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1、第1章 质点力学,圆周运动,平面极坐标,设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A .矢径 与 轴之间的夹角为 . 于是质点在点 A 的位置可由 来确定 .,以 为坐标的参考系为平面极坐标系 .,一 圆周运动的角速度(angular velocity)和角加速度(angular acceleration),角速度,角坐标,角加速度,速 率,加速度大小,二 匀速圆周运动(Uniform Circular Motion),法向单位矢量,切向单位矢量,即与 同向,三 变速圆周运动(Nonuniform Circular Motion),切向加速度(instantaneous acceleration
2、)（速度大小变化引起）,法向加速度(centripetal acceleration) （速度方向变化引起）,圆周运动加速度,切向加速度,减小,与 夹角,例题1.7 ，1.8 巩固练习题1.9 ，1.10， 1.11,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .,其中 曲率半径 .,四、一般曲线运动,一切运动可以根据切向、法向加速度来分类：,an=
3、 0 at= 0,匀速直线运动,an= 0 at 0,变速直线运动,an 0 at = 0,匀速曲线运动,an 0 at 0,变速曲线运动,例1.8 质点从静止开始做圆周运动，其线加速度=2 ，计算0 t 2 s 时间内质点所经过的路程,解 根据线加速度的定义可知 dv/dt=2, dv = 2dt,例1.9 质点沿着半径R = 0.5 m 的圆周运动，它转过的角度,解,计算任意时刻的法线加速度和切线加速度,例1.10 电机通过皮带拖动机械运转，已知电机的皮带轮的半径R = 0.1 m，在电机启动过程中，皮带转过的长度随时间的变化关系为,解 皮带走过的距离就是皮带轮边缘走过的距离,计算皮带轮边缘的法线加速度和切线加速度,例1.11 质点从静止出发，沿半径R = 1.5 m 的圆周运动，其角速度 = 0.25t当切线加速度与法线加速度相等 时，计算质点所走过的路程,解,例1.12 以初始速率v0 ，角度 斜上抛一个物体，在抛出点以及轨道的最高点，轨道的曲率半径各为多大？,解 物体的总加速度等于重力加速度，重力加速度在法线方向的分量就是法线加速度,初始位置,例1.12,解 重力加速度在法线方向的分量,最高点,