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1、第一讲流体力学现在学习的是第1页，共28页1.1 场的定义和表示场的定义和表示 场场标量场标量场矢量场矢量场直角坐标系直角坐标系矢量的表示需要特别注意！印刷时一般是矢量的表示需要特别注意！印刷时一般是粗体，书写时用箭头粗体，书写时用箭头例：例：流体力学中的主要物理量流体力学中的主要物理量物理量的意义：某时刻，占据物理量的意义：某时刻，占据xyz位置的位置的 流体的温度流体的温度定常流动与非定常流动定常流动与非定常流动均匀场均匀场现在学习的是第2页，共28页 场的几何表示场的几何表示标量场标量场矢量场矢量场可以用来表示：物理量、物理量的变化可以用来表示：物理量、物理量的变化趋势趋势某时刻的一条曲
2、线，曲线上每点的切线某时刻的一条曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的矢量方向。方向就是该点的矢量方向。速度速度v的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动方向方向流线流线表示了流动的方向，有时候也表示了流动表示了流动的方向，有时候也表示了流动的大小的大小现在学习的是第3页，共28页1.2 梯度梯度 方向导数方向导数矢量场矢量场 梯度梯度现在学习的是第4页，共28页性质性质a)例例不可压流体不可压流体等熵流动的气体等熵流动的气体现在学习的是第5页，共28页例例单位质量流体的质量力单位质量流体的质量力力势函数力势函数b)例例现在学习的是第6页，共28页1.3 散度散度
3、 通量通量 散度散度例例a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式现在学习的是第7页，共28页例例现在学习的是第8页，共28页例例 性质性质无源场无源场a)b)现在学习的是第9页，共28页1.4 旋度旋度 环量环量例例现在学习的是第10页，共28页 旋度旋度a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式现在学习的是第11页，共28页a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式现在学习的是第12页，共28页 性质性质无旋场无旋场a)现在学习的是第13页，共28页例题例题3-1 p52二阶截差二阶截差区域离散区域离散方程离散方程离散现在学习的是第14页，共28页
4、例题例题3-1 p52四阶截差四阶截差区域离散区域离散现在学习的是第15页，共28页例题例题3-2 p54区域离散区域离散方程离散方程离散现在学习的是第16页，共28页例题例题3-3 p55区域离散区域离散方程离散方程离散现在学习的是第17页，共28页 von-Neumannn 方法方法误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递现在学习的是第18页，共28页误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递现在学习的是第19页，共28页离散离散Fourier 展开展开现在学习的是第20页，共28页例例现在学习的是第21页，共28页3.3 守恒性守恒性方程方程离散离散现在学习的是第22页，共28页控制体内，
5、物理量的控制体内，物理量的增加等于流入的物理增加等于流入的物理量量对控制体的守恒对控制体的守恒现在学习的是第23页，共28页守恒型与非守恒型方程守恒型与非守恒型方程一维模型一维模型现在学习的是第24页，共28页3.4 迁移性迁移性方程方程扩散项的迁移性扩散项的迁移性节点节点i节点节点I+1现在学习的是第25页，共28页节点节点i节点节点I1节点节点I2节点节点I+1现在学习的是第26页，共28页对流项的迁移性对流项的迁移性对流项中心差分对流项中心差分节点节点I+1节点节点i节点节点I1现在学习的是第27页，共28页对流项迎风差分对流项迎风差分FUD节点节点I+1节点节点i节点节点I1中心差分和迎中心差分和迎风差分的比较风差分的比较现在学习的是第28页，共28页