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1、第6课时分式,考点一分式有无意义、值等于0的条件【主干必备】如果A,B表示两个_,并且B中含有_,那么式子 叫做分式.,整式,字母,【微点警示】 (1)判断一个代数式是否为分式,关键看是否含有分母且分母中有无字母.(2)分式与整式的区别在于分式的分母中含有字母,特别强调分母值不能为0.,【核心突破】【例1】(1)(2019宁波中考)若分式 有意义,则x的取值范围是( )A.x2B.x2C.x0D.x-2,B,(2)(2019贵港中考)若分式 的值等于0,则x的值为( )A.1B.0C.-1D.1,D,【明技法】分式有无意义、值为零的条件1.若分式 有意义,则B0.2.若分式 无意义,则B=0.
2、3.若分式 =0,则A=0且B0.,【题组过关】1.(2019江津模拟)下列式子是分式的是( )A. B. C. +y D. 2.当x=_时,分式 无意义.,B,3,3.(2019南京模拟)使式子1+ 有意义的x的取值范围是_.4.(2019东台期中)当分式 的值为0时,x的值为_.世纪金榜导学号,x1,-6,考点二分式的基本性质、约分与通分【主干必备】1.性质: =_, =_(其中M是不等于零的整式).2.约分:把一个分式的分子和分母的_约去.,公因式,3.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的_的分式,这一过程称为分式的通分.,同分母,【微点警示】 (1)分式的
3、符号变化法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,用式子表示是 .,(2)运用分式的基本性质时,分式的分子、分母必须同乘(或同除以)相同的且不等于零的整式,才能保证分式的值不变.,【核心突破】【例2】(1)(2017桂林中考)分式 与 的最简公分母是_.(2)(2017宜昌中考)计算 的结果为 ( )A.1B. C. D.0,2a2b2,A,【明技法】运用分式基本性质的注意事项1.运用分式的基本性质时,必须以相同且不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母,才能保持分式的值不变.,2.分式约分的依据是分式的基本性质,约分时应注意对分式的分子、分母的每一项都除以公
4、因式,当分子或分母是多项式时,应对其先因式分解,再约分.3.分式的符号法则,分式本身的符号、分子的符号、分母的符号的变化规律是:“三变二,值不变”.,【题组过关】1.(易错警示题)如果把 的x与y都扩大10倍,那么这个分式的值( )A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小为原来的,A,2.(2019扬州中考)分式 可变形为( ),D,3.通分:世纪金榜导学号 略,考点三分式的运算【主干必备】1.分式的乘、除法: = , = = .2.分式的乘方: = (m为正整数).,3.分式的加、减:(1)同分母的分式: =_.(2)异分母的分式: = = .,4.分式的混合运算:在分式的混合运算中,应
5、先算_,再算_,进行约分化简后,最后进行加减运算,若有括号,先算括号里面的.,乘方,乘除,【微点警示】 分式乘法运算的实质就是约分.因此,分式乘法的计算结果必须通过约分化为最简分式或整式.,【核心突破】【例3】(1)(2019武汉中考)计算 的结果是_.(2)(2019青岛中考)化简: .,【自主解答】(1)原式= .答案:,(2)原式= .,【明技法】分式的混合运算顺序及注意问题1.注意运算顺序:分式的混合运算,先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.2.注意化简结果:分式运算的最后结果分子、分母要进行约分,运算的结果要化成最简分式或整式.,3.注意运算律的应用:分式的混合运算,一
6、般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.提醒:在分式的混合运算中,有整式时,可以把它看作分母是1的式子,再进行计算.,【题组过关】1.(2019兰州中考)化简: ( )A.a-1B.a+1C. D.,A,2.(2019包头模拟)化简 ,其结果是( )A.-2B.2C. D.,A,3.(2019眉山中考)化简(a- ) 的结果是( )A.a-bB.a+bC. D.,B,4.化简: =_. 世纪金榜导学号5.(2019重庆中考A卷)计算: .,【解析】,考点四分式的化简求值【主干必备】化简求值,一般是先化简为最简分式或整式,再代入求值.化简时不能跨度太大,缺少必要
7、步骤,代入求值的模式一般为“当时,原式=”.,【微点警示】 进行分式的混合运算,一定要按照运算顺序进行计算.同时要注意运用运算律使计算更为简单.,【核心突破】【例4】(2019泰安中考)先化简,再求值:(a-9+ )(a-1- ),其中a= .【自主解答】略,【明技法】分式化简求值的注意问题代入求值时,有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时,所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义,且除数不能为0.,【题组过关】1.(2019苏州模拟)已知 ,则 的值是( )A. B.- C.2D.-2,D,2.(2019黄冈模拟)已知ab=-1,a+b=2,则式子 =_.3.(2019凉山模拟)若a+3b=0,则 =_.,-6,4.(2019哈尔滨中考)先化简再求值: ,其中x=4tan45+2cos30.,【解析】原式= = = = ,当x=4tan45+2cos30=41+2 =4+ 时,原式= .,