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1、第一讲流体力学第1页，本讲稿共28页1.1 场的定义和表示场的定义和表示 场场标量场标量场矢量场矢量场直角坐标系直角坐标系矢量的表示需要特别注意！印刷时一般矢量的表示需要特别注意！印刷时一般是粗体，书写时用箭头是粗体，书写时用箭头例：例：流体力学中的主要物理量流体力学中的主要物理量物理量的意义：某时刻，占据物理量的意义：某时刻，占据xyz位置位置的的 流体的温度流体的温度定常流动与非定常流动定常流动与非定常流动均匀场均匀场第2页，本讲稿共28页 场的几何表示场的几何表示标量场标量场矢量场矢量场可以用来表示：物理量、物理量的变化可以用来表示：物理量、物理量的变化趋势趋势某时刻的一条曲线，曲线上每
2、点的切线方某时刻的一条曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的矢量方向。向就是该点的矢量方向。速度速度v的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动方向方向流线流线表示了流动的方向，有时候也表示了流表示了流动的方向，有时候也表示了流动的大小动的大小第3页，本讲稿共28页1.2 梯度梯度 方向导数方向导数矢量场矢量场 梯度梯度第4页，本讲稿共28页性质性质a)例例不可压流体不可压流体等熵流动的气体等熵流动的气体第5页，本讲稿共28页例例单位质量流体的质量力单位质量流体的质量力力势函数力势函数b)例例第6页，本讲稿共28页1.3 散度散度 通量通量 散度散度例例a)定义定义
3、b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式第7页，本讲稿共28页例例第8页，本讲稿共28页例例 性质性质无源场无源场a)b)第9页，本讲稿共28页1.4 旋度旋度 环量环量例例第10页，本讲稿共28页 旋度旋度a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式第11页，本讲稿共28页a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式第12页，本讲稿共28页 性质性质无旋场无旋场a)第13页，本讲稿共28页例题例题3-1 p52二阶截差二阶截差区域离散区域离散方程离散方程离散第14页，本讲稿共28页例题例题3-1 p52四阶截差四阶截差区域离散区域离散第15页，本讲稿共28页例题例
4、题3-2 p54区域离散区域离散方程离散方程离散第16页，本讲稿共28页例题例题3-3 p55区域离散区域离散方程离散方程离散第17页，本讲稿共28页 von-Neumannn 方法方法误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递第18页，本讲稿共28页误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递第19页，本讲稿共28页离散离散Fourier 展开展开第20页，本讲稿共28页例例第21页，本讲稿共28页3.3 守恒性守恒性方程方程离散离散第22页，本讲稿共28页控制体内，物理量的增控制体内，物理量的增加等于流入的物理量加等于流入的物理量对控制体的守恒对控制体的守恒第23页，本讲稿共28页守恒型与非守恒型方程守恒型与非守恒型方程一维模型一维模型第24页，本讲稿共28页3.4 迁移性迁移性方程方程扩散项的迁移性扩散项的迁移性节点节点i节点节点I+1第25页，本讲稿共28页节点节点i节点节点I1节点节点I2节点节点I+1第26页，本讲稿共28页对流项的迁移性对流项的迁移性对流项中心差分对流项中心差分节点节点I+1节点节点i节点节点I1第27页，本讲稿共28页对流项迎风差分对流项迎风差分FUD节点节点I+1节点节点i节点节点I1中心差分和迎中心差分和迎风差分的比较风差分的比较第28页，本讲稿共28页