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1、人教版中考复习压轴题专题-图形变换（旋转）1在ABC中，AB2，CDAB于点D，CD（1）如图1，当点D是线段AB中点时，AC的长为 ；延长AC至点E，使得CEAC，此时CE与CB的数量关系为 ，BCE与A的数量关系为 （2）如图2，当点D不是线段AB的中点时，画BCE（点E与点D在直线BC的异侧），使BCE2A，CECB，连接AE按要求补全图形；求AE的长 2如图，在RtABC中，BC4，AC2，ACB90°，矩形BDEF的边BF1，BD2，矩形BDEF可以绕点B在平面内旋转，连接AE、BE、CD（1）证明：ABECBD；（2）当A、E、F三点共线时，求CD的长；（3）设AE的中点
2、为M，连接FM，直接写出FM的最大值3（1）（问题发现）：如图1在RtABC中，ABAC，BAC90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，易知ACFBCE线段BE与AF有怎样的数量关系？请直接写出 （2）（拓展研究）：在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF请猜想线段BE和AF的数量关系，并证明你的结论；（3）（结论运用）：在（1）（2）的条件下，若ABC的面积为8时，当正方形CDEF旋转到B、E、F点共线时，请直接写出线段AF的长4在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线AC、BD的交点（1）如图1，延长OC
3、，使CE=OC，作正方形OEFG，使点G落在OD的延长线上，连接DE、AG求证：DE=AG；（2）如图2，将问题（1）中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转°（0<<180），得到正方形，连接当=30时，求点A到的距离；在旋转过程中，直接写出面积的最小值为 ，并写出此时的旋转角= 5如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（两格线的交点）上，且点A的坐标为（0，4）（1）将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，点O、A的对应点分别是B、C，作出对应线段BC；（2）取（1）中线段BC的中点D，先作ABD，再取线段AB的中点E，将ADE绕点A顺时针旋
4、转90°，点E、D的对应点分别是F、G，作出对应的AGF；（3）x轴上有点M，若将AMD沿AM折叠刚好与AMG重合，直接写出点M的坐标： 6在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴点B，交y轴的正半轴于点C，且OB2OC（1）求a的值；（2）如图1，点D、P分别在一、三象限的抛物线上，其中点P的横坐标为t，连接BP，交y轴于点E，连接CD、DE，设CDE的面积为s，若，求点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，射线AE与射线FB交于点G，连接AP，若AGB2APB，求点P的坐标7如图，在
5、等腰RtABC中，CACB，ACB90°，直线MN经过点C，且点A，B在直线MN的同侧，过点A作ADMN于D（1）求证：DACMCB；（2）点E在AD的延长线上，将线段CE绕点C逆时旋转90°得到线段CF，连接BF交直线MN于H：依题意补全图形；用等式表示线段BH与FH的数量关系，并证明8如图，ABC是等边三角形，点E、F分别为AB、AC上的点 （1）如左图，若BEAF，连接CE、BF交于点P，连接AP，且APCE，求证：2BPCP；（2）如右图，连接BF，点P是BF上一点，APB120°，连接AP、CP，E为AB中点，连接EP，探究线段EP和CP的数量关系，并证
6、明你的结论9问题背景（1）如图1，已知ABC，ADE均为等边三角形，且点D在线段BC上，求证：ABDACE；尝试应用（2）如图2，已知ABC中，ABAC，BAC120°，P为线段BC上一点，以BP为边作等边三角形BPQ，连接CQ，M为线段CQ的中点，连接AM，AP求证：AP2AM；拓展创新（3）已知ABC中，ABAC，BAC120°，G为平面内一点，若AGB90°，BGC150°，请直接写出的值10如图，P是正三角形内的一点，且，若将绕点A顺时针旋转后得到，（1）求旋转角的度数；（2）求点P与点之间的距离；（3）求的度数11在平面直角坐标系中，四边形是矩
7、形，点的坐标为，点的坐标为，以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，（1）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图，当点落在线段上时，连接，与交于点求证：；求点的坐标12正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（1）当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG有何关系？请说明理由；（2）在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中BDF的面积最大值；（3）在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长13如图，在四边形ABCD中，BC=CD，BCD=°，ABC+ADC=180°，
8、AC、BD交于点E将CBA绕点C顺时针旋转°得到CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）（1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）；（2）求证：CAB=CAD；（3）若ABD=90°，AB=3，BD=4，BCE的面积为，CDE的面积为，求:的值14 在正方形ABCD中，点E是对角线BD上点.连接AE（1）如图l，若，.求AE的长；（2）如图2，对角线AC与BD相交于点O，点F在AB上，且，逹接CF.点G在EF上，延长BG交AC于点H.求证：；（3）如图3，在（l）的条件下，过点E作交OC于点M，把绕点O逆时针旋转度（）得，取的中点K，连接CK，将CK顺时针旋转得到CN，连接KN，过点N作于点R，当NR最大时，求线段KR的长.