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1、期中达标检测卷期中达标检测卷（120120 分分9090 分钟）分钟）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列计算正确的是()ABCD2把方程 x（x+2）=5x 化成一般式，则 a、b、c 的值分别是()A1，3，5B1，3，0C1，0，5D1，3，03三角形的两边长为 2 和 4，第三边长是方程 x26x+8=0 的根，则这个三角形的周长是()A8B10C8 或 10D不能确定4一组数据：3，2，1，2，2 的众数、中位数、方差分别是()A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.25使代数式有意义的 x 的取值范围是()Ax3Bx
2、7 且 x3Cx7 且 x2Dx7 且 x36把方程,化成(x+m)2=n 的形式得（）A、B、C、D、7温州某服装店十月份的营业额为 8000 元，第四季度的营业额共为 40000 元若平均每月的增长率为 x，则由题意可列出方程为()A8000（1+x）2=40000B8000+8000（1+x）2=40000C8000+80002x=40000D80001+（1+x）+（1+x）2=40000429232x227232x451232x469232x05312 xx8化简xxx13，得（）A(x 1)xB(1 x)xC(x+1)xD(x 1)x9如图，在平行四边形ABCD中，A1，A2，A3
3、，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为 2，则平行四边形ABCD的面积为（）A4B310C103D3010如图，O 是正三角形 ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共
4、2424 分）分）11若代数式 x2+2x1 的值为 0，则 2x2+4x+1 的值为12关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0 的一个根是 0，则 a 的值是13在ABCD 中，AB15，AD9，AB 和 CD 之间的距离为 6，则 AD 和 BC 之间的距离为_._.14 在等腰三角形 ABC 中，三边长分别为 a、b、c，其中 a=4，b、c 恰好是方程的两个实数根，则ABC 的周长为_15已知21xx，那么11322xxxxxx的值等于16已知在直角坐标系中有 A、B、C、D 四个点，其中 A，B，C 三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点 D
5、的坐标为时，以 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）17（8 分）化简：（1）8+18+12；（2）483316122；（3）21233222530；（4）2223xx.18（6 分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+3x=0；（2）(x1)(x2)2x4.19（8 分）为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50 元”的扇形的圆心
6、角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）为了捐助贫困山区儿童学习，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周的零花钱请估算全校学生共捐款多少元？20（10 分）如图，在ABCD中，M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.21（12 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22（10 分）银隆百货大楼服装柜
7、在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本 60 元，现以每件 100 元销售，平均每天可售出 20 件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多销售 2 件（1）要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）在这次降价活动中，1200 元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值23（12 分）已知：如图，ABC 是边长为 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、BC 方向匀速移动，它们的
8、速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间 t（s），解答下列各问题：（1）经过52秒时，求PBQ 的面积；（2）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（3）是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出 t 的值；不存在请说明理由参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）二、二、填空题填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 312-11310141015551.16（3,2）；（1，-2）；（-3,2）(对 1 个给 2 分，对 2 个给 3 分)三、
9、三、解答题解答题（本大题 7 个小题，共 66 分）17.解：（1）8+18+12.3225322322（2）483316122.3143123234（3）21233222530.231025318025（4）2223xx.1-2-3）（xx18.解：（1）3,021xx.12345678910C CB BB BB BD DD DD DB BC CA A（2）1,221xx.19解：（1）40 人，图略.（2）36.（3）3300 元.20.证明：如答图，连接 BD,DM,BN.21解：（1）ABC 是等腰三角形，理由：x=1 是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac
10、=0，ab=0，a=b，ABC 是等腰三角形.（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC 是直角三角形.（3）当ABC 是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得 x1=0，x2=122解：（1）设减少 x 元.（40-x）（20+20 x）=120020,(1021xx舍）答：应定价 80 元.（2）w=（40-x）（20+20 x）=-2（x-15）2+1250当 x=15 时，有最大利润 1250，所以 1200 元不是最大利润，最大利润 1250 元.2
11、3解：（1）经过52秒时，AP=52cm,BQ=52cm，ABC 是边长为 3cm 的等边三角形，AB=BC=3cm,B=60，BP=3-52=513（cm）,PBQ 的面积为.50313235251321sin21BBQBP（2）设经过 t 秒PBQ 是直角三角形，则 AP=tcm,BQ=tcm.在ABC 中，AB=BC=3cm,B=60，BP=(3-t)cm.在PBQ 中，BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若PBQ 是直角三角形，则BQP=90或BPQ=90.当BQP=90时，BQ=21BP,即 t=21(3-t),t=1 秒；当BPQ=90时，BP=21BQ,3-t=21t,t=2 秒.答：当 t=1 秒或 t=2 秒时，PBQ 是直角三角形.（3）过 P 作 PMBC 于点 M.在BPM 中，sinB=PBPM,PM=PBsinB=)3(23t,SPBQ=)3(232121ttPMBQ，y=SABC-SPBQ=439433432tt.y 与 t 的关系式为 y=439433432tt.假设存在某一时刻 t,使得四边形 APQC 的面积是ABC 的面积的32，则 S四边形 APQC=32SABC，23321324394334322tt，t2-3t+3=0.（-3）2-4130,方程无解，无论 t 取何值，四边形 APQC 的面积都不可能是ABC 的面积的32.