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1、数学六年级上册教案-5.2圆周长20-人教版圆的周长教学设计 执教： 单位： 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。学情分析： 六年级的学生具备肯定的逻辑思维实力与成像实力，他们已经驾驭了周长的意义及圆的特征。课前调查中发觉：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能精确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。 教学目标： 1学问与技能：直观相识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和驾驭求圆的周长的计算公式。 2过程与方法：通过视察、推理、分析、综
2、合、抽象、概括等数学活动，经验探究圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培育学生动手操作实力、合作实力与创新精神。3情感看法和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的探讨史料，激发学生的科学探究的热忱，增加民族骄傲感。教学重点： 圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。教学难点： 验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义） 教学过程： 一、预习导航 1.沟通发觉 师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题） 师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所相识，请大家先拿出课前小探讨先看一看，下面我们以小组为单位进行组内沟通，请看活动要求。
3、（出示） 活动要求： （1）在组内先核对一下课前小探讨第1、2题的答案 （2）在小组内相互说说你知道了什么？ （3）在组内选择一张最好的作品进行小组汇报。（学生组内沟通） 2.小组汇报 师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习圆的周长这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长） （小组汇报，老师随机利用思维导图进行板书） 问：还有其他收获吗？ 师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=d或c=2r。（板书：c=d） 3.适时点拔 老师结合思维导图进行追问： （1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和
4、长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线） （2）学生演示绕绳法 师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法） 问：用绕绳法进行测量时要留意什么？ （3）课件演示滚动法 师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要留意标出起点。问：这两种方法都有什么共同的地方？ 老师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。4.聚焦问题 师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，老师板书） 预设问题： 问题1：圆的周长是它的直径的几倍？ 问题2：圆周率是怎么来的？ 问题3：为什么圆的周长c=d？ （设计意图：复习课中，我们不仅要针
5、对学问的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和主动性，提高自学的效率，课前向学生供应了一份课前小探讨作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的学问进行归纳、整理，构建完整的学问网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清楚、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最终通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明白方向。） 二、导学反馈 （一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？ 1.测量圆的周长 师：圆的周长究竟是它的直径的几倍？下面我们进行小组
6、合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并视察所得数所，看看有什么发觉？请看活动要求：（课件出示活动要求） 要求： （1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）； （2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。（3）视察表中的数据，你们发觉了什么？ 组别 测量对象 硬币 小齿轮 1号 圆片 2号 圆片 瓶盖 光盘 第 （ ） 小 组 周长C （cm） 直径d （cm） Cd的商 （保留两位小数） 我们的发觉： 圆的周长除以它的直径的商大约是（ ）倍 2.小组汇报 （1）小组汇报测量结果。（2）视察数据，
7、得出结论。师：刚才汇报的两个小组的同学都不谋而合地发觉圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右视察圆的周长、直径这两组数据是怎样改变的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发觉？ 结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读） 师小结：圆的周长会随着圆的直径的改变而改变，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。（设计意图：本环节为学生供应已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为试验物品，不仅能提高
8、试验的速度，而且也能削减试验误差。引导学生分工合作，用自己喜爱的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生试验的方法进行深化细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最终组织学生视察、分析、思索，引导学生发觉“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探究新知的过程中，由学问的接受者转变为学问的发觉者和创建者，不仅理解驾驭了学问，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培育了合作意识，并且感受到了胜利的喜悦，体验了学习数学的乐趣。） （二）问题2：圆周率究竟等于几？ 1.介绍圆周率 师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过探讨，想不想了
9、解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们探讨圆周率的历程。（课件演示） 老师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？ 预设： 学生1：我认为圆周率太奇妙了，竟然能算到12411亿位还没有算完！ 学生2：我认为还有一个奇妙的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！ 师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母表示，（板书：）相识了圆周率，我们再回头来看看刚才试验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的倍。（课件替换）假如用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=（板书：c/d=） 为了计
10、算便利，在实际应用中我们一般只取它的近似值，3.14。（设计意图：向学生介绍了人类探究圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探究的脚步。而对祖冲之具体的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的傲慢和骄傲，同时对学生的后续学习也起到了肯定的激励作用。） 2.引导学生发觉误差，从而发觉测量方法的局限性。师：回到我们的试验数据，为什么我们试验的结果大部分都得不到3.14呢？ 预设： 学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。老师：很好，与测量工
11、具有关。测量时，误差是不行避开的。用测量的方法来探讨圆的周长与直径的关系是不精确的。（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行视察对比，发觉同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何削减误差，提高测量计算的精确性。） （三）问题3：为什么圆的周长c=d？ 师：数学家们想方设法地计算出这个圆周率，利用这个c/d=这个式子，假如知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=d，假如告知你半径，又怎么求圆的周长？ （设计意图：当学生发觉了已知直径求圆周长的方法后，让学生思索还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。） （四）反馈练习 师：要求圆
12、的周长，须要知道什么条件？ 1.课件出示相应的练习 （学生完成相应的练习） 师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简洁？ 2老师出示教材第64页例1。 课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。 3.课堂小测 （见附件） （设计意图：为了巩固所学的学问，体现练习题有梯度、有层次性、好玩味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学学问在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的爱好和爱好，尤其是小测中的最终一题，让学生选一道自己最想沟通的题目与小伙伴们共享，让学生充分巩固所学学问，可以为小伙伴供应一些合理的建议。） 三、归纳
13、积累 1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。2、学生在思维导图上写收获。3、全班沟通学习收获。（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思索自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习学问，能更好的沟通学问间的联系，使零散分布的学问连成线，结成网，便利学生理解和记忆。） 四、布置作业 1、完成课本第65页第1、2、3、4题 2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。（设计意图：设计肯定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学学问，提高学生运用学问解决问题的实力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培育
14、学生发觉问题的实力，提高学习效果。） 圆的周长教学反思 新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培育，让学生在情感体验、学问技能、数学思索、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，主动践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和老师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清楚，教学效果得到有效的提高。1、真正体现学生的主体地位，老师是一个组织者、引导者与合作者 在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，依据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探究规律，让学生充分
15、展示他们的思维过程，把静态的学问结论转化为动态的探究对象，让学生在探究未知领域的同时实现自己的智力发展，老师只是作为学生学习过程的陪伴者，赐予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。2、让学生带着问题去学习，亲历学问获得的过程 我国闻名教化家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。国家数学课程标准也明确指出：“动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探究和富有特性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依靠仿照和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思索性的探究过程。所以，数学学问的探究轨迹，应作为学生是否主动参加的
16、标记，呈现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围围着问题“圆的周长计算公式为什么是C=d？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而绽开的。特殊是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采纳了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在详细试验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关学问，进一步推导出c=d，c=2r。动手操作，合作探究加深了学生对所学学问的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作
17、实力、思维实力、特殊是创新实力和实践实力也可以得到发展。可以说，每个学问点的发觉，都是学生自主探究的成果，而不是学生被动接受的结论。探究，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创建的教化思想。 3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化 在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发觉与数学史的相识，能够丰富学生对数学发展的整体相识，对后续学习起到肯定的激励作用。结合本节课的教学内容，老师向学生介绍了圆周率的有关相识。这里的介绍从周髀算经中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生
18、的学问面，使学生了解学问的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的相识，感受到我们祖先的才智，体会数学学问与人类生活阅历和实际须要的亲密关系。 4、课堂检测，提高学生做题的主动性 假如一节课都是练习，学生简单疲惫，假如把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的主动性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，实行相应的补救措施。尤其是小测中的最终一题，让学生选一道自己最想沟通的题目与小伙伴们共享，让学生充分巩固所学学问，可以为小伙伴供应一些合理的建议，体验到学习的乐趣。课前小探讨 姓名_ 班别_ 学号_ 组别_ 一、 仔细阅读课本第6264页，完成下面的练习。1. 用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。 2.仔细视察下图，结合学习长方形、正方形周长的阅历，猜想：圆的周长可能和_有关，为什么？ o o o o 二、完成下面的思维导图。 课堂小测 姓名_ 班别_ 学号_ 组别_ 一、求下面各圆的周长。 二、解决问题 1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（取3.14） 2.一个木桩的横截面周长是37.68米，它的直径是多少米？（取3.14） 三、说一说，从上面的题目中选择一道你喜爱的题目与你的小伙伴沟通共享。