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1、时间序列预测法指数平滑法重要现在学习的是第1页，共13页三、指数平滑法三、指数平滑法指数平滑法是一种特殊的加权移动平指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。这种方法被称为指数平滑法。现在学习的是第2页，共13页一次指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑的一次指数平滑的预测预测模型模型已知已知时间时间序列序列为为：，n为时间
2、序列总期为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为：数，一次指数平滑的基本公式为：（t=1,2,3,t=1,2,3,n,n）现在学习的是第3页，共13页一次指数平滑法一次指数平滑法指数平滑法初始值的确定指数平滑法初始值的确定从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于大于15时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期一期观测值作为初始值；若观察期n小于小于15，初始值对，初始值对预测结果影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为预测结果影响较大，可以取最初几期的观测值
3、的平均数作为初始值，通常取前初始值，通常取前3个观测值的平均值作为初始值。个观测值的平均值作为初始值。现在学习的是第4页，共13页一次指数平滑法一次指数平滑法v平滑系数平滑系数的选择的选择v当时间序列呈稳定的水平趋势时，当时间序列呈稳定的水平趋势时，应取较小值，如应取较小值，如0.10.3；v当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，应应取中间值，如取中间值，如0.30.5；v当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，应取应取较大值，如较大值，如0.60.8；v在实际运用中，可取若干个在实际运用中，可取若干个值
4、进行试算比较，选择预值进行试算比较，选择预测误差最小的测误差最小的值。值。现在学习的是第5页，共13页算例算例【例例】某企业某企业2000至至2008年销售额见下表，试用指年销售额见下表，试用指数平滑法预测数平滑法预测2009年销售额（年销售额（分别取分别取0.1、0.6和和0.9）。）。年份年份200020012002200320042005200620072008销售销售额额（万（万元）元）400047005000490052006600620058006000现在学习的是第6页，共13页算例算例v解：（解：（1）确定初始值）确定初始值v因为因为n=915,取时间序列的前三项数据的平均取时
5、间序列的前三项数据的平均值作为初始值值作为初始值现在学习的是第7页，共13页算例算例v（2）选择平滑系数）选择平滑系数，计算各年一次指数平滑值，计算各年一次指数平滑值v这里分别取这里分别取=0.1、=0.6和和=0.9计算各年一次计算各年一次指数平滑值指数平滑值 现在学习的是第8页，共13页算例算例（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定确定的取值。的取值。方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差）（平均差）计算公式：计算公式：数据计算数据计算现在学习的是第9页，共13页算例算例通过比较
6、，通过比较，=0.9时的平滑值的平均绝对误差最小，因时的平滑值的平均绝对误差最小，因此选用此选用=0.9用为平滑系数。用为平滑系数。=0.1的平滑值的平均绝对误差的平滑值的平均绝对误差=0.6的平滑值的平均绝对误差的平滑值的平均绝对误差=0.9的平滑值的平均绝对误差的平滑值的平均绝对误差现在学习的是第10页，共13页算例算例预测预测2009年销售额年销售额现在学习的是第11页，共13页本节小结本节小结指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响，这种影响按时间近及远逐渐测值的影响，这种影响按时间近及远逐渐减小，按指数递减规律进行加权平均，它减小，按指数递减规律进行加权平均，它的预测效果比移动平均法要好，应用面也的预测效果比移动平均法要好，应用面也广。广。现在学习的是第12页，共13页本节课完毕，再见！现在学习的是第13页，共13页