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1、绝密启用前|学科网试题命制中心2020年湖南长沙中考考前押题密卷数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1
2、的相反数是ABCD2截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓将380000用科学记数法表示为ABCD3如图所示几何体的左视图正确的是ABCD4要使式子有意义，则m的取值范围是Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m15如图，则的度数是ABCD6ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为ABCD27一元一次不等式组的最大整数解是A-1B0C1D28如图，在圆内接四边形ABCD中，A：C=1：2，则A的度数等于A30°B45°C60°D80°9某中学为了创建“最美校园图书屋
3、”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是ABCD10图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角PCA=BDQ=30°当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为A(54+10) cmB(54+10) cmC64 cmD54cm11二次函数
4、的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x<，y随x的增大而减小D当 -1 < x < 2时，y>012如图，RtABE中，B=90°，AB=BE，将ABE绕点A逆时针旋转45°，得到AHD，过D作DCBE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O下列结论：DE平分HDC；DO=OE；H是BF的中点；BC-CF=2CE；CD=HF，其中正确的有A5个B4个C3个D2个第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：_14在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的
5、坐标是_15一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_16计算=_17如图，将一块含角的直角三角板和半圆形量角器按如图的方式摆放，使三角板斜边与半圆相切，若半径，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）18如图，在菱形中，点，同时由，两点出发，分别沿，方向向点匀速运动，点的运动速度为，点的运动速度为，点到达点后，点与点同时停止运动若运动时间为秒时，为等边三角形，则的值为_三、解答题（本大题共9小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分6分）计算：(3.14)0|2|+3tan30°()1；20（本小题满分6分）先化简，再求值-，
6、其中x是方程x2+x-3=0的解21（本小题满分8分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图(2)扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数为；(3)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率22（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，BECD于点E，DFBC于点F（1）求证：BF=DE；（2）分别延长BE和AD，交于点G，若A=45°，求的值2
7、3（本小题满分9分）由于新冠肺炎病毒肆虐全球，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销武汉市某学校准备购进一批口罩，已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 95 元；10 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 250 元(1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的口罩共 500 个，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中 A 型口罩售价比原价提高 7 元，B 型口罩按原价九五折出售，若学校此次购买两种口罩的总费用不超过 10000 元，且保证购买的 B 型口罩数量不少于135 个，请设计出最省钱的购买方案，并给出最低费用24（本小题满分
8、9分）已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为10，tanB=3，求DE的长25（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点；抛物线过，两点，与轴交于另一点，抛物线的顶点为（1）求抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一动点，求出点到直线的距离的最大值；（3）如图，直线与抛物线的对称轴相交于点，请直接写出的平分线与轴的交点的坐标26（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点是轴上一点，其坐标为，点在轴的正半轴上.点，均在线段上，点的横坐标为，点的横坐标大于，在中，若轴，轴， 则称为点，的“肩三角形(1)若点坐标为， 且，则点，的“肩三角形”的面积为_；(2)当点，的“肩三角形”是等腰三角形时，求点的坐标；(3)在(2)的条件下，作过，三点的抛物线.若点必为抛物线上一点，求点，的“肩三角形”面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.当点，的“肩三角形”面积为3，且抛物线与点，的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出的取值范围.