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1、2.1牛顿运动定律2.2力学中几种常见的力 2.3牛顿定律的应用举例,第二章 质点动力学,本章教学内容, 本章教学基本要求,二、熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 .,一 、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 .,第二章 牛顿定律,三、了解惯性参照系，非惯性参照系和惯性力。,牛顿(Isaac Newton, 16421727)简介,重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。牛顿运动三大定律：自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及
2、质量、动量、力和加速度等概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。,我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。,一、牛顿运动定律,牛顿第一定律(Newton first law)（惯性定律）,(说明任何物体都有惯性. 即都有使物体保持原有静止或匀速直线运动状态的能力),2-1、牛顿运动定律,2-
3、1 牛顿运动定律,二个重要概念,质点处于静止或匀速直线运动状态时：,( 静力学基本方程 ), 第一定律定义了惯性参照系 惯性系： 满足牛顿第一定律的参照系(相对于惯性系作 匀速直线运动的参照系）。否则叫非惯性系。,甲看A: 满足第一定律,乙看A: 不满足第一定律,甲是惯性系，乙是非惯性系,（4）,某物体在合外力F 的作用下,其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.,国际单位制中有,当物体的质量不随时间变化时（即物体低速运动）,二、 牛顿第二定律,(1) 第二定律只适用于质点的运动情况.,(2) 以下两种情况下，质量不能当常量：,（3）注意定律的矢量性、叠加性、瞬时性.,第一定律,即在相
4、同的力作用下,质量大的物体获得的加速度小,亦它保持原有状态不变的能力强.即惯性大.因此,物体的质量常称为惯性质量.,（5）给出了惯性的具体量度:,质量是量度物体惯性的物理量。,第三定律揭示了力的两个性质.,第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。,三、 牛顿第三定律,一、基本的自然力,1、万有引力：,2.2 力学中几种常见的力,质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为,矢量式,（1）依据万有引力定律定义的质量叫引力质量， 常见的用天平称量物体的质量，就是测引力质量； 依据牛顿第二定律定义的 质量
5、叫惯性质量。 实验表明：对同一物体，两种质量总是相等的。,(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用.,(3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力。,为物体所处的地理纬度角,设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地球自转后物体重力为,k = 9 109Nm2/C2,电磁力远远大于万有引力！,2、电磁力：,（库仑力）f = kq1q2 / r2,3、强力：,4、弱力：,存在于亚微观领域的短程力。粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102牛顿）,其中,核子、介子和超子之间的相互作用力。强力比电磁力更强（ 104N ）。作用范围10-15米，短程力。, 四种基本自然力的特
6、征和比较,由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。,如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。,重力：,弹力：,技术中常见的几种力,二、几种常见的力,无形变无弹性力,即：一般情况下，绳子上各处的 张力大小是不相等的。,绳中张力相等的条件？,在绳子的质量可以忽略不计时 ，绳子上各处的张力相等。,结论：,说明,静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为 fmax=0 N,2. 滑动摩擦力,两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。,( 0 为最大静摩擦系数，N 为正压力),( 为滑动摩擦系数),摩擦力：,1.静摩
7、擦力：,当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动（趋势）的力，称为静摩擦力。,3 物体运动时的流体阻力,当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。,a. 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。,b. 当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率 的平方成正比。,c. 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速 时，这时流体阻力将迅速增大。,科里奥利力,2.3牛顿定律的应用举例,一解题步骤,已知力
8、求运动方程 已知运动方程求力,二两类常见问题,微分问题,积分问题,解:,已知一物体的质量为 m , 运动方程为,微分问题,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。,水平方向有,例,解:,粒子的运动轨迹。,求,运动轨迹为,竖直方向有,设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。,地面附近,以地心为坐标原点，物体受万有引力,解:,得：,它到达地面时的速度（不计空气阻力和自转）。,求,质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数）证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为,式中t 为从沉降开始计算的时间.,科里奥利力,证明：取坐标，作受力图。,由牛顿第二定律,分离变量,科里奥利力,由初始条件： t=0 时 v=0, 两边积分,分离变量,例1,光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带,半径为R,一物体贴着环带内侧 运动 (如图) ,物体与环带间的滑动摩擦系数为k,设物体在某一时刻经 A 点时速率为0, 求此后t时刻物体的速率以及从 A 点开始所经过的路程.,m,解:,物体做圆运动,由牛顿定律:,切向,法向,而,联立上三式得:,即,积分,则:时间t内物体经过的路程(圆弧长),S=,