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1、2020-2021学年浙江省宁波市奉化区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若3x4y，则（）ABCD2下列事件中，属于不可能事件的是（）A明天会下雪B抛一枚硬币，正面朝上C小明购买一张彩票，一定中奖D在一个装有白球的袋子中摸出黑球3抛物线y（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4已知圆的半径为3，扇形的圆心角为60°，则扇形的面积为（）ABC2D35在RtABC中，C90°，AB5，BC3，则tanA的值是（）ABCD6已知（2，y1），
2、（1，y2），（3，y3）是抛物线y2x2+6x+c上的点，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy1y3y27如图，已知O的半径为5，ABCD，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为（）A3B4C3D48下列命题：任意三点确定一个圆；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弦相等；长度相等的弧是等弧其中真命题的有（）A0个B1个C2个D3个9如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线x，则下列选项中正确的是（）Aabc0Bab0Ca4c0D当xn2+1（n为实数）时，yc10一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角
3、形，把较大两个三角形纸片按图2中、两种方式放置，设中的阴影部分面积为S1；中的阴影部分面积为S2，当S2S1时，则矩形的两边之比为（）A2BCD二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11正六边形的每个内角的度数是 度12一个封闭的箱子里装有3只白色小球，2只黑色小球，每只小球除颜色外均相同，从中任意拿出一只小球，则拿出小球为黑色的概率是 13如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i1：2.4，那么物体所经过的路程AB为 米14抛物线yx2+4x+c向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c 15如图，在边长为5的正方形ABCD中，E
4、为CD的中点现将线段AB绕着点B旋转得BA当A落在AE上时，则AA的长为 16如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，E在BA延长线上，且DEBD，若BC8，AE2，则CD的长为 #MUST三、解答题（本大题共8小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）计算：2sin30°+tan60°cos45°（2）已知，求的值18“学习强国”app是深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，手机客户端上主要有阅读文章、观看视频、专题考试等三种学习方式（1）王老师从三种学习方式中随
5、机挑选一种进行学习，恰好选中专题考试的概率是多少？（2）王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图表示所有的可能结果，并求他们选中同一种学习方式的概率19如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？20如图是4×4的正方形网格，ABC的三个顶点均在格点上（1）将ABC绕点A顺时针方向旋转90°得
6、到AB1C1，在图中作出AB1C1；（2）在图中作格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且周长比为；（3）在图中作一个与ABC相似且面积最大的格点A3B3C321如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，点D是的中点（1）求证：ODBC；（2）连接AC，若AB10，CD4，求AC的长22某网店销售一批商品，平均每天可售出50件，每件盈利40元为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动经调查发现，如果每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件设每件降价x元时，该网店一天可获利润y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）若网店每天平均盈利2100元，则每件商品降价多少元？（3）当每件
7、商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？23如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，），D为顶点，连接BD，CD交x轴于点E（1）求抛物线表达式；（2）求OCD的度数；（3）在y轴上是否存在一点P，使得CDP与BDE相似？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由24定义：有两边之比为1：的三角形叫做智慧三角形（1）如图1，在智慧三角形ABC中，AB2，BC2，AD为BC边上的中线，求的值；（2）如图2，ABC是O的内接三角形，AC为直径，过AB的中点D作DEOA，交线段OA于点F，交O于点E，连接BE交AC于点G求证：ABE是智慧三角形；设sinABEx，OFy，若O的半径为2，求y关于x的函数表达式；（3）如图3，在（2）的条件下，当AF：FG5：3时，求BED的余弦值声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/9/15 23:02:44；用户：朱德英；邮箱：jdzx25；学号：39638716 菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序第6页（共6页）