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1、数字电路与系统数字电路与系统Digital Circuit And SystemDigital Circuit And System绪论绪论(Preface)一、数字电子技术的发展与应用一、数字电子技术的发展与应用 1.电子管时代电子管时代1906年电子管诞生；年电子管诞生；1946年出现第一台电子数字计算机；年出现第一台电子数字计算机；世界上第一台电子数字计算机世界上第一台电子数字计算机“ENIAC”（Electronic Numerical Integrator And Calculator）于于1946年诞生于美国年诞生于美国宾夕法尼亚宾夕法尼亚大学，大学，共用了共用了18,000多只电
2、子管，多只电子管，1500多个继电器，重量多个继电器，重量达达30余吨，占用了余吨，占用了170平方米的房间，耗电达平方米的房间，耗电达140千千瓦以上，其运算速度仅为瓦以上，其运算速度仅为5000次次/秒加减法运算，秒加减法运算，现具有同样功能的电子计算机，体积只有现具有同样功能的电子计算机，体积只有BP机机那么那么大（大（而而Pentium 的运算能力可达每秒钟上亿次）。的运算能力可达每秒钟上亿次）。2.晶体管时代晶体管时代1947年晶体管诞生；年晶体管诞生；美国贝尔实验室：肖克利、巴丁、布拉顿。1956年晶体管的发明者门获得诺贝尔物理学奖；年晶体管的发明者门获得诺贝尔物理学奖；3.集成电
3、路时代集成电路时代集成电路：集成电路：20世纪世纪60年代发展起来的一种新型器件年代发展起来的一种新型器件，把众多把众多晶体管晶体管、电阻电阻、电容电容及及连线连线制作在一块半导制作在一块半导体芯片（如：硅片）上，做成具有特定功能的独立体芯片（如：硅片）上，做成具有特定功能的独立电子线路。外型一般用金属圆壳或电子线路。外型一般用金属圆壳或双列直插双列直插结构。结构。集成电路具有性能好，可靠性高，体积小，集成电路具有性能好，可靠性高，体积小，耗电耗电少，成本低等优点。少，成本低等优点。集成度：集成度：每片集成电路中的门电路或等效每片集成电路中的门电路或等效门电路的数量。门电路的数量。SSI：1
4、10门；门；MSI：10 100门；门；LSI：1 1万门；万门；VLSI：1 10万门以上；万门以上；4.大规模集成电路（大规模集成电路（LSI)和超大规模集成电路和超大规模集成电路(VLSI)时代时代1971年年4位位CPU(4004)出现，含出现，含2300个晶体管；个晶体管；1997年年Pentium CPU 出现，含出现，含750万个晶体管；万个晶体管；0.35m0.25m0.18m0.13mPentium 4 2GHz二、数字电子技术的优点 1.通信系统中：抗干扰能力强通信系统中：抗干扰能力强；保密性好。保密性好。信号用脉冲的有无或种类的不同、电平的高低来表示，与幅值无关；判决判决
5、门限门限电平电平对数字信号进行抗干扰编码（即差错纠正编码）。2.测量仪表中：测量精度高，测试功能强，测量仪表中：测量精度高，测试功能强，自动化、智能化程度高。自动化、智能化程度高。如数字示波器、数字频率计。三、模拟信号和数字信号 1.模拟信号：幅值连续、时间连续。模拟信号：幅值连续、时间连续。2.数字信号：幅值离散、时间连续。数字信号：幅值离散、时间连续。Dt00110001010101ut四、二进制代码四、二进制代码“1 1”和和“0 0”的波形表示的波形表示 2.脉冲型脉冲型 1.电位型电位型 代码代码 1 1 0 1 0 0 0冒险的消除、顺序脉冲发生器中出现。以太网中使用的是：曼彻斯特
6、码（Manchester）代码代码 1 1 0 1 0 0 0一拍一拍 五、本课程的研究内容 1.逻辑代数的基本理论；逻辑代数的基本理论；2.常用数字集成电路的结构、工作原理、常用数字集成电路的结构、工作原理、逻辑功逻辑功能和使用方法能和使用方法；3.数字电路的分析、设计方法；数字电路的分析、设计方法；4.VHDL语言简介；语言简介；5.数字系统设计初步。数字系统设计初步。数字系统：用离散的数字方式表征与处理信息的系统，是一个相互连接的功能模块的集合。3.独立、按时完成作业，主动质疑；独立、按时完成作业，主动质疑；六、学习方法六、学习方法 2.端正学习态度，培养自信心和兴趣；端正学习态度，培养
7、自信心和兴趣；4.课前预习、独立思考，提高自学能力；课前预习、独立思考，提高自学能力；5.课后多查阅参考书。课后多查阅参考书。1.对于集成电路，重点放在对于集成电路，重点放在逻辑功能和使用方法逻辑功能和使用方法；七、七、参考教材：参考教材：1.脉冲与数字电路脉冲与数字电路 高教出版社高教出版社 王毓银编王毓银编2.数字电子技术基础数字电子技术基础 高教出版社高教出版社 阎石主编阎石主编 3.数字电路与系统数字电路与系统 清华大学出版社清华大学出版社 刘宝琴刘宝琴 第一章第一章 数制与码制数制与码制 一一 十进制（十进制（Decimal)用来表征用来表征数值信息数值信息。在数字电路中在数字电路中
8、,经常会遇到计经常会遇到计数问题。数制是以数码的个数（称为基数，用数问题。数制是以数码的个数（称为基数，用R表示）表示）来命名的。人们习惯用十进制数，而在数字系统中则来命名的。人们习惯用十进制数，而在数字系统中则采用二进制采用二进制 八进制八进制 十六进制数。十六进制数。构成构成：由：由0 9 十个数码；十个数码；逢十进一，借一当十，逢十进一，借一当十，基数基数R=10。1.1 数制数制（计数体制）（计数体制）例例1：（555）10=5102+5101+5 100 例例2：（：（146.5)10=1102+4101+6 100+5101 对于任一个十进制数对于任一个十进制数N,按位权可表示为按
9、位权可表示为:(N)10=an-110n-1+an-210n-2+a1101+a0100 +a-110-1+a-210-2+a-m10-mai10i式中式中:ai取值为取值为:0 9 中的任一个数码中的任一个数码;10i是第是第I位的权位的权,10是基数。是基数。n和和m是正整数，是正整数，n为整数部分，为整数部分，m为小数部分。为小数部分。讨论：讨论：从计数电路考虑，采用十进制数是难于实现的。从计数电路考虑，采用十进制数是难于实现的。因为十进制数有十个数码（因为十进制数有十个数码（0 9）。要用十个不同的）。要用十个不同的而且能严格区分的电路状态与之对应，这将是很困难而且能严格区分的电路状态
10、与之对应，这将是很困难的。的。结论：结论：计数电路一般不直接采用十进制数，而采用二计数电路一般不直接采用十进制数，而采用二进制数。进制数。原因原因：（1）运算规则简单）运算规则简单（只有（只有8条规则）条规则）加法：加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。乘法：乘法：00=0；01=0；10=0；11=1。（2）电路简单）电路简单 工作可靠工作可靠 它的每一位数码都可以用任何具有两个它的每一位数码都可以用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。不同稳定状态的元件来表示。例如：例如：D的导通与截止；的导通与截止；继电器触点的闭合和断开；继电器触点的闭合和断开；灯泡的亮和灭等。灯泡的
11、亮和灭等。都可构成两个不同的稳定状态。都可构成两个不同的稳定状态。T的饱和与截止；的饱和与截止；二二 二进制（二进制（Binary)构成：构成：用二个数码用二个数码 1 和和 0；且逢二进一，借一当二。且逢二进一，借一当二。R=2。（N）2 Di2i Di取值取值为为 1 或或 0，基数为，基数为2。例：例：（101.01)=122+120+12-2Di2i三三 八进制八进制(Octal)构成构成:用用 0 7 八个数码八个数码;且逢八进一且逢八进一,借一当八。借一当八。R=8。Oi取取值为：值为：0 7 中的任一个数，中的任一个数，R=8。例：例：（25.6)8=281+580+68-1Oi
12、8i（N）8Oi 8i四四 十六进制十六进制(Hexadecimal)构成构成:用用 0 9,A,B,C,D,E,F等十六个数码等十六个数码;且逢十六进一且逢十六进一,借一当十六。借一当十六。R=16。（N）16=（N）HH Hi i1616i i举例举例:（4A.E)16=4161+10160+1416-1Hi16i五五 数制转换数制转换1 二二 八八 十六十六 进制进制 十进制十进制 所谓数制转换是指将一种数制的数变换成等值所谓数制转换是指将一种数制的数变换成等值的用另一种数制表示的数。的用另一种数制表示的数。将二将二 八八 十六十六 进制数转换成十进制数，只要进制数转换成十进制数，只要把
13、原数写成按权展开再相加即可。把原数写成按权展开再相加即可。例：分别将（例：分别将（101.01)2 (74.5)8 (3C.A)16转换成转换成 十进制数。十进制数。（101.01)2=(74.5)8=(3C.A)16=122+120+122=(5.25)10 781+480+58-1=(60.625)103161+12160+1016-1=(60.625)102 十十 进制进制 二二 八八 十六进制十六进制(1)整数的转换整数的转换 十十 进制进制 二二 八八 十六进制数只需将十六进制数只需将整数部分整数部分和和小数部分小数部分分别转换成分别转换成二二 八八 十六进制数十六进制数,再将转换结
14、再将转换结果连接在一起即可。果连接在一起即可。整数整数.小数小数方法方法:除基数取余法除基数取余法 .例：将（例：将（60）10分别转换成分别转换成二二 八八 十六进制数。十六进制数。所以，（所以，（60）10=（111100）22 6030 02150271231211201高高低低余数余数（60）10=（？）（？）8（60）10=（74）8（60）10=（？）（？）16（60）10=（3C）16（2）小数的转换）小数的转换方法：方法：乘基数取整法。乘基数取整法。例例:将十进制数将十进制数(0.625)10分别转换成二分别转换成二 八八 十六进制数。十六进制数。（0.625)10=(?)2（
15、0.625)10=(?)8（0.625)10=(?)16(60.625)10=(111100.101)2=(74.5)8=(3C.A)16（0.625)10=(0.101)2（0.625)10=(0.5)8（0.625)10=(0.A)163 转换误差转换误差 对于小数采用的乘基数取整法将十对于小数采用的乘基数取整法将十 二二 八八 十十六进制数的小数时六进制数的小数时,可能会出现多次相乘后乘积的小可能会出现多次相乘后乘积的小数部分仍不为数部分仍不为0的情况。的情况。小数的精度及转换位数的确定：小数的精度及转换位数的确定：n位位R进制小数的精度进制小数的精度例例1：(0.12)10 的精度的精
16、度为为10-2例例2：(0.101)2 的精度的精度为为2-3 如果转换取了如果转换取了n位，则转换的剩余误差位，则转换的剩余误差小于该小于该n位小数的精度，即：位小数的精度，即：R-n。此时此时,2-i0.1%,2-i 1/1000 取取 i 10,2-10=1/210=1/1024 1/1000 i 的取值为的取值为:i 10(取取 10 位位)转换位数的确定转换位数的确定例例3：(0.39)10=(?)2，要求精度达到，要求精度达到 0.1。解：设二进制数小数点后有解：设二进制数小数点后有n位小数，位小数，解得解得 n 10。所以所以 (0.39)10=(0.0110001111)2。4
17、 数的进制表示方法数的进制表示方法5 二二 八八十十 10 或或 D;八八 8 或或 O;二二 2 或或 B;十六十六 16 或或 H。转换方法：转换方法：二进制数由小数点开始分别向左和向右每二进制数由小数点开始分别向左和向右每三位分成一组，每组便是一位八进制数，这样的表示三位分成一组，每组便是一位八进制数，这样的表示法叫二法叫二 八进制。（八进制。（八进制数对应三位二进制数，八进制数对应三位二进制数，即：即：000 111。）。）.例例1：（111 100.101)2=例例2:(010 011 101.010)2=(74.5)8(235.2)86 二二 进制进制十六进制十六进制7 八进制八进
18、制 二进制二进制转换方法转换方法:先将八进制先将八进制 二二 八进制八进制,再把二再把二 八进制八进制二进制。二进制。例例:(0011 1100.1010)2=转换方法转换方法:二进制数由小数点开始分别向左和向右每二进制数由小数点开始分别向左和向右每4位分成一组位分成一组,每组便是一个十六进制数每组便是一个十六进制数,这样的表示法这样的表示法叫做二叫做二 十六进制。十六进制。例：例：（345.1)8=(?)2 1)二二 八进制八进制:(011 100 101.001);2)二进制二进制:(11100101.001)2(3C.A)168十六十六 进制进制二进制二进制转换方法转换方法:先将十六进制
19、先将十六进制 二二 十六进制十六进制,再把二再把二 十六进制十六进制 二进制。二进制。9 非十进制之间的互换非十进制之间的互换例：例：（AF.26)16=(?)2 1)二二 十六进制十六进制:(1010 1111.0010 0110)2)二二 进制进制:(10101111.0010011)2不同数制转换时不同数制转换时,可采用的可采用的转换方法转换方法:1)先转换成十进制数先转换成十进制数;2)然后再将十进制数转换成新数制的数。然后再将十进制数转换成新数制的数。例：例：（4321）5=（？）2解：解：1）先求出（）先求出（4321）5=（？）（？）10（4321）5=453+352+251+1
20、50 =（586）102）（）（586）10=（？）（？）2（4321）5=（586）10 =（1001001010）21.2 码制码制（编码的制式）（编码的制式）用来表征非数值信息。不同的数码不仅可以表示数量的不同大不同的数码不仅可以表示数量的不同大小小,而且还能用来表示不同的事物。而用来而且还能用来表示不同的事物。而用来表示不同的事物的这些数码已没有表示数量表示不同的事物的这些数码已没有表示数量大小的含意，只是表示不同事物的代码而已。大小的含意，只是表示不同事物的代码而已。这些数码称为这些数码称为代码代码。编码：编码：人为规定的码制。人为规定的码制。例如：例如：在举行长跑比赛时，为便于识别
21、运动在举行长跑比赛时，为便于识别运动员，通常给每个运动员编一个号码。显然，员，通常给每个运动员编一个号码。显然，这些号码仅仅表示不同的运动员，已失去了这些号码仅仅表示不同的运动员，已失去了数量大小的含意。数量大小的含意。为便于记忆和处理，在编制代码时总要为便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，而这些规则就叫做遵循一定的规则，而这些规则就叫做码制码制。例如：例如：在用四位二进制数码表示一位十进制在用四位二进制数码表示一位十进制数的数的 0 9这十个状态时，就有不同的码制。这十个状态时，就有不同的码制。一一 二进制码二进制码下面表中给出几种典型的二进制代码。下面表中给出几种典型的二进制代
22、码。二进制代码是指由二进制数码二进制代码是指由二进制数码0和和1构成构成的代码。的代码。N位二进制代码位二进制代码 可以有可以有2n个（状态）个（状态）代码。代码。1 4位自然二进制码位自然二进制码 自然二进制码通常是以表示数值的一种二进自然二进制码通常是以表示数值的一种二进制代码。从编码的角度看，二进制也是一种表示制代码。从编码的角度看，二进制也是一种表示数的代码，称为自然二进制码。数的代码，称为自然二进制码。例如：例如：1100 可以说它是数可以说它是数12的二进制数的二进制数（数制的概念）（数制的概念）也可以说它是数也可以说它是数12的自然的自然二进制码。二进制码。（码制的概念）（码制的
23、概念）虽然一个数的二进制码和其二进制数在写法上完全虽然一个数的二进制码和其二进制数在写法上完全一样，但在概念上是不一样的。一样，但在概念上是不一样的。从表中给出了四位自然二进制码，代码中每个码元的从表中给出了四位自然二进制码，代码中每个码元的位权从左至右分别为：位权从左至右分别为：8 4 2 1，十六个代码依次分别用，十六个代码依次分别用来表示来表示0 15。2 格雷码格雷码(Cray Code)(1)单位间距特点单位间距特点 共同特点共同特点:在典型的在典型的n位格雷码中位格雷码中,0和最大数和最大数(2n-1)之间也只之间也只有一位不同有一位不同,故它是一种故它是一种循环码循环码。把两个相
24、邻代码中只有一把两个相邻代码中只有一位对应码元取值不同的特点称为位对应码元取值不同的特点称为单位间距特性单位间距特性。（2）轴镜像对称）轴镜像对称 从表中红线所示，循从表中红线所示，循环码的各个代码除最左边环码的各个代码除最左边以外，其它各位均以最左以外，其它各位均以最左边边0和和1的水平分界线为的水平分界线为轴轴镜像对称镜像对称。（3）反射特性）反射特性循环码的最左边，分界线以上均为循环码的最左边，分界线以上均为0，以下均为，以下均为1。利用反利用反射特性可射特性可以由以由n位循位循环码方便环码方便地写出地写出n+1位循环码。位循环码。由于格雷码的这三个特点，使它在代码形成与传输由于格雷码的
25、这三个特点，使它在代码形成与传输时引起的误差较小。时引起的误差较小。例如：在例如：在角度角度数字转换器数字转换器中，希望把旋转角度转换成数中，希望把旋转角度转换成数字量。由于角度是一个连续的模拟量，数字量是一个离散量，字量。由于角度是一个连续的模拟量，数字量是一个离散量，在各相邻的数字量之间必然存在着在各相邻的数字量之间必然存在着边界边界，对应这些边界，会，对应这些边界，会在某些数位上出现模糊（即：数值不定）。在某些数位上出现模糊（即：数值不定）。1）用二进制码）用二进制码 7：（0111）2 8：（1000）2 解释：解释：7的的二进制码是二进制码是0111，8的二进制码是的二进制码是100
26、0。在。在7和和8之间的边界上，二进制的四位都处之间的边界上，二进制的四位都处于模糊状态，角度于模糊状态，角度数字转换器甚至会输出数字转换器甚至会输出0000或或1111（即：十进制（即：十进制0或或15）的数字量，出现了较）的数字量，出现了较大的误差。大的误差。（2）用格雷码）用格雷码 7：（0100）Gary 8:(1100)Gary 在在7 和和 8的边界上，仅最高位会发生模糊，带的边界上，仅最高位会发生模糊，带来的误差不会大余来的误差不会大余1（即：（即：7 和和 8之差）。之差）。信息信息码码校验位校验位0000000001偶校验偶校验奇校验奇校验3 奇（偶）校验码奇（偶）校验码奇（
27、偶）校验码奇（偶）校验码=信息码信息码+奇（偶）校验位奇（偶）校验位0000000000发送方发送方接收方接收方0001000110“对对”检错结果检错结果错错 奇（偶）校验码具有一定的检测错码的能力，奇（偶）校验码具有一定的检测错码的能力，是一种是一种误差检测码，误差检测码，但但只能检错而不能纠错。只能检错而不能纠错。例如：例如：把把8421码作为信息码，构成的奇（偶）码作为信息码，构成的奇（偶）校验码，如表校验码，如表1.2.1所示。所示。1.引入引入BCD码的原因：码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制。习惯用十进制，而数字系统只处理二进制。2.分类分类(1)有权码：有固定位权有
28、权码：有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)无权码：无固定位权无权码：无固定位权 余余3BCD、余余3循环循环 BCD、格雷格雷BCD、8421奇校奇校BCD二、二二、二十进制（十进制（BCD）码码（Binary Coded Decimal Codes）有权码的名称通常用四个码位的位权来命名。有权码的名称通常用四个码位的位权来命名。如如表中的表中的8421BCD 5421BCD 2421BCD 631-1BCD都都是有权码。各种有权是有权码。各种有权BCD码所表示的十进制数码所表示的十进制数D可以可以由按权展开式求得。由按权展开式求得。例例1：011
29、18421BCD=08+14+12+11=（7）10 11005421BCD=15+14+02+01=（9）1011012421BCD=12+14+02+11=（7）101101631-1BCD=16+13+01+1（-1）=（8）10例如：例如：8421BCD码码b3b2b1b0所表示的十进制数码为：所表示的十进制数码为：D=8b3+4b2+2b1+1b0。(1)8421BCD码码(2)5421BCD码码代码中的各位没有固定权值的代码称为代码中的各位没有固定权值的代码称为无权码无权码（1）余）余3BCD码码主要特点主要特点：0 和和 9 1 和和 8 2 和和 7 3 和和6 4 和和5的的
30、代码互为代码互为反码反码，具有这种特点的代码称为，具有这种特点的代码称为自补码自补码。余余3BCD码码=8421码码+3（2）余）余3循环码循环码 格雷格雷BCD码和码和8421奇（偶）校验码奇（偶）校验码 余余3循环码循环码 格雷格雷BCD码和码和8421奇（偶）校验码由表奇（偶）校验码由表1.2.1中的四位二进制代码中的典型格雷码中的四位二进制代码中的典型格雷码 奇（偶）校验码去掉奇（偶）校验码去掉6个个代码构成代码构成,它仍具有原代码所具有单位间距特性和检错特性。它仍具有原代码所具有单位间距特性和检错特性。3.多位十进制数的表示多位十进制数的表示 代码间应有间隔代码间应有间隔 例：例：(
31、380)10 =(?)8421BCD解：解：(380)10 =(0011 1000 0000)8421BCD注意：注意：用用BCD码表示的十进制数不是二码表示的十进制数不是二进制数，也不能直接转化为二进制数。如进制数，也不能直接转化为二进制数。如要转换，应先将其转换成十进制数，再由要转换，应先将其转换成十进制数，再由十进制数转换成二进制数。十进制数转换成二进制数。4.数制与数制与BCD码间的转换码间的转换 例例1：(0110 0010 0000)8421BCD =(620 )10例例2：(0001 0010)8421BCD =(?)2解：解：(0001 0010)8421BCD =(12)10
32、=(1100)25.8421 BCD的加减法运算的加减法运算(1)加法运算加法运算例例1：(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(?)8421BCD0010 00110101所以所以(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(0101)8421BCD例例2：(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(?)8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(0001 0000)8421BCD所以所以非法码非法码加加6修正修正例例3：(1000)8421BCD+(1000)84
33、21BCD=(?)8421BCD1000 1000 1 0000 0110 0001 0110(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(0001 0110)8421BCD所以所以个位产生进位个位产生进位加加6修正修正结论：结论：两个两个8421BCD码相加，若相加结码相加，若相加结果中出现了果中出现了8421BCD码的非法码或在相加码的非法码或在相加过程中，在过程中，在BCD数位上出现了向高位的进数位上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的代码进行位，则应对非法码及产生进位的代码进行“加加6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。(2)减法运算减法运算例例1：(011
34、0)8421BCD (0001)8421BCD=(?)8421BCD0110 00010101(0110)8421BCD(0001)8421BCD=(0101)8421BCD所以所以例例2：(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD=(?)8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101(0001 0000)8421BCD (0101)8421BCD =(0101)8421BCD个位产生借位个位产生借位减减6修正修正结论：结论：两个两个8421BCD码相减，若相减过码相减，若相减过程中，在程中，在BCD数位上出现了向高位的借位，数位
35、上出现了向高位的借位，则应对产生借位的代码进行则应对产生借位的代码进行“减减6(即二进即二进制数制数0110)修正修正”。作业：作业：1.3,1.4,1.5,1.8 ,1.9补充题补充题:一一 填空填空1 已知已知:A=(1111011)2,则则 A=(?)10=(?)8421BCD=(?)162(1.39)10=(?)2(本题要求保持原精本题要求保持原精度度)1%。3（1000）16 （700）16=（？）16=（？）10 =（？）8=（？）？）2 =（？）)8421BCD4(133.126)8=(?)16 5(01111000.00110100)余余3BCD=(?)106(01000101.00000001)8421BCD=(?)107 当采用奇校验码传输时当采用奇校验码传输时,试将下列信息码应添加校试将下列信息码应添加校验位验位P填入括号内。填入括号内。000（），），0001（），），001（），），0011（）二二 已知某已知某BCD码的码表如下表所示，试求出码的码表如下表所示，试求出从低位到高位的各位权值从低位到高位的各位权值W0 W1 W2 W3 各各为何值。为何值。提示：提示：D=B3W3+B2W2+B1W1+B0W0