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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数复习提纲一基本知识点回顾1任意角的定义：平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置所形成图形其中射线的端点称为顶点，射线旋转的开始位置称为始边，射线旋转的终止位置称为终边2角的各种表示：与（02）终边相同的角的集合：；图1图2图3与角终边共线的角的集合为：几种范围角的表示：（图中的角与为正角，包括边界）图1：；图2：；图3：轴线角的写法与（00)的周期，函数的周期注意：要注意三个性质联系在一起的综合应用，这对后续的问题是非常重要的10正弦函数与余弦函数的图象与性质：（表在后面）：在同一坐标系中对比三个函数图象：（要注意连个图象在同一坐标系中的关系，这样
2、才能够把它们相联系的问题及时准确地解决掉，特别是最值点）正余弦函数的图象和性质对比函数类型正弦函数余弦函数解 析 式y=sinx y=cosx简 图定 义 域RR值 域1，11，1周 期 性T=2pT=2p零 点x=kp，kZx=kp+，kZ 最 值x=2kp+，kZ时，ymax=1x=2kp，kZ时，ymin=1；x=2kp，kZ时，ymax =1x=2kp+p，kZ时，ymin=1奇 偶 性奇函数偶函数对 称 性对称中心为：（kp，0），kZ对称轴为：x=kp+，kZ对称中心为：（kp+，0），kZ对称轴为：x= kp，kZ周对关系相邻两对称轴的距离为T/2相邻两对称中心的距离为T/2相邻
3、对称轴与对称中心的距离为T/4相邻两对称轴的距离为T/2相邻两对称中心的距离为T/2相邻对称轴与对称中心的距离为T/4单 调 性在每一个闭区间上是增函数上是减函数在每一个闭区间上是增函数上是减函数x0010 1010 101正切函数的性质：（1）定义域：；（2）值域：实数集R，没有最大值，也没有最小值；（3）周期性：是周期函数，最小正周期是；（4）奇偶性：是奇函数，图象关于原点对称；（5）对称性：对称中心：；（6）单调性：从函数图象上可以看出，正切函数在每一个开区间内都是增函数（在整个定义域内是增函数吗？）（7）渐近线：正余弦五点对比：11函数图象变换：函数ysin(x)( 0)的图象可由函数
4、ysinx的图象向左(或右)平移个单位而得到，称为平移变换这种变换的实质是：纵坐标不变，横坐标增加(或减少) 个单位函数ysinx (0)的图象可由函数ysinx的图象沿x轴伸长(1)到原来的倍而得到，称为周期变换这种变化的实质是：纵坐标不变，横坐标伸长(01)到原来的倍函数yAsinx的图象可由函数ysinx的图象沿y轴伸长(A1)或缩短(A1)或缩小(0A0)在区间0，2的图像如下：求的值35. 求函数的图象向右平移个单位长度后得到的解析式36. 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），求得到的图象所表示的函数37. 写出由函数的图象到函数的图象的变换过程38. 已知函数在区间上是单调函数,且,则= _(答案: 或4三角函数的单调性与周期的关系确定,得出参数范围进行后续求解)39. 求满足条件的x的范围（1）； （2）； （3）40. 若函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积41. 已知简谐运动的图象经过点，求则该简谐运动的最小正周期和初相专心-专注-专业