长的波磨谐波。纯波磨的具体设计方法为运用 MATLAB 编程软件输出长度为50m的连续谐波模拟波磨作为轮轨间的激励。其中模拟谐波的波长分别取400mm、500mm、600mm、700mm，波深分别取0.02mm、0.01mm。钢轨波磨的输入方法是将MATLAB 编程软件输出的数据写为tre文件形式，转入SIMPACK中的函数列，通过函数列建立钢轨激励（垂向）施加到运行线路上面，从而进行波磨工况仿真。本文所研究的波磨工况包括以下八种情况：波磨工况1：波磨波长400mm、波深0.02mm；波磨工况2：波磨波长400mm、
45、波深0.01mm；波磨工况3：波磨波长500mm、波深0.02mm；波磨工况4：波磨波长500mm、波深0.01mm；波磨工况5：波磨波长600mm、波深0.02mm；波磨工况6：波磨波长600mm、波深0.01mm；波磨工况7：波磨波长700mm、波深0.02mm；波磨工况8：波磨波长700mm、波深0.01mm。3.2 轮轨垂向力仿真结果分析3.2.1 SIMPACK仿真结果（1）波磨工况1下垂向力仿真结果车辆时速为200300km/h（200km/h、250km/h、280km/h、300km/h）时，选取车辆后转向架前轮对垂向力在SIMPACK软件中的仿真结果对比如图3-1所示。 图3-1 工况1下时