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1、原子中的电子 现在学习的是第1页，共53页3.1 氢原子氢原子 (Hydrogen atom)一、氢原子的薛定谔方程一、氢原子的薛定谔方程薛定谔方程提出后，首先被用于求解氢原子，取薛定谔方程提出后，首先被用于求解氢原子，取得了巨大成功。在氢原子中，电子在原子核的库仑场中得了巨大成功。在氢原子中，电子在原子核的库仑场中运动，势能函数为：运动，势能函数为：U(r)不随时间变化，属定态问题，薛定谔方程为不随时间变化，属定态问题，薛定谔方程为U是是r的函数，用球坐标的函数，用球坐标 代替代替(x,y,z)。现在学习的是第2页，共53页取核所在点为原点：取核所在点为原点：则球坐标中的定态薛定谔方程为则球
2、坐标中的定态薛定谔方程为xyz0r此方程可以采用此方程可以采用分离变量法分离变量法求解，即波函数可表示为求解，即波函数可表示为现在学习的是第3页，共53页二、重要结论二、重要结论1.能量量子化：氢原子能量取离散值能量量子化：氢原子能量取离散值式中玻尔半径式中玻尔半径n 为主量子数。为主量子数。n=1 的量子态叫的量子态叫基态基态，其能量为，其能量为现在学习的是第4页，共53页 n=2,3,4,的状态称为的状态称为激发态激发态。氢原子所有能级可表。氢原子所有能级可表示为示为 n 时，时，En0，此时电子已脱离原子核的束缚。因，此时电子已脱离原子核的束缚。因此此 13.6 eV 就是氢原子的就是氢
3、原子的电离能电离能，外界提供这能量就，外界提供这能量就能使氢原子电离。能使氢原子电离。氢原子可以发生能级间氢原子可以发生能级间跃迁跃迁，同时发射或吸收光同时发射或吸收光子，光子的频率符合玻尔频率条件子，光子的频率符合玻尔频率条件 氢原子发出不同频率的光形成不同谱线，组成氢原子发出不同频率的光形成不同谱线，组成谱线系谱线系。氢原子光谱氢原子光谱现在学习的是第5页，共53页 波数：单位长度包波数：单位长度包含的完整波的数目含的完整波的数目2)里德伯常数：里德伯常数：1)巴尔末公式：巴尔末公式：即即巴尔末公式巴尔末公式现在学习的是第6页，共53页基态基态(n=1)第一激发态第一激发态(n=2)莱曼系
4、莱曼系(m=1,紫外光紫外光)巴耳末系巴耳末系(m=2,可见光可见光)帕邢系帕邢系(m=3,红外光红外光)第二激发态第二激发态(n=3)连续能级连续能级现在学习的是第7页，共53页例例1.处于第一激发态处于第一激发态(n=2)的氢原子，如用可见光照射，能否使的氢原子，如用可见光照射，能否使之电离？之电离？解：使第一激发态氢原子电离解：使第一激发态氢原子电离可见光最大能量：可见光最大能量：故不能。故不能。现在学习的是第8页，共53页例例2：用能量为：用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子电子伏特的电子去激发基态氢原子,问问:受激发的氢原子向低能级跃迁时受激发的氢原子向低能级跃迁时,会出现
5、哪些波长的谱会出现哪些波长的谱线线?解解:-13.6eV -3.39eV -1.51eV -0.85eV可见上述电子可把基态氢可见上述电子可把基态氢原子激发到原子激发到 E3 能级。能级。由第二激发态由第二激发态(n=3)向低能级跃迁有三种可能；向低能级跃迁有三种可能；现在学习的是第9页，共53页共三条谱线共三条谱线,一条属于巴耳末系一条属于巴耳末系,两条属于莱曼系。两条属于莱曼系。巴耳末系巴耳末系:(m=2)莱曼系莱曼系:(m=1)现在学习的是第10页，共53页解解:(1)(2)巴尔末系，巴尔末系，m=2例例3.氢原子光谱的巴尔末系中，有一谱线的波长为氢原子光谱的巴尔末系中，有一谱线的波长为
6、 。求。求(1)与该谱线相应的光子的能量；与该谱线相应的光子的能量；(2)此谱线是氢原子由能级此谱线是氢原子由能级En跃迁到能级跃迁到能级Em产生的，产生的，n和和m各为多少；各为多少；(3)处于最高能级处于最高能级E5的大量氢原子，最多可以发射几的大量氢原子，最多可以发射几 个个谱线系，共几条谱线，在能级图上表示出来，说明波长谱线系，共几条谱线，在能级图上表示出来，说明波长最短的是哪一条谱线。最短的是哪一条谱线。现在学习的是第11页，共53页（3）可可发发射射四四个个谱谱线线系系，共共十十条条谱谱线线。波波长长最最短短的的是是莱莱曼曼系系中中n=5跃迁到跃迁到n=1的谱线。的谱线。E莱莱曼曼
7、系系巴巴尔尔末末系系帕帕邢邢系系布布喇喇开开系系现在学习的是第12页，共53页该初始状态的主量子数为即该初始状态的主量子数为即例例4.当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为激发态所需的能量）为E=10.19eV的状态时，发的状态时，发射出光子的波长是射出光子的波长是=4860Ao，试求该初始状态的能，试求该初始状态的能量和主量子数。量和主量子数。（普朗克常量（普朗克常量 h=6.6310-34Js,l eV=1.6010-19J）EnEkE1解：所发射的光子能量为解：所发射的光子能量为,=hc/=2.56eV氢原子在激发能为氢原
8、子在激发能为10.19eV10.19eV的能级时，其能量的能级时，其能量Ek为为,Ek=E1+E=-3.41e V氢原子在初始状态的能量氢原子在初始状态的能量En为为,En=+Ek=-0.85eV现在学习的是第13页，共53页2.角动量量子化：角动量量子化：电子在原子核周围运动的角动量是量子化的，用电子在原子核周围运动的角动量是量子化的，用 L 表示角动量的大小，则对于给定的主量子数表示角动量的大小，则对于给定的主量子数 n，l 称为轨道角动量量子数称为轨道角动量量子数,简称简称l为角量子数。为角量子数。3.角动量空间取向量子化角动量空间取向量子化：ml 称为磁量子数。称为磁量子数。轨道角动量
9、轨道角动量 在空间特定方向在空间特定方向(z 轴方向轴方向)的分量的分量 Lz也不能连续取值，而只能取一系列离散的值也不能连续取值，而只能取一系列离散的值,叫空间叫空间取向量子化。取向量子化。现在学习的是第14页，共53页OLLzLxLyxyz以以 l=2 为例，画出空间量子化的情况。为例，画出空间量子化的情况。xyz，0设外磁场方向为设外磁场方向为z轴方轴方向，则轨道角动量在向，则轨道角动量在z方向的投影为方向的投影为现在学习的是第15页，共53页4.4.本征波函数本征波函数 (1)(1)正交归一化：正交归一化：现在学习的是第16页，共53页 量子数量子数(n,l,ml)的每一种组合都表示一
10、种不同的电子状的每一种组合都表示一种不同的电子状态，用波函数表示态，用波函数表示:例如例如:径向波函数径向波函数:角度波函数：角度波函数：现在学习的是第17页，共53页在半径在半径 r r+dr 之间的薄之间的薄球壳内电子出现的概率为球壳内电子出现的概率为(2)(2)电子径向概率分布电子径向概率分布（3)3)电子角向概率分布电子角向概率分布(,)方向立体角方向立体角d d zw10zOw00zw11现在学习的是第18页，共53页 3-2 电子的自旋电子的自旋 (Spin of electron)一一.电子的自旋电子的自旋斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验（19211921）基态银原子基态银原子l
11、0,0,通过非均匀磁场，通过非均匀磁场，应应无偏转无偏转,但但在屏上得在屏上得到两条分立的黑线。到两条分立的黑线。射线的偏转表明：电子还应具有自旋射线的偏转表明：电子还应具有自旋角动量角动量,自旋角动量在外磁场方向的投影只能取两个值。自旋角动量在外磁场方向的投影只能取两个值。不均匀磁场不均匀磁场银蒸气银蒸气SNSNd设自旋角量子数为设自旋角量子数为S,有有,得得:现在学习的是第19页，共53页 电子的自旋角动量：是量子化的。电子的自旋角动量：是量子化的。S：自旋量子数自旋量子数，只能取，只能取1/2。二、二、电子自旋在空间某方向的投影电子自旋在空间某方向的投影：经典矢量模型：经典矢量模型ms：
12、自旋磁量子数自旋磁量子数。zz自旋角动量无经典对应，是一种自旋角动量无经典对应，是一种相对论效应相对论效应。现在学习的是第20页，共53页 l=0,j=s=1/2 l=0,j=l s=l 1/2三、电子的总的角动量三、电子的总的角动量这一角动量的合成叫这一角动量的合成叫自旋轨道耦合自旋轨道耦合j 的取值取决于的取值取决于l 和和s：由量子力学可知：由量子力学可知：J J 也是量子化的。相应的总角动也是量子化的。相应的总角动量量子数用量量子数用 j 表示，则总角动量的值表示，则总角动量的值例例l=1，j=1/2 或或 3/2109.435.3例例j=1/2 角动量合成的角动量合成的玻尔经典矢量模
13、型图玻尔经典矢量模型图自旋轨道耦合使电子在自旋轨道耦合使电子在 时，其能量的单一的值时，其能量的单一的值 分裂为两个值，产生光谱的精细结构。分裂为两个值，产生光谱的精细结构。现在学习的是第21页，共53页电子的自旋磁距与自旋角动量电子的自旋磁距与自旋角动量S有关系：有关系：四、玻尔磁子四、玻尔磁子它在它在z方向的投影也只能取两个值，方向的投影也只能取两个值，此式所表示的磁矩值此式所表示的磁矩值 叫做叫做玻尔磁子。玻尔磁子。在磁场中能量在磁场中能量对一个孤立原子来说：对一个孤立原子来说：En,l一个能级就分裂成了两个能级一个能级就分裂成了两个能级(l=0除外除外)，自旋向上，自旋向上的能级较高，
14、自旋向下的能级较低。的能级较高，自旋向下的能级较低。现在学习的是第22页，共53页1.1.费米子和玻色子费米子和玻色子2.2.泡利不相容原理泡利不相容原理 费米子：费米子：自旋为自旋为 的半奇数倍的粒子的半奇数倍的粒子 玻色子：玻色子：自旋自旋S0或或 的整数倍的粒子的整数倍的粒子不能有两个不能有两个或两个以上的或两个以上的电子具有相同的电子具有相同的四个量子数四个量子数 n,l,ml,ms.3.3.玻色凝聚玻色凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个单粒子态可容玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个单粒子态可容纳多个玻色子纳多个玻色子玻色凝聚。玻色凝聚。3.3 泡利不相容原理泡利不相容原理 (
15、Pauli exclusion principle)现在学习的是第23页，共53页当当n一定一定,可取可取n个值个值,当当 一定一定,可取可取 个值个值,当当 给定给定,可取可取2 2个个,4.原子壳层原子壳层n所能最多填充的电子数所能最多填充的电子数 :现在学习的是第24页，共53页5、能量最小原理：能量最小原理：原子处于正常状态时，其中电子都要占据最低能级。原子处于正常状态时，其中电子都要占据最低能级。判断能级高低的经验公式：判断能级高低的经验公式：其值越小，能级越低。其值越小，能级越低。如如:4s能级：能级：3d能级：能级：电子先填入电子先填入4s，后填入，后填入3d。讨论：讨论：原子能
16、量主要与主量子数原子能量主要与主量子数 n 有关，但也会受角量子有关，但也会受角量子数数 l 的影响，因此属于小的影响，因此属于小 n 的次壳层的能量不一定低，这的次壳层的能量不一定低，这将导致电子排布有一些特殊情况。将导致电子排布有一些特殊情况。现在学习的是第25页，共53页1.主量子数主量子数 ，它大体上决定原子中电，它大体上决定原子中电子的能量。子的能量。3.4 3.4 各种原子核外电子的排布各种原子核外电子的排布 Electron configuration of atoms 一、四个量子数：一、四个量子数：描述原子中电子的量子态。描述原子中电子的量子态。2.轨道量子数（副量子数，角量
17、子数）轨道量子数（副量子数，角量子数）它决定电子绕核运动的角动量的大小，影响原子在外它决定电子绕核运动的角动量的大小，影响原子在外磁场中的能量。一般来说，处于同一主量子数磁场中的能量。一般来说，处于同一主量子数n，而不，而不同角量子数同角量子数 的状态中的电子，其能量也稍有不同。的状态中的电子，其能量也稍有不同。现在学习的是第26页，共53页3.磁量子数磁量子数决定电子绕核运动的角动量在外磁场中的（决定电子绕核运动的角动量在外磁场中的（2l+1）种空间指）种空间指向。影响原子在外磁场中的能量。向。影响原子在外磁场中的能量。4.自旋磁量子数自旋磁量子数决定电子自旋角动量在外磁场中的两种指向，也影
18、响原子在外决定电子自旋角动量在外磁场中的两种指向，也影响原子在外磁场中的能量。磁场中的能量。现在学习的是第27页，共53页二壳层和支壳层二壳层和支壳层壳层：壳层：n相同的单电子态构成一个壳层。相同的单电子态构成一个壳层。n1,2,3,表示为表示为 K,L,M,N,O,P,n壳层最多容纳的电子数为壳层最多容纳的电子数为2n2支壳层：支壳层：l 相同的单电子态构成一个支壳层。相同的单电子态构成一个支壳层。l0,1,2,表示为表示为 s,p,d,f,g,h,l支壳层最多容纳的电子数为支壳层最多容纳的电子数为 2(2l+1)次壳层的电子排布称为电子组态，例如次壳层的电子排布称为电子组态，例如:氩氩(A
19、r)1s22s22p63s23p6。综上所述综上所述,基态原子的电子排布由两个原理决定：基态原子的电子排布由两个原理决定：(1)能量最低原理；能量最低原理；(2)泡利不相容原理。泡利不相容原理。现在学习的是第28页，共53页原子中各壳层最多可容纳的电子数表原子中各壳层最多可容纳的电子数表0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i 1,k 2,L 3,M 4,N 5,O 6,P 7,Q2226826101826101432261014185026101418227226101418222698原子的壳层：原子的壳层：n相同的电子组成一个壳层。相同的电子组成一个壳层。原子的次壳层：原子
20、的次壳层：相同的电子组成一个次壳层。相同的电子组成一个次壳层。现在学习的是第29页，共53页1.根据量子力学理论，氢原子中电子的根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为动量矩为L=当主量子数当主量子数n=3时，时，电子动量矩的可能取值为电子动量矩的可能取值为 。2.下列各组量子数中，哪一组可以描述原子下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？中电子的状态？（A）n=2,l=2,ml=0,ms=(B)n=3,l=1,ml=-1,ms=-（C）n=1,l=2,ml=1,ms=（D）n=1,l=0,ml=1,ms=-B现在学习的是第30页，共53页 自自19601960年美国人梅曼制造出第一
21、台激光器以后，激光年美国人梅曼制造出第一台激光器以后，激光已得到了极广泛的应用已得到了极广泛的应用,如激光开刀，可自动止血；全息如激光开刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还有光缆信息传输，热核反应的引激光照片可以假乱真；还有光缆信息传输，热核反应的引发等发等.。3.6 激光激光(Laser)问题问题:激光是怎样产生的？它有哪些特点？为什么有激光是怎样产生的？它有哪些特点？为什么有这些特点呢？下面将通过氦氖激光器加以说明。这些特点呢？下面将通过氦氖激光器加以说明。一、激光的产生一、激光的产生 激光激光:是受激幅射产生的，经放大后的光。是受激幅射产生的，经放大后的光。E2E11、受激吸收、受
22、激吸收处在低能级处在低能级E1的原子受到能量等于的原子受到能量等于h=E2-E1的光子的照射时，吸收这的光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级的过程。一光子跃迁到高能级的过程。现在学习的是第31页，共53页2、自发辐射、自发辐射处在高能级处在高能级E2的原子，即使没有任何外的原子，即使没有任何外界激励，也能自发跃迁到低能级界激励，也能自发跃迁到低能级E1，并，并且发射一个且发射一个能量能量h=E2-E1的光子。的光子。E2E13、受激辐射：、受激辐射：E2E1入射光子的能量入射光子的能量h 等于相应能级差等于相应能级差E2-E1时时。入射光子的电磁场就会引发原子从入射光子的电磁场就会引发原子从
23、高能级高能级E2跃迁到低能级跃迁到低能级E1，同时放出一，同时放出一个与入射光子个与入射光子频率、相位、偏振方向频率、相位、偏振方向都相同都相同的光子。的光子。现在学习的是第32页，共53页 材料中，如果有一个光子引发了一次受激辐射，就会产材料中，如果有一个光子引发了一次受激辐射，就会产生两个相同的光子。这两个光子如果遇到类似的情况，就能生两个相同的光子。这两个光子如果遇到类似的情况，就能够产生够产生4个光子个光子，可以形成，可以形成“光放大光放大”。其实不然，在正常情况下，在高能级上的原子数总比在低其实不然，在正常情况下，在高能级上的原子数总比在低能级上的原子数小的多。爱因斯坦指出原子受激辐
24、射和吸收能级上的原子数小的多。爱因斯坦指出原子受激辐射和吸收的概率是相同的。因此，光子入射到材料中，主要的还是被的概率是相同的。因此，光子入射到材料中，主要的还是被吸收而不可能发生光放大的现象。吸收而不可能发生光放大的现象。实现光放大，必须使材料处于实现光放大，必须使材料处于“反常反常”状态状态,叫叫粒子粒子数布居反转数布居反转。激发的方式有光激发，碰撞激发等。激发的方式有光激发，碰撞激发等。问题：问题：是否有一个适当的光子入射到给定的材料内就可是否有一个适当的光子入射到给定的材料内就可以很容易地得到光放大呢？以很容易地得到光放大呢？现在学习的是第33页，共53页激发激发 碰撞碰撞HeNeE/
25、eV 2s1s5s3p2p 氦氖能级示意图氦氖能级示意图0161718192021受激受激辐射辐射0.6328 二、粒子数布居反转二、粒子数布居反转1.1.电子碰撞电子碰撞,He被激发到被激发到2s亚稳态亚稳态能级能级,难于跃迁到基态。难于跃迁到基态。2.2.Ne的的5s5s与与HeHe的的2s2s能级相近能级相近,经经碰撞碰撞,He,He把能量传递给把能量传递给NeNe而回到基而回到基态态,Ne被激发到被激发到5s5s能级。能级。3.3.要产生激光要产生激光,除了增加上能级的除了增加上能级的粒子数外粒子数外,还要设法减少下能级粒子还要设法减少下能级粒子数。数。Ne的的5s5s是亚稳态是亚稳态
26、,下能级下能级3p3p的寿的寿命比上能级命比上能级5 5s s要短得多要短得多,这就可以形这就可以形成成粒子数的反转粒子数的反转。现在学习的是第34页，共53页电源电源布儒斯特窗布儒斯特窗He,Ne100100反射反射M19999反射反射 1 1透射透射M2激光激光 激光器细玻璃管内充有氦和氖气激活介质激光器细玻璃管内充有氦和氖气激活介质,与激光管的轴与激光管的轴严格垂直的两个反射镜严格垂直的两个反射镜(M1:100100反射、反射、M2:99:99 反射反射1 1透射透射)构成构成光学谐振腔光学谐振腔：维持光子振荡放大：维持光子振荡放大,使激光有良好的方使激光有良好的方向性和相干性；反射镜两
27、端距离控制其间驻波的波长，因向性和相干性；反射镜两端距离控制其间驻波的波长，因而激光有极高的单色性。而激光有极高的单色性。三、激光增益放大，氦氖激光器的结构三、激光增益放大，氦氖激光器的结构现在学习的是第35页，共53页3、方向性极强方向性极强:可直接作相干光源。可直接作相干光源。时间、空间相干性好：时间、空间相干性好：10 8A1、相干性极好：相干性极好：4、亮度极高亮度极高四、激光的特点四、激光的特点投射到月球投射到月球(38万公里万公里)光斑直径仅约光斑直径仅约2公里公里,Laser激光器激光器2 10mW的功率的功率He-Ne激光器竟产生了比太激光器竟产生了比太阳大几千倍的辐射亮度阳大
28、几千倍的辐射亮度2、单色性好：单色性好：,而普通光源仅有而普通光源仅有1010-5-5。发散角发散角10-4弧度弧度现在学习的是第36页，共53页五、应用五、应用：激光冷却激光冷却激光冷却：激光冷却：80年代，借助于激光技术获得了中性气体分子年代，借助于激光技术获得了中性气体分子的极低温（如的极低温（如10-10K）状态。）状态。这种激光冷却中性原子的方法这种激光冷却中性原子的方法是汉斯是汉斯(T.W.Hnsh)和肖洛和肖洛(A.L.Schawlow)于于1975年提出的。年提出的。原子吸收光原子吸收光子动量减小子动量减小 运动的原子在共振吸收迎面射来的光子后，从基运动的原子在共振吸收迎面射来
29、的光子后，从基态过渡到激发态，其动量就减小了。激发态的原子会自发态过渡到激发态，其动量就减小了。激发态的原子会自发辐射出光子而回到初态，由于反冲会得到动量，此后，它辐射出光子而回到初态，由于反冲会得到动量，此后，它又会多次吸收和自发辐射光子又会多次吸收和自发辐射光子,原子的速度会明显的减小原子的速度会明显的减小,而温度也就降低了。而温度也就降低了。h 基本思想基本思想：现在学习的是第37页，共53页 1985年贝尔实验室的朱棣文小组年贝尔实验室的朱棣文小组用三对方向相反的激光束照射钠原用三对方向相反的激光束照射钠原子，在子，在6束激光交汇处的钠原子团束激光交汇处的钠原子团就冷却下来，温度达到了
30、就冷却下来，温度达到了240 K。三维激光冷却示意图三维激光冷却示意图 由于原子不断吸收和随机发射光子，这些光子又可能由于原子不断吸收和随机发射光子，这些光子又可能被邻近的原子吸收，原子和光子互相交换动量而相互纠缠被邻近的原子吸收，原子和光子互相交换动量而相互纠缠在一起，低速的原子在其中无规则移动而无法逃脱，称做在一起，低速的原子在其中无规则移动而无法逃脱，称做“光学粘团光学粘团”，这是一种捕获原子使之聚焦的方法。，这是一种捕获原子使之聚焦的方法。朱棣文朱棣文(S.Chu)等三人因在等三人因在激光冷却激光冷却和和捕获原子捕获原子研究中的研究中的贡献而获得了贡献而获得了1997年诺贝尔物理奖。年
31、诺贝尔物理奖。现在学习的是第38页，共53页例例.GaAlAs(砷铝化钾砷铝化钾)半导体激光器的体积可小到半导体激光器的体积可小到200 m3 但但仍能以仍能以 5.0mW 的功率连续发射波长为的功率连续发射波长为 0.80 m 的激光。这一小的激光。这一小激光器每秒发射多少光子？激光器每秒发射多少光子？解：解：现在学习的是第39页，共53页3.7分子的转动和振动能级分子的转动和振动能级(Rotational and vibrational energy level of molecules)一、分子结构一、分子结构分子是由原子组成的。两个或分子是由原子组成的。两个或两个以上的原子结合在一起可
32、两个以上的原子结合在一起可以形成稳定的分子。以形成稳定的分子。氢分子中，两个电子在二原子核的联合电场中运动，电氢分子中，两个电子在二原子核的联合电场中运动，电子是二原子核所共有的。在基态时，按照泡利原理，电子子是二原子核所共有的。在基态时，按照泡利原理，电子的自旋必须相反。的自旋必须相反。氢分子结构示意图氢分子结构示意图+-现在学习的是第40页，共53页 当两个氢原子接近时，原子核之间的库仑斥力就增大。当两个氢原子接近时，原子核之间的库仑斥力就增大。势能随原子核距离的减小而增大。如图是氢原子之间的相势能随原子核距离的减小而增大。如图是氢原子之间的相互作用势。其中：互作用势。其中：r0:氢分子平
33、衡距离氢分子平衡距离 0.7416 10 8c m二、分子能级二、分子能级Eb:氢分子结合能氢分子结合能4.476eV 从分子光谱可以研究分子的结构。分子光谱比原子从分子光谱可以研究分子的结构。分子光谱比原子光谱要复杂的多，这是由于它内部复杂的运动状态。分光谱要复杂的多，这是由于它内部复杂的运动状态。分子内部的运动可以分三部分状态：子内部的运动可以分三部分状态：E(r)rr0EbH2分子的二最低的势能曲线分子的二最低的势能曲线现在学习的是第41页，共53页1 1、分子的电子运动状态和、分子的电子运动状态和电子能级电子能级：在分子中的电子运动：在分子中的电子运动正如原子中的电子运动一样，也形成不
34、同的状态，每一状正如原子中的电子运动一样，也形成不同的状态，每一状态具有一定能量。态具有一定能量。2 2、分子的诸原子之间的振动和、分子的诸原子之间的振动和振动能级振动能级：这也就是原：这也就是原子核带动周围的电子的振动。振动能量是量子化的。振子核带动周围的电子的振动。振动能量是量子化的。振动能级的间隔比电子能级的间隔小。动能级的间隔比电子能级的间隔小。3 3、分子的转动和、分子的转动和转动能级转动能级：这是分子的整体转动。：这是分子的整体转动。转动能量也是量子化的，但比前两种能量要小得多，转转动能量也是量子化的，但比前两种能量要小得多，转动能级的间隔只相当于波长是毫米或厘米的数量级。动能级的
35、间隔只相当于波长是毫米或厘米的数量级。分子的能量可以表作：分子的能量可以表作：E E电电E振振E转转现在学习的是第42页，共53页 能级间隔：能级间隔：D DE电电 D DE振振 D DE转转这些能级关系如这些能级关系如双原子分子能级双原子分子能级示意图示意图所示。所示。电电子子能能级级04 56各各振振动动能能级级上上的的转转动动能能级级振振动动能能级级0213E电电056各各振振动动能能级级上上的的转转动动能能级级振振动动能能级级0213E电电321321E E电电E振振E转转现在学习的是第43页，共53页振动能级振动能级:在满足标准化条件下，求在满足标准化条件下，求解分子薛定鄂方程，可得
36、量子化能级解分子薛定鄂方程，可得量子化能级和相应量子数如下：和相应量子数如下：振动光谱在振动光谱在近红外区。近红外区。三、双原子分子的振动光谱三、双原子分子的振动光谱MM双原子分子的双原子分子的振动模型振动模型：分子可：分子可以想象为用弹簧联系在一起的两个以想象为用弹簧联系在一起的两个小球，这些小球就是原子实，而弹小球，这些小球就是原子实，而弹簧就是电子簧就是电子 是是振动量子数振动量子数。选择定则：选择定则：02134现在学习的是第44页，共53页转动能级转动能级I：代表分子的转动惯量代表分子的转动惯量J：是振动量子数是振动量子数转动光谱在转动光谱在远红外远红外和和微波区。微波区。02126
37、2030420132456四、双原子分子的转动光谱四、双原子分子的转动光谱双原子分子的转动模型：双原子分子的转动模型：选择定则：选择定则：MM现在学习的是第45页，共53页带状谱：带状谱：分子振动能级间隔远大于转动能级，在同一振动分子振动能级间隔远大于转动能级，在同一振动能级跃迁所产生的光谱实际上是很多密集的由转动能级跃能级跃迁所产生的光谱实际上是很多密集的由转动能级跃迁所产生的谱线组成的。分辨率不大的分光镜不能分辨这迁所产生的谱线组成的。分辨率不大的分光镜不能分辨这些谱线而会形成连续的谱带。些谱线而会形成连续的谱带。C C2 2分子的一个带状光谱系粗结构分子的一个带状光谱系粗结构现在学习的是
38、第46页，共53页例例.氧分子的转动光谱相邻两谱线的最小频率差为氧分子的转动光谱相邻两谱线的最小频率差为8.6 1010 Hz。试由此求氧分子中两原子的间距。试由此求氧分子中两原子的间距。已知氧原子质量为已知氧原子质量为2.66 10-26 Kg.解：解：现在学习的是第47页，共53页第三章第三章 原子中的电子小结原子中的电子小结 Summary and revision1、能量量子化：氢原子能量取离散值、能量量子化：氢原子能量取离散值式中玻尔半径式中玻尔半径 :氢原子可以发生能级间氢原子可以发生能级间跃迁跃迁，同时发同时发射或吸收光子，光子的频率符合玻尔频率条件射或吸收光子，光子的频率符合玻
39、尔频率条件 2、氢原子光谱、氢原子光谱现在学习的是第48页，共53页 波数：单位长度包波数：单位长度包含的完整波的数目含的完整波的数目 里德伯常数：里德伯常数：巴尔末公式：巴尔末公式：现在学习的是第49页，共53页（1）主量子数主量子数 ，它大体上决定原子，它大体上决定原子 中电子的能量。中电子的能量。3、四个量子数：描述原子中电子的量子态。四个量子数：描述原子中电子的量子态。（2）轨道量子数（角量子数）轨道量子数（角量子数）它决定电子绕核运动的角动量的大小，影响原子在外它决定电子绕核运动的角动量的大小，影响原子在外磁场中的能量。一般来说，处于同一主量子数磁场中的能量。一般来说，处于同一主量子
40、数n，而不，而不同角量子数同角量子数 的状态中的电子，其能量也稍有不同。的状态中的电子，其能量也稍有不同。（3）磁量子数磁量子数决定电子绕核运动的角动量在外磁场中的（决定电子绕核运动的角动量在外磁场中的（2l+1）种空间）种空间指向。影响原子在外磁场中的能量。指向。影响原子在外磁场中的能量。现在学习的是第50页，共53页（4）自旋磁量子数自旋磁量子数决定电子自旋角动量在外磁场中的两种指向，也影响原决定电子自旋角动量在外磁场中的两种指向，也影响原子在外磁场中的能量。子在外磁场中的能量。4、泡利不相容原理泡利不相容原理不能有两个不能有两个或两个以上的或两个以上的电子具有相同的电子具有相同的四个量子
41、数四个量子数 n,l,ml,ms.5、能量最小原理：能量最小原理：原子处于正常状态时，其中电子都要占据最低能级。原子处于正常状态时，其中电子都要占据最低能级。基态原子的电子排布由以下两个原理决定：基态原子的电子排布由以下两个原理决定：现在学习的是第51页，共53页6、激光、激光 激光是由原子的受激幅射产生的，这需要在激光是由原子的受激幅射产生的，这需要在发光材料中造成发光材料中造成粒子数布局反转粒子数布局反转状态状态,及及光学谐振光学谐振腔腔维持光子振荡放大维持光子振荡放大,使激光有良好的方向性和相使激光有良好的方向性和相干性；干性；。（1）激光特点：激光特点：（2）激光产生：激光产生：c、方向性极强方向性极强a、相干性极好相干性极好d、亮度极高亮度极高b、单色性好单色性好现在学习的是第52页，共53页7、分子的转动和振动能级、分子的转动和振动能级（1 1）转动能级）转动能级转动光谱在转动光谱在远红外和微波区远红外和微波区（2 2）振动能级）振动能级振动光谱在振动光谱在近红外区近红外区 能级间隔：能级间隔：D DE电电 D DE振振 D DE转转E E电电E振振E转转（3 3）分子的能量）分子的能量现在学习的是第53页，共53页