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1、原子中的电子1第1页，本讲稿共26页氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理 用用薛薛定定谔谔方方程程求求解解氢氢原原子子中中电电子子的的能能级级和和本本征征波波函函数，是量子力学创立初期最令人信服的成就。数，是量子力学创立初期最令人信服的成就。质质子子的的质质量量比比电电子子的的质质量量大大的的多多，在在氢氢原原子子中中可可近近似似认认为为质质子子静静止止而而电电子子运运动动，因因此此电电子子的的能能量量就就代代表表整整个个氢氢原原子子的的能能量量。电电子子受受质质子子的的库库仑仑力力作作用用，势能函数为势能函数为 由由于于求求解解过过程程比比较较复复杂杂，下下面面只只介介绍绍求求解解的的思
2、思路和步骤，列出结果并讨论物理意义。路和步骤，列出结果并讨论物理意义。第2页，本讲稿共26页3.5 各种原子核外电子的排布各种原子核外电子的排布一、四个量子数一、四个量子数 描述原子中电子运动状态需要一组量子数描述原子中电子运动状态需要一组量子数主量子数主量子数 n=1,2,3,是决定能量的主要因素；是决定能量的主要因素；轨道角量子数轨道角量子数 l=0,1,2(n-1)n，l，ml，ms轨道磁量子数轨道磁量子数第3页，本讲稿共26页1945年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖获得者获得者 泡利泡利奥地利人奥地利人Wolfgang Pauli 1900 1958提出泡利不相容原理提出泡利不相容原理
3、第4页，本讲稿共26页能量最小原理：能量最小原理：电子优先占据最低能态电子优先占据最低能态32103d3p3s 2102p2s 101s ZeKLMn=1n=2n=3第5页，本讲稿共26页L0zLz角动量的空间量子化角动量的空间量子化（space quantization）角动量的大小为：角动量的大小为：l=0,1,2,3,由于由于角动量角动量 在空间的取向在空间的取向 只有（只有（2l+1）种可能性，）种可能性，因而其空间的取向是因而其空间的取向是量子化量子化的。的。只有五种可能的取向。只有五种可能的取向。l=2，例如：例如：对对 z 轴旋转对称轴旋转对称第6页，本讲稿共26页施特恩施特恩
4、盖拉赫实验的意义盖拉赫实验的意义 原子沉积层不是连续一片，而原子沉积层不是连续一片，而是是分开的分开的线，线，(2)发现了新的矛盾发现了新的矛盾 l=0，应有一条沉积线。，应有一条沉积线。(3)提供了原子的提供了原子的“态分离态分离”技术，技术，至今仍适用。至今仍适用。(1)证明了空间量子化的存在证明了空间量子化的存在实验结果却有实验结果却有两条沉积线，两条沉积线，这说明原来对原子中电子运动这说明原来对原子中电子运动的描述是不完全的。的描述是不完全的。说明角动量空间量子化的存在。说明角动量空间量子化的存在。第7页，本讲稿共26页电子自旋电子自旋（electron spin）的影响很小的影响很小
5、 1925年年乌伦贝克乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和和古兹古兹 电子不是质点，有固有的电子不是质点，有固有的自旋角动量自旋角动量应的应的自旋磁矩自旋磁矩 电子带负电，磁矩的方电子带负电，磁矩的方和相和相提出了大胆的假设：提出了大胆的假设：米特米特（S.Goudsmit）根据根据施施 盖实验盖实验的事实，的事实，向和自旋的方向应相反。向和自旋的方向应相反。第8页，本讲稿共26页和朝下两种取向。和朝下两种取向。这一经典图象这一经典图象若把电子视为若把电子视为r=10-16 m的小球，的小球，算出的电子表面速度算出的电子表面速度 c!面对按经典图象理解所给出的面对按经典图象理解所给出的“荒
6、谬荒谬”结果，结果，乌、古二人乌、古二人(当时不到当时不到25岁岁)曾想撤回自旋的论文，曾想撤回自旋的论文，相对于外磁场方相对于外磁场方向（向（z），），有朝上有朝上z按按 S 估估受到了泡利的责难。受到了泡利的责难。第9页，本讲稿共26页 “You are both young enough to allow yourselves some foolishness!”但他们的导师但他们的导师埃伦菲斯特埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道：鼓励道：自旋角动量自旋角动量也应有也应有 s 自旋量子数，自旋量子数，mS 自旋磁量子数自旋磁量子数可给出自旋角动量的量子化：可给出自旋角动量的量子化
7、：l=0,1,2(n 1)自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍轨道角动量轨道角动量类比轨道角动量的量子化，类比轨道角动量的量子化，然和角动量有关。然和角动量有关。第10页，本讲稿共26页二、电子的壳层分布二、电子的壳层分布一支壳层内电子可有一支壳层内电子可有(2l+1)2种量子态，种量子态，主量子数为主量子数为n的壳层可容纳的电子数为：的壳层可容纳的电子数为：同一个同一个n 组成一个组成一个壳层壳层（K,L,M,N,）相同相同 n,l 组成一个组成一个支壳层支壳层（s,p,d,f,）电子是费米子，由泡利不相容原理电子是费米子，由泡利不相容原理自旋磁量子数自旋
8、磁量子数第11页，本讲稿共26页微观粒子的全同性微观粒子的全同性同种微观粒子的质量、自旋、电荷等固有性同种微观粒子的质量、自旋、电荷等固有性质都是全同的，不能区分。质都是全同的，不能区分。不过经典理论尚可不过经典理论尚可按运动轨道来区分同种粒子。按运动轨道来区分同种粒子。而在量子理论中，而在量子理论中，微观粒子的运动状态是用波函数描写的，微观粒子的运动状态是用波函数描写的，没有确定的轨道，没有确定的轨道，因此也是不可区分的。因此也是不可区分的。物理把这称做物理把这称做“不可分辨性不可分辨性”，或，或“全同性全同性”。量子量子它们它们第12页，本讲稿共26页 全同粒子按自旋划分，可分为两类：全同
9、粒子按自旋划分，可分为两类：1、费米子费米子（Fermion）e,p,n,等等,费米子和玻色子费米子和玻色子 泡利不相容原理泡利不相容原理例如：例如：费米子是自旋费米子是自旋 s 为为半整数半整数的粒子的粒子自旋自旋 s=1/2。费米子波函数反对称：费米子波函数反对称：“不能有两个全同费米子处于同一单粒子态不能有两个全同费米子处于同一单粒子态”泡利不相容原理（泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）当量子态当量子态 A=B 时，时，第13页，本讲稿共26页光子光子 s=1。玻色子的波函数是对称的：玻色子的波函数是对称的：s=0，例如：例如：一个单粒子态可容一个单粒子
10、态可容A=B 时，时，不受泡利不相容原理的制约。不受泡利不相容原理的制约。2、玻色子、玻色子（Boson）玻色子是自旋玻色子是自旋 s 为为 0 或或 整数整数 的粒子的粒子这表明：这表明：纳多个玻色子，纳多个玻色子，第14页，本讲稿共26页 激光激光又名又名莱塞莱塞 （Laser），），它的全名是：它的全名是：（Light amplification by stimulated emission of radiation）“辐射的受激发射光放大辐射的受激发射光放大”世界上第一台激光器诞生于世界上第一台激光器诞生于1960年。年。它们的基本原理都是基于它们的基本原理都是基于1916年爱因斯坦年
11、爱因斯坦提出的受激辐射理论。提出的受激辐射理论。3.7 激光简介激光简介第15页，本讲稿共26页一、受激辐射一、受激辐射（stimulated radiation）若若入入射射光光子子的的能能量量h 等等于于原原子子高高、低低能能级级的的能能量量差差E2 E1、且且高高能能级级上上有有原原子子存存在在时时，入入射射光光子子的的电电磁磁场场就就会会诱诱发发原原子子从从高高能能级级跃跃迁迁到到低低能能级，级，同时放出一个与入射光子完全相同的光子同时放出一个与入射光子完全相同的光子h E2E1N2N1辐辐射射的的光光子子：频频率率、相相位位、振振动动方方向向和和传传播播方方向向相相同同的的光子。光子
12、。光放大作用光放大作用第16页，本讲稿共26页二、粒子数布居反转二、粒子数布居反转（population inversion）N2 N1 由大量原子组成的系统，在温度不太低的由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，平衡态，原子数目按能级的分布服从原子数目按能级的分布服从玻耳兹玻耳兹曼统计分布：曼统计分布：粒子数布居反转粒子数布居反转第17页，本讲稿共26页He Ne 气体激光器的粒子数反转：气体激光器的粒子数反转：He是辅助物质，是辅助物质，Ne是激活物质，是激活物质，之比为之比为5:1 10:1。（电子的碰撞使（电子的碰撞使He原子被原子被He与与 Ne激发的概率使比激发的概率使比Ne原
13、子被激发的概率大）原子被激发的概率大）第18页，本讲稿共26页电电子子碰碰撞撞跃跃迁迁碰撞转移碰撞转移 亚稳态亚稳态受激受激辐射辐射粒子数粒子数布居反布居反转发布转发布与管壁碰撞发与管壁碰撞发生无辐射跃迁生无辐射跃迁0.6328 m1.15 m3.39 m红光红光红外红外第19页，本讲稿共26页三、光学谐振腔三、光学谐振腔（optical harmonic oscillator）激励能源激励能源全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜激光激光 为了加强光放大，受激辐射光需要反复通过为了加强光放大，受激辐射光需要反复通过激活物质，激活物质，这就需要在激活物质两侧有两个反这就需要在激活物质两侧有两个反
14、射镜，构成一个射镜，构成一个“光学谐振腔光学谐振腔”。第20页，本讲稿共26页 使使激激光光具具有有极极好好的的单单色色性性（选频）（选频）光光学学谐谐振振腔腔除除使使受受激激辐辐射射沿沿轴轴线线反反复复放放大大外外，还有另一重要作用：还有另一重要作用：，光学谐振腔具有选频作用。，光学谐振腔具有选频作用。第21页，本讲稿共26页四、激光器的三个主要组成部分的作用四、激光器的三个主要组成部分的作用1、激活介质、激活介质 2、激励能源、激励能源 单色性。单色性。有合适的能级结构，有合适的能级结构，能实现粒子数反转。能实现粒子数反转。3、光学谐振腔、光学谐振腔保证光放大，保证光放大，使激光有良好的使
15、激光有良好的方向性和方向性和使原子激发，维持粒子数反转。使原子激发，维持粒子数反转。第22页，本讲稿共26页五、激光的特点五、激光的特点1、相干性极好、相干性极好2、方向性极好、方向性极好3、亮度和强度极高、亮度和强度极高第23页，本讲稿共26页神光神光-装置的两路激光系统装置的两路激光系统神光神光-装置的八路激光系统装置的八路激光系统 我国的激光核聚变装置我国的激光核聚变装置第24页，本讲稿共26页 激光核聚变激光核聚变 这这是是激激光光NOVA靶靶室室，在在靶靶室室内内十十束束激激光光同同时时聚聚向向一一个个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。第25页，本讲稿共26页高能激光（约高能激光（约5500 oC的高温）焊接硬质材料的高温）焊接硬质材料第26页，本讲稿共26页