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1、第六章实数复习导学案【复习目标】L进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2 .能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式.增强用数形结合方法分析问题的能力【学习重点】平方根、立方根的性质和运算【学习难点】几种基本公式的掌握知识点回顾 算术平方根L匚的算术平方根为()169(D) () 2169(用含a的式子表示)(D) () 2169(用含a的式子表示)(A) (B) -(C) 131313算术平方根的表示方法：2. 一L有算术平方根吗？ 8的算术平方根是一2吗？ 169算术平方根具有 性，即被开方数a 0, 而本身 0,必须同时成立式子有意义，x的取值范围：y=Jx 5
2、+ -5- x +3,求xy的值平方根1.49的平方根是，算术平方根是，它的平方根可表示为.快速地表示并求出以下各式的平方根Q(1)1(2)|-5|(3)0.81(4) (-9) 216平方根的表示方法 (用含a的式子表示)2 .判断以下各数是否有平方根，并说明理由(-4) 20x?+l-a2J(Y)2平方根的性质：(1) (2) (3) .用平方根定义解方程 16 (x+2) 2=81x2-225=0立方根1. -8的立方根是，表示为立方根的表示方法： (用含a的式子表示)2 .说出以下各式表示的意义并求值：(DV-0.512 =(2)一必-729 =(3)3/(-2)3 =(4)(我)3=
3、.如果VI二I有意义，x的取值范围为立方根的性质：(1) (2) (3) 3 .用立方根的定义解方程(x-2) 3=27(2) 2 (x+3) 3 =512归纳几种运算规律(1) 亚二 7(-2)2 = J(-3)2 -7199?=2.如果，(一3尸二a-3,贝ija；如果 J(一3尸=3-a,那么 a3.数a,b在数轴上的位置如图：111111.化简式子：10)2 +|8-b|a -1012b(1) I，( V? ) 2=( V9 ) 2=( 725 ) 2= (a0)由上述计算可知，当满足 条件时，后=(m : 行二 1(_2)3 = 疗= N(-3)3 =有关练习：化简：当laV3时，“
4、1-af +(a-3)3(2) 二 (我)3=( V27 ) 3=( V125-) 3=(V)3 -由上述计算可知，当满足 条件时，a= %)3(四)实数无理数的定义：实数的定义：实数与 上的点是对应的练习1. 9的算术平方根是()(A) 3(B) 3(C) - 3(D) V3.化简=1 .以下各式正确的选项是()(A) 7(-3)2 =-3 (B) V100 二10(C) 同=3 (D)7262 -102 =26-10=16.大于-后而小于所的所有整数为 2 . 49的平方根是, 闻的平方根是, (-4) 2的算术平方根是.b是a的一个平方根，那么a的平方根是3 . 4a的平方根是2,那么a
5、=.V64的立方根是, V512的立方根是 V64的平方根是4 .假设m0,那么m的立方根是(A) Vm (B) Vm (C) Vm (D) y/-m5 .以下语句不正确的选项是()(A) J-32 + 1)没意义 (B)(2 + 1)没意义(C) - (a2+l)的立方根是(2 + 1)(D) - (a2+l)的立方根是一个负数.假设a是(-3) 2的平方根，那么迎等于()(A) -3(B) V3 (C)昭或一我 (D) 3 或-3.假设 la3,化简 J(a + 1)2 7-3)213、假设40,求J/ + #/的值；14、假设根 ，求J(毛- 兀、一，23、 6 = 1.732,同 p
6、5.477 , (1) V300 ；(2) V03 我 p1.442, V30 3.107 ,2 6.694 ,求(1) p 4、假设卜2丫 =27,那么%的取值范围是5、5 +JIT的小数局部为加，5- JIT的小数局部为，那么根+=6、假设一 Vm = V5 ,贝 ij 机=7、假设x+N=0,那么的取值范围是 ；#(4-疗=4-%,那么的取值范围是8、计算 y/s + 42 + |V2 V39、解方程(1) 9(3 了了 =49、解方程(1) 9(3 了了 =4(2) 27(x + 3)3+125 =010、 已矢口a、b、c位置如图所不，一 aaboc试化简：(1) V- - a-b+ c-ayj(b- c)2(2) a + b-c + b-2( + yl(b-a)211、等腰三角形的两边长涉满足|2-3b + 5|+(2a + 3-13)2 =0,求三角形的周 长12、如果一个数的平方根是 + 1和2-7,求这个数 13、|3 小+ Ja-4 = ,求Q的值。