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1、质点动力学习题课件例例如图，质量为如图，质量为M=5.0103kg的重锤自高度的重锤自高度h3m处下落，落在一锻压工件上。设重与工件的作用时处下落，落在一锻压工件上。设重与工件的作用时间为：间为：(1)t=0.1s，(2)t=0.01s。求两种情况下锤对。求两种情况下锤对工件的平均作用力。工件的平均作用力。hMNMg s yx s 12yxmgmgFv1xv2x例例如如图图，求求当当人人从从小小车车的的一一端端走走到到另另一一端端时时，小小车车相对与地面移动的距离。相对与地面移动的距离。l mMvVyxOv0v例例.一质点在力一质点在力F=5m(5-2t)(SI)的作用下（力的方向不变）的作用
2、下（力的方向不变）,从静止开始从静止开始(t=0)作直线运动作直线运动,式中式中m为质点的质量为质点的质量.当当t=5s时时,质点的速率为质点的速率为.0例例、一吊车底板上放一质量为、一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为加速上升，加速度大小为a=3+5t（SI），则开始），则开始2秒内吊秒内吊车底板给物体的冲量大小车底板给物体的冲量大小I=，开始，开始2秒内，物体秒内，物体动量增量的大小动量增量的大小 P=aNmg解解:根据质点的动量定理根据质点的动量定理例例:一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下绳
3、的下端刚好触到水平桌面上端刚好触到水平桌面上.如果把细绳上端放开如果把细绳上端放开,绳将落到绳将落到桌面上桌面上.试证明试证明,在绳下落的过程中在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌任意时刻作用于桌面的压力面的压力,等于己落到桌面上的绳重量的三倍等于己落到桌面上的绳重量的三倍.证证:取如图所示坐标取如图所示坐标.设在时刻设在时刻t t已有已有x x长的柔绳落至桌面长的柔绳落至桌面,此时质点系此时质点系(柔绳柔绳)的总动量为的总动量为mvmv其其中中m=(L-x).m=(L-x).根据质点系动量原理根据质点系动量原理的微分形式的微分形式Lxx0(1)Lxx0代入代入(1)(1)式得式得(1)正是已落
4、到桌面上的绳重量正是已落到桌面上的绳重量,证毕证毕.而而变质量问题变质量问题例：一长为例：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若用手握住链条的一端，以加速度链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为离地面的高度为x时，求手提力的大小。时，求手提力的大小。解：解：以以链链条条为为系系统统，向向上上为为X X正正向向，地地面面为为原原点点建建立立坐标系。坐标系。t时刻，系统总动量时刻，系统总动量OX变质量问题变质量问
5、题t t时刻，系统受合外力时刻，系统受合外力OX系统动量对时间的变化率为：系统动量对时间的变化率为：根据动量定理，得到根据动量定理，得到例例:如图所示如图所示,有有m千克的水以初速度千克的水以初速度进入弯管进入弯管,经经t秒后秒后流出时的速度为流出时的速度为,且且v1=v2=v,在管子转弯处在管子转弯处,水对管壁的水对管壁的平均冲力大小是平均冲力大小是,方向方向.(管内水管内水受到的重力不考虑受到的重力不考虑)300300A解解:根据题意根据题意,设管壁对水设管壁对水的平均冲力为的平均冲力为,它是水对它是水对管壁平均冲力的反作用力管壁平均冲力的反作用力.根据动量原理根据动量原理分量式为分量式为x:Fxt=mvcos300mvcos300=0y:Fyt=mvsin300mv(-sin300)=mvxymv/t垂直向下垂直向下