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1、第一讲流体力学本讲稿第一页，共二十八页1.1 场的定义和表示场的定义和表示 场场标量场标量场矢量场矢量场直角坐标系直角坐标系矢量的表示需要特别注意！印刷时一矢量的表示需要特别注意！印刷时一般是粗体，书写时用箭头般是粗体，书写时用箭头例：例：流体力学中的主要物理量流体力学中的主要物理量物理量的意义：某时刻，占据物理量的意义：某时刻，占据xyz位置位置的的 流体的温度流体的温度定常流动与非定常流动定常流动与非定常流动均匀场均匀场本讲稿第二页，共二十八页 场的几何表示场的几何表示标量场标量场矢量场矢量场可以用来表示：物理量、物理量的变化趋可以用来表示：物理量、物理量的变化趋势势某时刻的一条曲线，曲线
2、上每点的切线某时刻的一条曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的矢量方向。方向就是该点的矢量方向。速度速度v的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动的矢量线表示：某时刻每一点流体的流动方向方向流线流线表示了流动的方向，有时候也表示了流表示了流动的方向，有时候也表示了流动的大小动的大小本讲稿第三页，共二十八页1.2 梯度梯度 方向导数方向导数矢量场矢量场 梯度梯度本讲稿第四页，共二十八页性质性质a)例例不可压流体不可压流体等熵流动的气体等熵流动的气体本讲稿第五页，共二十八页例例单位质量流体的质量力单位质量流体的质量力力势函数力势函数b)例例本讲稿第六页，共二十八页1.3 散度散度 通量通量 散度散度例例
3、a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式本讲稿第七页，共二十八页例例本讲稿第八页，共二十八页例例 性质性质无源场无源场a)b)本讲稿第九页，共二十八页1.4 旋度旋度 环量环量例例本讲稿第十页，共二十八页 旋度旋度a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式本讲稿第十一页，共二十八页a)定义定义b)在直角坐标系的表达式在直角坐标系的表达式本讲稿第十二页，共二十八页 性质性质无旋场无旋场a)本讲稿第十三页，共二十八页例题例题3-1 p52二阶截差二阶截差区域离散区域离散方程离散方程离散本讲稿第十四页，共二十八页例题例题3-1 p52四阶截差四阶截差区域离散区域离散本讲
4、稿第十五页，共二十八页例题例题3-2 p54区域离散区域离散方程离散方程离散本讲稿第十六页，共二十八页例题例题3-3 p55区域离散区域离散方程离散方程离散本讲稿第十七页，共二十八页 von-Neumannn 方法方法误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递本讲稿第十八页，共二十八页误差矢量随时间的传递误差矢量随时间的传递本讲稿第十九页，共二十八页离散离散Fourier 展开展开本讲稿第二十页，共二十八页例例本讲稿第二十一页，共二十八页3.3 守恒性守恒性方程方程离散离散本讲稿第二十二页，共二十八页控制体内，物理量的控制体内，物理量的增加等于流入的物理增加等于流入的物理量量对控制体的守恒对控制体的守恒本讲稿第二十三页，共二十八页守恒型与非守恒型方程守恒型与非守恒型方程一维模型一维模型本讲稿第二十四页，共二十八页3.4 迁移性迁移性方程方程扩散项的迁移性扩散项的迁移性节点节点i节点节点I+1本讲稿第二十五页，共二十八页节点节点i节点节点I1节点节点I2节点节点I+1本讲稿第二十六页，共二十八页对流项的迁移性对流项的迁移性对流项中心差分对流项中心差分节点节点I+1节点节点i节点节点I1本讲稿第二十七页，共二十八页对流项迎风差分对流项迎风差分FUD节点节点I+1节点节点i节点节点I1中心差分和迎中心差分和迎风差分的比较风差分的比较本讲稿第二十八页，共二十八页