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1、1.2 圆周运动,方向描述,作相互垂直的单位矢量,切向单位矢量,法向单位矢量,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,切向加速度,法向加速度,自然坐标系中,1.2.1 平面曲线运动,一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）,法向加速度、反映速度方向变化，一般不是常量。,切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；,加速度总是指向曲线的凹侧,圆周运动中的切向加速度和法向加速度,曲率半径是恒量,匀速圆周运动,向心加速度,1.2.2 圆周运动,自然坐标系中,圆周运动的角量描述,极坐标系中,角速度,单位：rad/s,单位：rad/s2,角加速度,一般圆周运动,例1：一质点运动轨迹为抛物线,求：x= -4m时（t0
2、)粒子的速度、速率、加速度。,解：,练习,例2.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时 间的关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。,解：,代入 t = 0 , 1 , 2 得：,例3.一质点从原点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量）,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,例4.由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,解：(1),