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1、数字电路第一章数制与码1现在学习的是第1页，共88页第一部分第一部分 数字电路的基础知识数字电路的基础知识2现在学习的是第2页，共88页课程简介课程简介n随着电子技术的飞速发展，数字电路的应用越来越广随着电子技术的飞速发展，数字电路的应用越来越广泛。在计算机中，通信系统中，电子系统中，控制系泛。在计算机中，通信系统中，电子系统中，控制系统中，信号处理中大量地运用了数字电路系统。信息统中，信号处理中大量地运用了数字电路系统。信息化的一个重要特征就是电路系统的数字化。化的一个重要特征就是电路系统的数字化。n和模拟系统比较，数字系统具有稳定可靠、体积小、和模拟系统比较，数字系统具有稳定可靠、体积小、
2、容量大、功耗低易于集成等特点，这也是现代电子技容量大、功耗低易于集成等特点，这也是现代电子技术的重要体现。术的重要体现。n本课程是电子信息技术专业的技术基础课。主要介绍本课程是电子信息技术专业的技术基础课。主要介绍基本数字集成电路的工作原理、电气特性、逻辑代数基本数字集成电路的工作原理、电气特性、逻辑代数基础、组合逻辑和时序电路，脉冲波形的产生和基础、组合逻辑和时序电路，脉冲波形的产生和D/AD/A，A/DA/D转换，及基本的可编程逻辑器件的工作原理和应用转换，及基本的可编程逻辑器件的工作原理和应用方法。方法。3现在学习的是第3页，共88页课程安排课程安排n总共总共80学时学时n每周四学时，共
3、每周四学时，共20周周n平时占平时占20%，交作业，到课情况，测验，交作业，到课情况，测验n考试考试80%，全院统考。，全院统考。4现在学习的是第4页，共88页学习方法学习方法n多记，上课认真做笔记，每一个知识点，方法，概念，期末要检查笔记。n多做，在做题中掌握方法。n多想，在思考中加深理解。n多问。问老师，同学，朋友。5现在学习的是第5页，共88页第一章第一章 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.2 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则 1.3 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简6现在学习的是第6页，共88页1
4、.1.1 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的 1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识7现在学习的是第7页，共88页模拟信号：模拟信号：tu正弦波信号正弦波信号t锯齿波信号锯齿波信号u8现在学习的是第8页，共88页 研究模拟信号时，我们注重电路输入、研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器
5、等。滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。在放大状态。9现在学习的是第9页，共88页数字信号：数字信号：数字信号数字信号产品数量的统计。产品数量的统计。数字表盘的读数。数字表盘的读数。数字电路信号：数字电路信号：tu10现在学习的是第10页，共88页研究数字电路时注重电路输出、输入研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。表达式或波形图表示。在
6、数字电路中，三极管工作在开关状态在数字电路中，三极管工作在开关状态下，即工作在饱和状态或截止状态。下，即工作在饱和状态或截止状态。11现在学习的是第11页，共88页1.1.2 数制数制（1）十进制十进制：以十为基数的记数体制以十为基数的记数体制表示数的十个数码：表示数的十个数码：1,2,3,4,5,6,7,8,9,0遵循遵循逢十进一逢十进一的规律的规律157=12现在学习的是第12页，共88页一个十进制数数一个十进制数数 N可以表示成：可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上
7、带来许多困难，而且很不经样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。济。13现在学习的是第13页，共88页（2）二进制二进制：以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制表示数的两个数码：表示数的两个数码：0,1遵循遵循逢二进一逢二进一的规律的规律（1001)B =(9)D14现在学习的是第14页，共88页用电路的两个状态用电路的两个状态-开关来表示二进开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。制数，数码的存储和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制，运算结果输出时再
8、转换成十进制数。制数。15现在学习的是第15页，共88页（3）十六进制与八进制：十六进制与八进制：十六进制记数码：十六进制记数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)(4E6)H=4 162+14 161+6 160=(1254)D16现在学习的是第16页，共88页十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(0101 1001)B=0 27+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20B=(0 23+1 22+0 21+1 20)161+(1 23+0 22+0 21+1 20)16
9、0B=(59)H每四位每四位2进制进制数对应一位数对应一位16进制数进制数17现在学习的是第17页，共88页十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)B=从末位开始从末位开始 四位一组四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B=()H84BC9=(9CB48)H18现在学习的是第18页，共88页八进制：八进制：八进制记数码：八进制记数码：0,1,2,3,4,5,6,7(476)O=4 82+7 81+6 80=(326)O19现在学习的是第19页，共88页八进制与二进制之间的转换：八进制与二进制之间的转换：(1001
10、1100101101001000.1101001)B=从末位开从末位开始三位一始三位一组组(10 011 100 101 101 001 000.110 100 100)B=()O01554=(2345510.644)O32644.20现在学习的是第20页，共88页十进制与二进制之十进制与二进制之间的转换，可以用二除间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进十进制数，余数是二进制数的第制数的第0位，然后依位，然后依次用二除所得的商，余次用二除所得的商，余数依次是数依次是K1、K2、。（4）十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换：21现在学习的是第21页，共88页225 余余 1 K0
11、122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40转换过程：转换过程：(25)D=(11001)B例：把十进制数例：把十进制数(25)D转换成二进制数转换成二进制数22现在学习的是第22页，共88页十进制与十进制与八八进制之进制之间的转换，可以用间的转换，可以用八八除除十进制数，余数是十进制数，余数是八八进进制数的第制数的第0位，然后依位，然后依次用次用八八除所得的商，余除所得的商，余数依次是数依次是K1、K2、。（5）十进制与八进制之间的转换：十进制与八进制之间的转换：23现在学习的是第23页，共88页853 余余 5 K068 余余 6 K10转换过程：转
12、换过程：(53)D=(65)O例：把十进制数例：把十进制数(53)D转换成八进制数转换成八进制数24现在学习的是第24页，共88页（5）十进制小数转换成二进制数：十进制小数转换成二进制数：例：把十进制小数例：把十进制小数(0.375)D转换成二进制数转换成二进制数0.37520.750K-1=021.500K-2=121.000K-3=1如如果果整整数数部部分分大大于于0，取取出出整整数数，小小数数部部分分继继续续与与2相相乘乘(0.375)D=（0.011）B25现在学习的是第25页，共88页例：把十进制小数例：把十进制小数(0.39)D转换成二进制数，转换成二进制数，要求精度为要求精度为0
13、.1%在二进制中，要精确到在二进制中，要精确到0.1%，即，即0.001,也就是也就是千分之一，由于千分之一，由于29=512，210=1024，所以，必，所以，必须要计算到小数点以后的第十位才符合要求。须要计算到小数点以后的第十位才符合要求。分析：由于在小数的转换过程中，要不断地取出整数，小分析：由于在小数的转换过程中，要不断地取出整数，小数部分继续相乘，这样有可能出现小数部分无穷无尽地乘数部分继续相乘，这样有可能出现小数部分无穷无尽地乘下去，为了得到一定的位数的二进制小数，就要进行必要下去，为了得到一定的位数的二进制小数，就要进行必要的处理。的处理。一般都是把这的转换后的小数精确到一定的位
14、数一般都是把这的转换后的小数精确到一定的位数26现在学习的是第26页，共88页计算过程：见书第计算过程：见书第5页，页，例：把十进制小数例：把十进制小数(0.39)D转换成八进制数，转换成八进制数，要求精度为要求精度为0.1%在八进制中，要精确到在八进制中，要精确到0.1%，即，即0.001,也就也就是千分之一，由于是千分之一，由于83=512，84=4096，所以，所以，必须要计算到小数点以后的第四位才符合必须要计算到小数点以后的第四位才符合要求。要求。自己演算：自己演算：(0.39)D=(0.3075)O27现在学习的是第27页，共88页（6）二进制、八进制与十六进制之间的转换：二进制、八
15、进制与十六进制之间的转换：例：将例：将(BE.39D)H转换成八进制数转换成八进制数转换过程：转换过程：(BE.39D)H=（1011 1110 .0011 1001 1101)B=(B E .3 9 D )H（10 111 110.001 110 011 101)B(2 7 6 .1 6 3 5 )O=(BE.39D)H=(276.1635)O28现在学习的是第28页，共88页 用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，即十个数码，即为为BCD码码。四位二进制数最多可以有。四位二进制数最多可以有16种种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有
16、：主要有：8421码、码、5421码、码、2421码、余码、余3码等。码等。数字电路中编码的方式很多，常用的主要是数字电路中编码的方式很多，常用的主要是二二 十进制码（十进制码（BCD码）。码）。BCD-Binary-Coded-Decimal1.1.3 BCD码码29现在学习的是第29页，共88页在在BCD码中，十进制数码中，十进制数(N)D 与二与二进制编码进制编码(K3K2K1K0)B 的关系可以的关系可以表示为：表示为：(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3W0为二进制各位的权重为二进制各位的权重所谓的所谓的8421码，就是指各位的权重是码，就是指各位的权重是8,4,2,
17、1。30现在学习的是第30页，共88页000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数二进制数自然码自然码8421码码2421码码5421码码余三码余三码31现在学习的是第31页，共88页1.2.1 逻辑代数与基本逻辑关系逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的输入在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称输出之间的逻辑关系，所以数字电路
18、又称逻辑电逻辑电路路，相应的研究工具是，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数，二值代逻辑代数（布尔代数，二值代数）数）。逻辑代数逻辑代数：按照一定的逻辑规律来进行运算的：按照一定的逻辑规律来进行运算的代数。它是研究逻辑函数和逻辑变量之间的关系。代数。它是研究逻辑函数和逻辑变量之间的关系。逻辑变量逻辑变量：它由二十六个英文字母来表示：它由二十六个英文字母来表示：A，B，。，。X，Y，Z或或a,b,cx,y,z.其中其中：A：原变量，：原变量，A:反变量。反变量。1.2 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则32现在学习的是第32页，共88页在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两在逻辑代数中，逻辑函数的
19、变量只能取两个值（个值（二值变量二值变量），即），即0和和1，这里的，这里的0和和1只表只表示两个对立的逻辑状态示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（，如电位的低高（0表示表示低电位，低电位，1表示高电位）、开关的开合（通表示高电位）、开关的开合（通表示表示1，断表示，断表示0），电灯的亮灭（亮表示），电灯的亮灭（亮表示1，灭表示灭表示0）等。）等。33现在学习的是第33页，共88页（1）“与与”逻辑逻辑定义定义：A、B、C条件都具备时，事件条件都具备时，事件F才才发生。发生。EFABC基本逻辑关系：基本逻辑关系：34现在学习的是第34页，共88页&ABCF逻辑符号逻辑符号ABCFABCFABC
20、F35现在学习的是第35页，共88页F=ABC逻辑表达式逻辑表达式逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表真值表逻辑真值表逻辑真值表36现在学习的是第36页，共88页（2）“或或”逻辑逻辑定义定义：A、B、C只有一个条件具备时，事件只有一个条件具备时，事件F就发生。就发生。AEFBC37现在学习的是第37页，共88页 1ABCF逻辑符号逻辑符号+ABCFABCF38现在学习的是第38页，共88页F=A+B+C逻辑表达式逻辑表达式逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真
21、值表真值表逻辑真值表逻辑真值表39现在学习的是第39页，共88页（3）“非非”逻辑逻辑定义：定义：A条件具备时条件具备时，事件，事件F不发生；不发生；A不不具备时，事件具备时，事件F发生。发生。AEFR40现在学习的是第40页，共88页逻辑符号逻辑符号AFAF1AF41现在学习的是第41页，共88页逻辑表达式逻辑表达式逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反真值表真值表AF0110真值表真值表42现在学习的是第42页，共88页（4）几种常用的逻辑关系逻辑）几种常用的逻辑关系逻辑“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们
22、为基础表示。基础表示。与非：与非：条件条件A、B、C都具备，都具备，则则F 不发生。不发生。&ABCFABCF43现在学习的是第43页，共88页或非：或非：条件条件A、B、C任一具备，任一具备，则则F不不 发生。发生。1ABCF异或：异或：条件条件A、B有一个具备，有一个具备，另一个不具备则另一个不具备则F 发生。发生。=1ABCF+ABCF44现在学习的是第44页，共88页与或非与或非：至少：至少一个具备时事件一个具备时事件发生发生 1ABCF同或：同或：条件条件A、B同时具备，或同时具备，或不具备则不具备则F 发生。发生。+ABCFCD=1ABCF45现在学习的是第45页，共88页（5）几
23、种基本的逻辑运算）几种基本的逻辑运算 从三种基本的逻辑关系出发，我们可以从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：得到以下逻辑运算结果：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=146现在学习的是第46页，共88页1.2.2 逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律一、基本运算规则一、基本运算规则1。常量与变量：。常量与变量：A+0=A A+1=1 A 0=0 A=0 A 1=A2。特殊公式：。特殊公式：47现在学习的是第47页，共88页二、基本代数规律二、基本代数规律交换律交换律结合律结合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B
24、)+C=(A+C)+BA(B C)=(A B)CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代数不适数不适用用!48现在学习的是第48页，共88页三、吸收规则三、吸收规则1.原变量的吸收：原变量的吸收：A+AB=A A(A+B)=A 证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：被吸收被吸收49现在学习的是第49页，共88页2.反变量的吸收：反变量的吸收：证明：证明：例如：例如：DCBCADCBCAA+=+被吸收被吸收A(A+B)=AB50现在学习的是第50页，共88页3.混合变量的吸收：混
25、合变量的吸收：证明：证明：例如：例如：1吸收吸收吸收吸收AB+AB=A (A+B)(A+B)=A51现在学习的是第51页，共88页4.反演定理：反演定理：可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：52现在学习的是第52页，共88页四、异或运算四、异或运算1、交换律、交换律：AB=BA2、结合律：（、结合律：（A B）C=A （B C）3、分配律、分配律：A（BC）=（A B）（BC）4、互换律、互换律：若A B=C 则A C=B B C=A 相异相异为为153现在学习的是第53页，共88页变量和常量的运算公式变量和常量的运算公式nAA=0nAA=1nA0=1nA1=AnAB=ABnA
26、B=ABn11=0n10=1n00=054现在学习的是第54页，共88页五、同或运算五、同或运算1、交换律、交换律：A B=B A2、结合律：（、结合律：（A B）C=A （B C）3、互换律、互换律：若A B=C 则A C=B B C=A 相同相同为为155现在学习的是第55页，共88页变量和常量的运算公式变量和常量的运算公式nA A=1nA A=0nA 1=AnA 0=AnAB=ABnAB=ABn1 1=1n1 0=0n0 0=156现在学习的是第56页，共88页 1.3 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法n逻辑函数逻辑函数：用逻辑变量来表示输入和输用逻辑变量来表示输入和输出之间的逻辑关系的
27、代数式出之间的逻辑关系的代数式。n函数形式函数形式：F=f(A,B,C)n运算顺序运算顺序：先括号，再与，再或先括号，再与，再或。57现在学习的是第57页，共88页1.3.1 真值表真值表：将输入、输出的所有可能：将输入、输出的所有可能 状状态一一对应地列出。态一一对应地列出。设设A、B、C为输入变量，为输入变量，F为输出变量。为输出变量。逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法58现在学习的是第58页，共88页 n个变量可以有个变量可以有2n个组合，一个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态一一对应，列出所有可能的状态。状态。59现在学习的是
28、第59页，共88页1.3.2 逻辑函数式逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成把逻辑函数的输入、输出关系写成与与、或或、非非等逻辑等逻辑运算的组合式，即运算的组合式，即逻辑代数式逻辑代数式，又称为，又称为逻辑函数式逻辑函数式，通常采用通常采用“与或与或”的形式。的形式。比如：比如：若表达式的乘积项中包含了所有输入变量的原若表达式的乘积项中包含了所有输入变量的原变量或反变量，则这一项称为变量或反变量，则这一项称为最小项最小项，上式中每一，上式中每一项都是最小项。项都是最小项。若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相区别，则称它们为区别，则称它们为逻辑相邻
29、逻辑相邻。一、标准与或式一、标准与或式60现在学习的是第60页，共88页一、标准与或式一、标准与或式n最小项的编号最小项的编号：用m来表示，用符号来区别。nm0ABnm1ABnm2ABnm3AB61现在学习的是第61页，共88页一、标准与或式一、标准与或式n最小项表达式最小项表达式：把所有的最小项相加而构成的把所有的最小项相加而构成的与或式，这样的表达式称为与或式，这样的表达式称为最小项表达式最小项表达式或或标准标准与或式与或式。nAB+AB+AB+AB=m0+m1+m2+m3n =mi(0,1,2,3)62现在学习的是第62页，共88页二、标准或与式（最大项表达式）二、标准或与式（最大项表达
30、式）n最大项：它是一个和项，这个和项须有全部变量参加，其中每一个变量以原变量或者反变量的形式作为一个因子，只能出现一次。每一个最大项与对应的最小项互补。（A+B+C+D）63现在学习的是第63页，共88页二、标准或与式（最大项表达式）二、标准或与式（最大项表达式）n最小项的编号最小项的编号：用M来表示，用符号来区别,原变量用表示，反变量用表示。nM0A+BnM1A+BnM2A+BnM3A+B64现在学习的是第64页，共88页二、标准或与式（最大项表达式）二、标准或与式（最大项表达式）n最大项表达式：把所有的最大项相乘得到最大项表达式。n例如：n（)()()()n =M0M1M2M3n =M(0
31、,1,2,3)65现在学习的是第65页，共88页逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻的项可以逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子合并，消去一个因子66现在学习的是第66页，共88页1.3.3 卡诺图：卡诺图：将将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相临的图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相临的几何位置上，所得到的阵列图就是几何位置上，所得到的阵列图就是n变量的变量的卡卡诺图诺图。卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左
32、方。图的上方和左方。67现在学习的是第67页，共88页AB0101ABC0001111001两变量卡诺图两变量卡诺图三变量卡诺图三变量卡诺图68现在学习的是第68页，共88页ABCD0001111000011110四变量卡诺图四变量卡诺图单元编号单元编号0010，对，对应于最小应于最小项：项：ABCD=0100时函时函数取值数取值函数取函数取0、1均可，均可，称为称为无所无所谓状态谓状态（或任意（或任意状态）状态）。只有只有一项一项不同不同69现在学习的是第69页，共88页有时为了方便，用二进制对应的十进制表有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元编号。示单元编号。ABC0001111001
33、F(A,B,C)=(1,2,4,7)1,2,4,7单元单元取取1，其它，其它取取070现在学习的是第70页，共88页ABCD000111100001111071现在学习的是第71页，共88页1.3.4 逻辑图：逻辑图：把相应的逻辑关系用逻辑符号把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。和连线表示出来。&AB&CD 1FF=AB+CD72现在学习的是第72页，共88页1.3.5 逻辑变量的得出步骤逻辑变量的得出步骤n一、根据实际的逻辑问题列出真值表。一、根据实际的逻辑问题列出真值表。（如楼梯开关）（如楼梯开关）73现在学习的是第73页，共88页二、根据真值表写出逻辑表达式二、根据真值表写出逻辑表
34、达式n1、与或式（积之和式）：、与或式（积之和式）：n把真值表中变量的取值为1时，用原变量表示n把真值表中变量的取值为0时，用反变量表示n把所有的F=1时的输入变量用乘积项表示，再进行逻辑加。n所以上式为：F=AB+AB=A B74现在学习的是第74页，共88页二、根据真值表写出逻辑表达式二、根据真值表写出逻辑表达式n2、或与式（和之积式）、或与式（和之积式）n把真值表中变量的取值为0时，用原变量表示n把真值表中变量的取值为1时，用反变量表示n把所有的F=0时的输入变量用和项表示，再进行逻辑乘。n所以上式为：F=（A+B)(A+B）=A B75现在学习的是第75页，共88页三、根据逻辑表达式画
35、出逻辑图三、根据逻辑表达式画出逻辑图n从左向右逐步画出从左向右逐步画出n按图示依次标好输出，根据关系可写出按图示依次标好输出，根据关系可写出逻辑表达式逻辑表达式n上式的逻辑图为：上式的逻辑图为：ABF=AB76现在学习的是第76页，共88页四、根据逻辑图（表达式）画出波形图四、根据逻辑图（表达式）画出波形图nF=AB77现在学习的是第77页，共88页六、逻辑函数相等六、逻辑函数相等n判断方法：n只要两个函数的真值表完全相同，则两个逻辑函数相等。n波形图一致。78现在学习的是第78页，共88页1.4.1 利用逻辑代数的基本公式：利用逻辑代数的基本公式：例：例：反变量吸收反变量吸收提出提出AB=1
36、提出提出A 1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简79现在学习的是第79页，共88页例：例：反演反演配项配项被吸收被吸收被吸收被吸收80现在学习的是第80页，共88页AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请注意与普通代数的区别！请注意与普通代数的区别！81现在学习的是第81页，共88页1.4.2 利用卡诺图化简：利用卡诺图化简：ABC000111100182现在学习的是第82页，共88页ABC0001111001AB?83现在学习的是第83页，共88页ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：84现在学习的是第84页，共88页利用卡诺图化简的规则：利用卡诺图化简的规则
37、：（1）相临单元的个数是）相临单元的个数是2N个，并组成矩形时，个，并组成矩形时，可以合并。可以合并。ABCD0001 11 1000011110AD85现在学习的是第85页，共88页ABCD0001 11 1000011110不是矩形不是矩形86现在学习的是第86页，共88页（2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以）先找面积尽量大的组合进行化简，可以 减少更多的因子。减少更多的因子。（3）各最小项可以重复使用。）各最小项可以重复使用。（4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大）注意利用无所谓状态，可以使结果大大 简化。简化。（5）所有的）所有的1都被圈过后，化简结束。都被圈过后，化简结束。（6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。87现在学习的是第87页，共88页例：化简例：化简F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001 11 1000011110A88现在学习的是第88页，共88页