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1、1函数的图像活动导学案函数的图像活动导学案【学习目标学习目标】1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法【重难点】【重难点】能适时运用数形结合思想解决问题【活动过程活动过程】一、自学质疑一、自学质疑常用作图方法：12(1)平移变换：yf(x)a0，右移a个单位a0，上移b个单位b1，伸为原来的A倍0A1，缩为原来的A倍(3)对称变换：yf(x)关于x轴对称y；yf(x)关于y轴对称y；yf(x)关于原点对称y(4)翻折变换：yf(x)去掉y轴左边图，保留y轴右边图将y轴右边的图像翻折到左边去；yf(x)留下x轴上方图将x
2、轴下方图翻折上去1.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：（1）2xy 12xy123xy；（2）2logyx2log()yx2log(3)yx2.作出下列各个函数图像 的示意图（1）12log()yx；（2）21yx；（3）21xyx二、互动研讨：二、互动研讨：问题问题 1.1.利用图像变换作图利用图像变换作图:作出函数2()223f xxx 及()fx，()f x，(2)f x，()f x，()fx的图像2问题问题 2.2.以数解形以数解形：将函数12logyx的图像沿x轴向右平移 1 个单位，得图像C，图像C与C关于原点对称，图像C与C关于直线2x对称，求C对应函数的解析式问题问题 3.3.以形以形助数：助数：已知函数2()43f xxx（1）求函数()f x的单调区间，并指出其增减性；（2）求集合M=m|使方程()f xmx有四个不相等的实根.三、检测反馈三、检测反馈1函数f(x)的图像向右平移 1 个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)_.2、已知()f x的图象如右图所示：则不等式()0f x 的解集为.不等式(21)0fx 的解集为.不等式(21)1fx的解集为.3设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR R，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取 值范围是_4、方程221xxa有 4 个解，则实数a的取值范围是_