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1、电动力学课件静磁场现在学习的是第1页，共12页本章重点：本章重点：1 1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁 场的能量场的能量2 2、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程 与静电势方程的比较与静电势方程的比较与静电势方程的比较与静电势方程的比较3 3、了解、了解A-B效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质效应和超导体的电磁性质机动 目录 上页 下页 返回
2、结束 本章难点：利用磁标势解决具体问题本章难点：利用磁标势解决具体问题现在学习的是第2页，共12页1 1 矢势及其微分方程矢势及其微分方程一、稳恒电流磁场的矢势一、稳恒电流磁场的矢势1稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场的基本方程稳恒电流磁场的基本方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 稳恒电流磁场：传导电流（即运动电荷）产生的不稳恒电流磁场：传导电流（即运动电荷）产生的不 随时间变化的磁场。随时间变化的磁场。基本方程基本方程边值关系边值关系本本节节仅仅讨讨论论 情情况况，即即非非铁铁磁磁的的均均匀匀介介质质。这这种情况静电场和磁场可以分离，不发生直接联系。种情况静电场和磁
3、场可以分离，不发生直接联系。实实实实际际际际上上上上当当当当建建建建立立立立一一一一个个个个与与与与电电电电荷荷荷荷一一一一起起起起运运运运动动动动的的的的参参参参照照照照系系系系时时时时，在在在在这这这这个参照系中观测，只有静电场。个参照系中观测，只有静电场。个参照系中观测，只有静电场。个参照系中观测，只有静电场。现在学习的是第3页，共12页2 2矢势的引入及意义矢势的引入及意义矢势的引入及意义矢势的引入及意义静电场静电场物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：（a）与与 的关系的关系稳恒电流磁场稳恒电流磁场其中其中其中其中S S 为回路为回路L L 为边界的任一曲面为边界的任一曲面为边界的
4、任一曲面为边界的任一曲面机动 目录 上页 下页 返回 结束 现在学习的是第4页，共12页 沿沿沿沿任任任任一一一一闭闭闭闭合合合合回回回回路路路路的的的的环环环环量量量量代代代代表表表表通通通通过过过过由由由由该该该该回回回回路路路路为为为为边边边边界界界界的的的的任任任任一一一一曲曲曲曲面的磁通量，而每点面的磁通量，而每点面的磁通量，而每点面的磁通量，而每点A A无直接物理意义。无直接物理意义。无直接物理意义。无直接物理意义。（b b b b）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面）磁通量只与曲面L L L L的边界有关，与曲面的具体形状无关的边界有关，与曲面的具体形状无关的边界有关
5、，与曲面的具体形状无关的边界有关，与曲面的具体形状无关（c c c c）物理意义）物理意义）物理意义）物理意义、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性、矢势的不唯一性令令可减少矢势的任意性可减少矢势的任意性满足的方程？满足的方程？机动 目录 上页 下页 返回 结束 现在学习的是第5页，共12页二矢势满足的方程及方程的解二矢势满足的方程及方程的解1 满足的方程满足的方程（1 1 1 1）稳稳恒电流磁场矢势满足恒电流磁场矢势满足恒电流磁场矢势满足恒电流磁场矢势满足(矢量矢量矢量矢量)泊松方程泊松方程泊松方程泊松方程（2 2）与静电场中与静电场中 形式相同形式相同机动 目录 上页 下页 返回
6、 结束（3 3 3 3）矢势为无源有旋场矢势为无源有旋场矢势为无源有旋场矢势为无源有旋场现在学习的是第6页，共12页2矢势的形式解矢势的形式解 已已已已知知知知电电电电流流流流密密密密度度度度，可可可可从从从从方方方方程程程程直直直直接接接接积积积积分分分分求求求求解解解解，但但但但一一一一般般般般电电电电流流流流分分分分布布布布与与与与磁磁磁磁场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。3 的解的解这正是毕奥这正是毕奥这正是毕奥这正是毕奥-萨伐尔定律萨伐
7、尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律机动 目录 上页 下页 返回 结束 通过类比通过类比现在学习的是第7页，共12页4 的边值关系的边值关系*机动 目录 上页 下页 返回 结束 12（a）现在学习的是第8页，共12页机动 目录 上页 下页 返回 结束（b）特殊情况：特殊情况：特殊情况：特殊情况：若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当若分界面为柱面，柱坐标系中当 若分界面为球面，当若分界面为球面，当zxyxzy现在学习的是第9页，共12页5 5矢量泊松方程解的唯一性定理矢量泊松方程解的唯一性定理定理：给定定理：给定V V内传导电流内传导电流 和和V V边界边界
8、S S上的上的 或或V V 内稳恒电流磁场由内稳恒电流磁场由 和边界和边界 条件唯条件唯一确定。一确定。机动 目录 上页 下页 返回 结束 三稳恒电流磁场的能量已已知知均均匀匀介介质质中总能量为中总能量为 1在稳恒场中有在稳恒场中有 不是能量密度。不是能量密度。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。现在学习的是第10页，共12页机动 目录 上页 下页 返回 结束 导出过程导出过程导出过程导出过程现在学习的是第11页，共12页2.电流分布在外磁场中的相互作用能电流分布在外磁场中的相互作用能机动 目录 上页 下页 返回 结束 最后一项称为相互作用能，记为最后一项称为相互作用能，记为 ，可以证明：可以证明：作业（作业（131页）：页）：1，3，4 设设 为为外外磁磁场场电电流流分分布布，为为外外磁磁场场的的矢矢势势；为为处处于于外外磁磁场场 中中的的电电流流分分布布，它它激激发的场的矢势为发的场的矢势为 。总能量：。总能量：现在学习的是第12页，共12页