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1、福建省厦门市中考数学试题一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）有一个选项正确）1反比例函数1yx的图象是（）A线段B直线C抛物线D双曲线2一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A1 种B2 种C3 种D6 种3已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（）A22xyB23xC32xyD32x4如图，ABC 是锐角三角形，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，则点 C
2、到直线 AB 的距离是（）A线段 CA 的长B线段 CD 的长C线段 AD 的长D线段 AB 的长532可以表示为（）A2522B5222C2522D(2)(2)(2)6如图，在ABC 中，C90，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，若BADE，则下列结论正确的是（）AA 和B 互为补角BB 和ADE 互为补角CA 和ADE 互为余角DAED 和DEB 互为余角7某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以（4105x）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去 10 元后再打 8 折B原价打 8 折后再减去 10 元C原价减去 10 元后再打 2 折D原价打
3、 2 折后再减去 10 元8已知 sin6a，sin36b，则2sin 6（）A2aB2aC2bDb9如图，某个函数的图象由线段 AB 和 BC 组成，其中点 A（0，43），B（1，12），C（2，53），则此函数的最小值是（）A0B12C1D5310如图，在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点D，则该圆的圆心是（）B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点11不透明的袋子里装有 1 个红球、1 个白球，这些球除颜色外
4、无其他差别从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是12方程20 xx的解是13已知 A，B，C 三地位置如图所示，C90，A，C 两地的距离是 4 km，B，C 两地的距离是 3 km，则 A，B 两地的距离是km；若 A 地在 C 地的正东方向，则 B 地在 C 地的方向14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是边 AD 的中点，若 AC10，DC2 5，则 BO，EBD 的大小约为度分（参考数据：tan263412）15已知（39813）（40913）ab，若 a 是整数，1b2，则 a16已知一组数据 1，2，3，n（从左往右数，第 1 个数是 1，第 2
5、 个数是 2，第 3 个数是 3，依此类推，第 n 个数是 n）设这组数据的各数之和是 s，中位数是 k，则 s（用只含有 k 的代数式表示）17（本题满分 7 分）计算：21 22(3)18（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1），B（2，0），C（0，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于原点 O 对称的图形19（本题满分 7 分）计算：211xxxx20（本题满分 7 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若 DEBC，AD3，AB5，求DEBC的值21（本题满分 7 分）解不等式组22263xxx22（本题满分 7 分）某公司欲招聘一名
6、工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示若公司 分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？23（本题满分 7 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，点 D 在边 BC 上若 DEDF，AD2，BC6，求四边形 AEDF 的周长已知实数 a，b 满足1ab，220aab，当12x时，函数ayx（0a）的最大值与最小值之差是 1，求 a 的值25（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）（qn），点 B，D 在直线112yx上四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 E，且 ABCD，CD4，BEDE，AEB 的面积是 2求证：四边形 ABCD 是矩形26（本题满分 11 分）已知点 A（2，n）在抛物线2yxbxc上（1）若 b1，c3，求 n 的值；（2）若此抛物线经过点 B（4，n），且二次函数2yxbxc的最小值是4，请画出点 P（1x，2xbxc）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由27（本题满分 12 分）（1）如图 1，EBAD，求证：ABE 是等腰直角三角形；（2）如图 2，连接 OE，过点 E 作直线 EF，使得OEF30，当ACE30时，判断直线 EF 与O的位置关系，并说明理由