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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷江苏南京卷02班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）第卷（选择题 共12分）一、选择题（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列各式中正确的是ABCD【答案】D【解析】 ，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意故选：2计算下列代数式，结果为的是ABCD【答案】D【解析】 、与不是同类项，故不能合并同类项，故选项不合题意；、，故选项不合题意；、与不是同类项，故不能合并同类项，故选项不合题意；、，故选项符合题意故选：3小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：
2、首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使（如图）以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数介于A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【答案】C【解析】 由勾股定理得，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：4甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别是，则这四名同学跳高成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁【答案】D【解析】 ，成绩最稳定的是丁故选：5如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是A12B13C14D15【答案】B【解析】 是的边的垂直平分线，的周长是：故选：6桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其
3、俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为ABCD【答案】D【解析】 由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形故选：第卷（非选择题 共108分）二、填空题（共10小题，每小题2分，计20分）7的相反数是【答案】2019【解析】 的相反数是：2019故答案为：20198信号的传播速度为300 000 ，将300 000 000用科学记数法表示为【答案】【解析】 将300 000 000用科学记数法表示为：故答案为：9若二次根式有意义，则的取值范围是【答案】【解析】 ，；故答案为；10计算：【答案】【解析】 ，故答案为：11如图，已知动点在函
4、数的图象上，轴于点，轴于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，直线分别交轴、轴于点、，当时，图中阴影部分的面积等于第11题图 第13题图 第14题图【答案】【解析】 作轴于点，轴于，设，则，由，即，即，图中阴影部分的面积，故答案为：12设、是方程的两个实数根，则的值为【答案】【解析】 、是方程的两个实数根，故答案为：13如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是【答案】【解析】 由题意，关于原点对称，故本答案为14如图，在中，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交
5、于点若，则【答案】【解析】 由作法得平分，在中，故答案为15如图，直线，分别为直线，上的动点，连接，线段交直线于点设直线，之间的距离为，直线，之间的距离为，若，且，则的最大值为 第15题图 第16题图【答案】【解析】 过作于，延长交于，过作于，过作于，设，即，即，当最大时，当时，的最大值为故答案为：16如图，中，点在边上，点是线段上一动点，当半径为6的与的一边相切时，的长为【答案】6.5或【解析】 在中，在中，当于相切时，点到的距离，过作于，则，；当于相切时，点到的距离，过作于，则，半径为6的不与的边相切，综上所述，的长为6.5或，故答案为：6.5或三、解答题（共11小题，计88分解答应写出过
6、程）17（7分）化简【解析】 原式18（7分）解不等式组，并写出它的所有整数解【解析】 解得：；解得：；原不等式组的解集为；原不等式组的所有整数解为3、419（7分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本（1）求和两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？【解析】（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，
7、且符合题意，答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元（2）（元答：共花费880元20（8分）如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，且，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，则的面积是【解析】（1）证明：，即，四边形是平行四边形；（2）解：，是等腰直角三角形，的面积，故答案为：2421（7分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.1176二班6.854.2888根据图表信息，回答问题：（1）用方差推
8、断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？【解析】 解：（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，故答案为：二，一（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好22（8分）有四张反面完全相同的纸牌、，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是（2）小明和
9、小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由（纸牌用、表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平【解析】 （1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是；故答案为：；（2）游戏不公平，理由如下：列表得：共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，即，（两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称
10、图形），游戏不公平修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形（或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形），则小明获胜，否则小亮获胜23（8分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示已知花洒底座与地面的距离为，花洒的长为，与墙壁的夹角为求花洒顶端到地面的距离（结果精确到（参考数据：，【解析】 过作于，则，在中，答：花洒顶端到地面的距离为24（8分）如图，已知二次函数的图象经过点（1）求的值和图象的顶点坐标（2）点在该二次函数图象上当时，求的值；若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围【解析】 （1）把点代入中，顶点坐标为；（2）当时，点到轴的距离小于2，.25（8分）长为的春游队伍，以的速度向东行
11、进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置开始行进的时间为，排头与的距离为（1）当时，解答：求与的函数关系式（不写的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置的距离为，求与的函数关系式（不写的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为，求与的函数关系式（不写的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程【解析】（1）排尾从位置开始行进的时间为，则排头也离开原排头，甲从排尾赶到排头的时间为，此时甲返回时间为：；因此，与 的函数关系式为，当甲赶到排头
12、位置时，求的值为，在甲从排头返回到排尾过程中，与的函数关系式为（2），在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：；因此与的函数关系式为：，此时队伍在此过程中行进的路程为26（9分）如图，内接于，是的直径，连接交于点，延长至点，使，连接（1）判断直线与的位置关系，并说明理由（2）若，求的长【解析】（1）直线是的切线，理由是：为直径，又点在上，直线是的切线；（2）过点作，设，则，在中，根据勾股定理，解得，27（11分）已知，为射线上一定点，为射线上一点，为线段上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接（1）依题意补全图1；（2）求证：；（3）点关于点的对称点为，连接写出一个的值，使得对于任意的点总有，并证明【解析】（1）如图1所示为所求（2）设，线段绕点顺时针旋转得到线段，（3）时，总有，证明如下：过点作于点，过点作于点，如图2，即在与中，设，则，点关于点的对称点为在与中