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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷陕西卷02班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1计算34，结果是（）A1B7C1D7【答案】A【解析】34=1 2如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【答案】C【解析】如图所示，它的主视图是：故选C3已知直线mn，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若1=25°，则2的度数为（）A60°B65°C70°
2、D75°【答案】C【解析】设AB与直线n交于点E，则AED=1+B=25°+45°=70°又直线mn，2=AED=70°故选C4在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选D5下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB（a3）2=a6Ca6÷a3=a2D（a+b）2=a2+b2【答案】B【解析】A3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B（a3）2=a6，故选项B符合题意；Ca6÷a3=a3，故选项C不符
3、合题意；D（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选B6在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，76cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm【答案】C【解析】A2+34，能组成三角形；B3+67，能组成三角形；C2+26，不能组成三角形；D5+67，能够组成三角形故选C7函数y= 中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx0Dx2且x0【答案】D【解析】根据题意得： ，解得：x2且x0故选D8如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（）A1BCD2【答案】D，【解析】如图，过点B作BGAC于点G正六边形A
4、BCDEF中，每个内角为（62）×180°÷6=120°，ABC=120°，BAC=BCA=30°，AG=AC=，GB=1，AB=2，即边长为2故选D9如图，四边形ABCD内接于O，若A=40°，则C=（ ）A110°B120°C135°D140°【答案】D【解析】四边形ABCD内接于O，A=40°，C=180°40°=140°，故选D 10观察等式：2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252已知按一定规律排列的一组数
5、：250、251.252.、299.2100若250=a，用含a的式子表示这组数的和是（）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2+a【答案】C【解析】2+22=232；2+22+23=242；2+22+23+24=252；2+22+23+2n=2n+12，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）（2+22+23+249）=（21012）（2502）=2101250，250=a，2101=（250）22=2a2，原式=2a2A故选C第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11若与-2互为相反数，则的值为_【答案】1【解析】互为相反
6、数的两个数和为0.所以m+1+(-2)=0，所以m=1.故答案为1.12刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计O的面积S，设O的半径为1，则SS1=_【答案】0.14【解析】O的半径为1，O的面积S=3.14，圆的内接正十二边形的中心角为=30°，圆的内接正十二边形的面积S1=12××1×1×sin30°=3，则SS1=0.14，故答案为：0.1413如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把
7、CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_【答案】【解析】设CE=x，则BE=6x由折叠性质可知，EF=CE=x，DF=CD=AB=10，在RtDAF中，AD=6，DF=10，AF=8，BF=ABAF=108=2，在RtBEF中，BE2+BF2=EF2，即（6x）2+22=x2，解得x=，故答案为14如图，过原点的直线与反比例函数y=（k0）的图像交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图像于点DAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_【答案】6；【解析】连接OE，CE，过点A作AF
8、x轴，过点D作DHx轴，过点D作DGAF，过原点的直线与反比例函数y=（k0）的图像交于A，B两点，A与B关于原点对称，O是AB的中点，BEAE，OE=OA，OAE=AEO，AE为BAC的平分线，DAE=AEO，ADOE，SACE=SAOC，AC=3DC，ADE的面积为8，SACE=SAOC=12，设点A（m，），AC=3DC，DHAF，3DH=AF，D（3m，），CHGD，AGDH，DHCAGD，SHDC=SADG，SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=k+（DH+AF）×FH+SHDC=k+×2m+=k+=12，2k=12，k=6；故答案为6；三、解答题（共11
9、小题，计78分）15（本题满分5分）计算：6sin60° +（）0+|2018|【解析】原式=6× =201916（本题满分5分）先化简，再求值：，其中a= ，b= 【解析】原式= =，当a= ，b=时，原式=17（本题满分5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC【解析】如图，DEF即为所求18（本题满分5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明【解析】添加的条件是BE=DF（答案不唯一）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD
10、，ABD=BDC，又BE=DF（添加），ABECDF（SAS），AE=CF19（本题满分7分）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？【解析】（1）本次调查的样本容量10÷10%=100（人），b=100103020=40（人），a
11、=30÷100=30%，c=20÷100=20%；（2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%=400（人）答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人20（本题满分7分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC=150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD=165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到
12、0.1cm，参考数据：1.41，1.73）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD=3m，坝高AE=DF=6m，坡角=45°，=30°，求BC的长【解析】过A点作AEBC于点E，过D作DFBC于点F，则四边形AEFD是矩形，有AE=DF=6，AD=EF=3，坡角=45°，=30°，BE=AE=6，CF=DF=6，BC=BE+EF+CF=6+3+6=9+6，BC=（9+6）m，答：BC的长（9+6）m21（本题满分7分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图像（1）根据图像，直接写出蓄电池剩余电量为
13、35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（2）当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量【解析】（1）由图像可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为： 千米；（2）设y=kx+b（k0），把点（150，35），（200，10）代入，得 ， ，y=0.5x+110，当x=180时，y=0.5×180+110=20，答：当150x200时，函数表达式为y=0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时22（本题满分7分）第一盒中有
14、2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是（2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率【解析】（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是，故答案为：；（2）画树状图为：，共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果，所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为23（本题满分8分）如图，O的弦ABCD的延长线相交于点P，且AB=CD求证：PA=PC【解析】证明：连接AC，AB=CD，即，C=A，PA
15、=PC24（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2+ax+3的图像经过点P（2，3）（1）求a的值和图像的顶点坐标（2）点Q（m，n）在该二次函数图像上当m=2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图像直接写出n的取值范围【解析】（1）把点P（2，3）代入y=x2+ax+3中，a=2，y=x2+2x+3，顶点坐标为（1，2）；（2）当m=2时，n=11，点Q到y轴的距离小于2，|m|2，2m2，2n11；25（本题满分12分）如图，线段AB=8，射线BGAB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点CD与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使EAP=BAP，直线CE与
16、线段AB相交于点F（点F与点AB不重合）（1）求证：AEPCEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求AEF的周长【解析】（1）证明：四边形APCD正方形，DP平分APC，PC=PA，APD=CPD=45°，AEPCEP（AAS）；（2）CFAB，理由如下：AEPCEP，EAP=ECP，EAP=BAP，BAP=FCP，FCP+CMP=90°，AMF=CMP，AMF+PAB=90°，AFM=90°，CFAB；（3）过点 C 作CNPBCFAB，BGAB，FCBN，CPN=PCF=EAP=PAB，又AP=CP，PCNAPB（AAS），CN=PB=BF，PN=AB，AEPCEP，AE=CE，AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+CN+AF=AB+BF+AF=2AB=16