《冲刺2020年中考数学精选真题重组卷重组卷04（解析版）(支持下载）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2020年中考数学精选真题重组卷重组卷04（解析版）(支持下载）.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、冲刺2020年中考数学精选真题重组卷河南卷041、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1的相反数是（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得的相反数是，故答案选B.考点：相反数.2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A. 2.147×102B. 0.2147×103C. 2.147×1010D. 0.2147×1011【答案】C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n
2、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：214.7亿，用科学记数法表示2.147×1010，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列图形为正多边形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形故选D【点睛】本题考查了正
3、多边形，关键是掌握正多边形的定义4下列计算正确的是【 】A. B. C. D.【答案】A.考点：二次根式的运算;乘方的运算；积的乘方.5. 解分式方程，去分母得（ ）A B C. D【答案】A.考点：解分式方程.6.如图，从点观测点的仰角是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据仰角的定义解答即可【详解】从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE，从点C观测点D的仰角是DCE故选B【点睛】本题考查了仰角识别，熟记仰角的定义是解题的关键仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角7.如图，四边形为菱形，两点的坐标分别是，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）
4、A. B. C. D. 20【答案】C【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出AB的长，进而求出菱形的周长8. 若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将A、B、C三点坐标分别代入反比例函数的解析式，求出的值比较其大小即可【详解】点，都在反比例函数的图象上，分别把x=-3、x=-2、x=1代入得，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（）ABC2D【答案
5、】A【解析】【分析】利用菱形的性质, 根据正切定义即可得到答案.【详解】解：设，点为菱形对角线的交点，把代入得，四边形为菱形，解得，在中，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于运用菱形的性质10. 如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） ABCD【答案】A【解析】【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成OA、AB、BC三段位置来进行分析三角形OM
6、P面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案【详解】设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在OA、AB、BC三段位置时三角形OMP的面积计算方式二、填空题（本大题共5小题，每
7、小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11计算：【答案】-1.【解析】试题分析：原式=1-2=-1. 考点：实数的运算.12. 不等式组的解集是 【答案】-1<x2.考点：一元一次不等式组的解法.13.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_【答案】【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是
8、故答案为：【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA.=，难度适中14. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_【答案】 【解析】【详解】解：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60°，FMD=30°，FD=
9、MD=1，FM=DM×cos30°=，AC=MCMA=故答案为【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A点位置是解题关键15.如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上若，则的长为_【答案】【解析】【分析】先根据勾股定理得出AE的长，然后根据折叠的性质可得BF垂直平分AG，再根据,求出AM 的长，从而得出AG,继而得出GE的长【详解】解：在正方形中，BAD=D =，BAM+FAM=在Rt中，由折叠的性质可得AB=BG，FBA=FBGBF垂直平分AG，AM=MG，AMB=BAM+ABM=A
10、BM=FAM ，AM=, AG=GE=5-【点睛】本题考查了正方形与折叠，勾股定理，等腰三角形的性质，以及三角形相似的判定和性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分） 先化简，再求值： ，其中，.考点：整式的运算.17.（9分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？【解析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得： 解得答：购买篮球2
11、0个，购买足球40个（2）设购买了a个篮球，依题意得：70a80（60-a），解得a32答：最多可购买32个篮球18.（9分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP=1：2，求点P的坐标【答案】（1）由图象可得：k1x+b的x的取值范围是x<1或0<x<4；（2）直线解析式y=x+3，反比例函数的解析式为y=；（3）P（，）【解析】（1）点A的坐标为（1，4），点B的
12、坐标为（4，n）由图象可得：k1x+b的x的取值范围是x<1或0<x<4；（2）反比例函数y=的图象过点A（1，4），B（4，n），k2=1×4=4，k2=4n，n=1，B（4，1），一次函数y=k1x+b的图象过点A，点B，解得k=1，b=3，直线解析式y=x+3，反比例函数的解析式为y=；（3）设直线AB与y轴的交点为C，C（0，3），SAOC=×3×1=，SAOB=SAOC+SBOC=×3×1+×3×4=，SAOP：SBOP=1：2，SAOP=×=，SCOP=1，×3xP=1，xP
13、=，点P在线段AB上，y=+3=，P（，）【名师点睛】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键19.（9分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【答案】（）40，25；（）平均数是1.5
14、，众数为1.5，中位数为1.5；（）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【解析】（）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；（）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），m=100×=25故答案是：40，25；（）观察条形统计图，这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.5将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为
15、1.5（）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%有该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20.（9分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和
16、DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.73sin37°060，cos37°0.80，tan37°0.75）【解析】【分析】（1）延长DC交AN于H只要证明BC=CD即可；（2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解决问题.【详解】（1）如图，延长DC交AN于H，DBH=60°，DHB=90°，BDH=30°，CBH=30°，CBD=BDC=30°
17、，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.21.（10分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF（1）求证：BAC=2CAD；（2）若AF=10，BC=，求tanBAD的值【解析】（1）AB=AC，ABC=ACB，ABC=ADB，ABC=（180°-BAC）=90°-BAC，B
18、DAC，ADB=90°-CAD，BAC=CAD，BAC=2CAD（2）DF=DC，DFC=DCF，BDC=2DFC，BFC=BDC=BAC=FBC，CB=CF，又BDAC，AC是线段BF的中垂线，AB=AF=10，AC=10又BC=，设AE=x，CE=10-x，由AB2-AE2=BC2-CE2，得100-x2=80-（10-x）2，解得x=6，AE=6，BE=8，CE=4，DE=3，BD=BE+DE=3+8=11，如图，作DHAB，垂足为H，AB·DH=BD·AE，DH=，BH=，AH=AB-BH=10-，tanBAD=22.（10分）如图，ABC和ADE中，AB
19、=AD=6，BC=DE，B=D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为APC的内心（1）求证：BAD=CAE；（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当ABAC时，AIC的取值范围为m°AICn°，分别直接写出m，n的值【答案】（1）详见解析；（2）PD的最大值为3；（3）m=105，n=150【解析】（1）根据ASA证明ABCADE，得BAC=DAE，即可得出结论（2）PD=ADAP=6x可得AP的最小值即APBC时AP的长度，此时PD可得最大值（3）I为APC的内心，即I为APC角平分线的交点，应
20、用“三角形内角和等于180°“及角平分线定义即可表示出AIC，从而得到m，n的值【详解】（1）如图1在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BAC=DAE，BAD=CAE（2）AD=6，AP=x，PD=6x当ADBC时，APAB=3最小，即PD=63=3为PD的最大值（3）如图2，设BAP=，则APC=+30°ABAC，BAC=90°，PCA=60°，PAC=90°I为APC的内心，AI平分PAC，CI平分PCA，IACPAC，ICAPCA，AIC=180°（IAC+ICA）=180°（PAC+PCA）=180°
21、;（90°+60°）+105°090°，105°+105°150°，即105°AIC150°，m=105，n=150【点睛】本题是一道几何综合题，考查了垂线段最短，含30°的角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内心概念及角平分线定义等，解题的关键是将PD最大值转化为PA的最小值23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=x5经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，
22、C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标【解析】分析：（1）利用一次函数解析式确定C（0，-5），B（5，0），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）先解方程-x2+6x-5=0得A（1，0），再判断OCB为等腰直角三角形得到OBC=OCB=45°，则AMB为等腰直角三角形，所以AM=2，接着根据平行四边形的性质得到PQ=AM=2，PQBC，作PDx轴交直线BC于D，如图1，利用PDQ=45°得到PD=PQ=4，设P（m，-m2
23、+6m-5），则D（m，m-5），讨论：当P点在直线BC上方时，PD=-m2+6m-5-（m-5）=4；当P点在直线BC下方时，PD=m-5-（-m2+6m-5），然后分别解方程即可得到P点的横坐标；作ANBC于N，NHx轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC于E，如图2，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到AM1B=2ACB，再确定N（3，-2），AC的解析式为y=5x-5，E点坐标为（，-），利用两直线垂直的问题可设直线EM1的解析式为y=-x+b，把E（，-）代入求出b得到直线EM1的解析式为y=-x-，则解方程组得M1点的坐标；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图
24、2，利用对称性得到AM2C=AM1B=2ACB，设M2（x，x-5），根据中点坐标公式得到3=，然后求出x即可得到M2的坐标，从而得到满足条件的点M的坐标详解：（1）当x=0时，y=x5=5，则C（0，5），当y=0时，x5=0，解得x=5，则B（5，0），把B（5，0），C（0，5）代入y=ax2+6x+c得，解得，抛物线解析式为y=x2+6x5；（2）解方程x2+6x5=0得x1=1，x2=5，则A（1，0），B（5，0），C（0，5），OCB为等腰直角三角形，OBC=OCB=45°，AMBC，AMB为等腰直角三角形，AM=AB=×4=2，以点A，M，P，Q为顶点的四边
25、形是平行四边形，AMPQ，PQ=AM=2，PQBC，作PDx轴交直线BC于D，如图1，则PDQ=45°，PD=PQ=×2=4，设P（m，m2+6m5），则D（m，m5），当P点在直线BC上方时，PD=m2+6m5（m5）=m2+5m=4，解得m1=1，m2=4，当P点在直线BC下方时，PD=m5（m2+6m5）=m25m=4，解得m1=，m2=，综上所述，P点的横坐标为4或或；作ANBC于N，NHx轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC于E，如图2，M1A=M1C，ACM1=CAM1，AM1B=2ACB，ANB为等腰直角三角形，AH=BH=NH=2，N（3，2），易得AC的解析式为y=5x5，E点坐标为（，设直线EM1的解析式为y=x+b，把E（，）代入得+b=，解得b=，直线EM1的解析式为y=x解方程组得，则M1（，）；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，则AM2C=AM1B=2ACB，设M2（x，x5），3= x=，M2（，）.综上所述，点M的坐标为（，）或（，）点睛：本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、等腰直角的判定与性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题