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1、平行线及平行公理教学设计方案（二）_平行线公理课题 平行线教学内容 平行线及平行公理教学目标1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形态和位置关系的语句。2.驾驭平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简洁的图形和依据语句画图。3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培育学生画图实力。4.通过平行公理推论的推理，培育学生的逻辑思维实力和进行推理的实力。教学重点、难点重点：平行公理及其推论。难点：平行线概念的理解教学用具电脑、投影仪、三角板教学设想师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看PPT.视察PPT中的铁路桥梁以及立在路边的
2、三根电线杆，再请同学们视察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？学生：不是师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要探讨的内容。师：在我们生活的四周，平面内不相交的情形还有很多，你能举例说明吗？学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边师：我们把它们向两方无限延长，得到的直线总也不会相交。我们把这样的直线叫做平行线。1. 展示课件 课本第74页图217师：请同学们视察，长方体的棱AB 与CD 无论怎样延长，它们会不会相交？学生：不会相交。师：那么它们是平行线吗？学生：不是。师：也就是说平行线的定义必需有怎样的前提条
3、件？学生：在同一平面内。师：谁能说为什么要有这个前提条件？学生：因为空间里，不相交的直线不肯定平行板书 课本第73页图216平行用符号/ 表示，如图直线AB 与CD 是平行线记作 AB/CD （或 CD/AB ）读作AB 平行于CD（或CD平行于AB）也就是说平行是相互的。师：请同学们思索，在同一平面内随意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种状况，试画一画，同桌的可以探讨。学生：两种。相交和平行。展示课件 巩固练习1.推断正误（1）两条不相交的直线叫做平行线。（）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（）（3）在同一平面内，不相交的两条直线肯定平行。（）（4）一个平面内的两条直线，
4、必把这个平面分为四部分。（）2.下列说法中正确的是（）A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D.在同一平面内，不相交的两直线肯定不垂直。2.练习画法我们很简单画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）。展示课件 已知直线AB 和AB 外一点P ,过点P 画直线CD ,使CD/AB .留意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；（2）画平行线必需用直尺三角板，不能徒手画。展示课件 巩固练习1.画线段AB=45mm ,画随意射线
5、AX ,在AX 上取C 、D 、B 三点，使AC=CD=D=B= ,连结BB ,用三角板画CC/BB ,DD/BB ,分别交AB 于C 、D ,量出AC 、CD 、DB 的长（精确到1mm ）。2.读下列语句，并画图形（1）点p 是直线AB 外的一点，直线CD 经过点P ,且与直线AB 平行。（2）直线AB 、CD 是相交直线，点P 是直线AB 、CD 外的一点，直线EF 经过点P 与直线AB 平行与直线CD 相交于E .（3）过点D 画DE/AC ,交BC 的延长线于E .3.我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？下面请你试一试，前
6、面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？板书 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。展示课件 已知直线EF ,分别画直线AB 、CD ,使AB/EF ,CD/EF .我们视察图形，假如直线AB 与CD 相交，设交点为P ,那么会产生什么问题呢？请同学们探讨。因为AB/EF ,CD/EF ,于是过点P 就有两条直线AB 、CD 都与EF 平行，依据平行公理，这是不行能的，这就是说，AB 与CD 不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论。板书假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。3. 在同一平面内，两条直线的位
7、置关系只有平行和相交展示课件 同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是 0个，1个，2个或3个4.学习小结设计意图：让学生说，大胆把话语权交还学生，这是我们进行改革的第一步，否则，孩子们恒久是被动的。回顾思索，升华拓展，有益于学生的自我发展。评价设计1.作业：课本第96页习题2.2A组第3题（1）、（2）题。设计意图：在这一题中既拓展了平面的概念，空间中的平面；又隐含着三条直线两两平行这一初中几何学中的理念，为学生的后续发展奠定一个良好基础。2. 思索题1.能干脆利用定义推断两条直线是否平行吗？2.怎样才能推断两条直线是否平行呢？3.阅读课本第76页，读一读的视察与试验，课下同学之间相互演示。