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1、数字电路课件第一章数制和码制第1页，共44页，编辑于2022年，星期六说说 明明 本学期讲述数字电路与逻辑设计，所用的教材为阎本学期讲述数字电路与逻辑设计，所用的教材为阎石编写的数字电子技术基础（第五版），所讲授的石编写的数字电子技术基础（第五版），所讲授的内容为逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组合逻辑内容为逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析、半导体存储器、脉冲单元电路和时序逻辑电路的分析、半导体存储器、脉冲单元电路及数模转换技术。与低频模拟电路不同的是其电路电路及数模转换技术。与低频模拟电路不同的是其电路输入输出为数字信号，即电压和电流信号随时间是离散输入输
2、出为数字信号，即电压和电流信号随时间是离散的。这门课授课为的。这门课授课为72学时，实验课学时，实验课18学时，一共学时，一共90学时，学时，共共5个学分，为必修课。考试形式同低频模拟电路。期末个学分，为必修课。考试形式同低频模拟电路。期末总评成绩为：总评成绩为：期末考试成绩（笔试，期末考试成绩（笔试，70%）平时成绩）平时成绩（实验、作业及考勤，（实验、作业及考勤，30%），），加油啦！加油啦！参考书：数字电子技术基础参考书：数字电子技术基础 阎石主编，高等教育出阎石主编，高等教育出版社版社第2页，共44页，编辑于2022年，星期六第一章第一章 数码和码制数码和码制内容提要内容提要 本章首先
3、介绍有关数制和码制的一些基本概念和术本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算术运算的具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算术运算的原理和方法。原理和方法。第3页，共44页，编辑于2022年，星期六本章内容本章内容1.1 概述概述1.2 几种常用的数制几种常用的数制1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换1.4 二进制算数运算二进制算数运算1.5 几种常用的编码几种常用的编码第4页，共44页，编辑于2022年，星期六数字技术是一门应用学科，它的发展
4、可分为数字技术是一门应用学科，它的发展可分为5个阶段个阶段 产生：产生：20世纪世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首先引入年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。而在二进制的信息存储技术。而在1847年由英国科学家乔治年由英国科学家乔治.布尔布尔(George Boole)创立布尔代数，并在电子电路中的得到应用，创立布尔代数，并在电子电路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法方法1.数字技术的发展过程数字技术的发展过程1.1 概述概述第5页，共44页，编辑于2022年，星期六初级阶段：初级阶
5、段：初级阶段：初级阶段：20202020世纪世纪世纪世纪40404040年代电子计算机中的应用，此时以电年代电子计算机中的应用，此时以电年代电子计算机中的应用，此时以电年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为子管（真空管）作为子管（真空管）作为子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯基本器件。另外在电话交换和数字通讯基本器件。另外在电话交换和数字通讯基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面方面方面方面也有应用也有应用电子管（真空管）电子管（真空管）第6页，共44页，编辑于2022年，星期六第二阶段：第二阶段：第二阶段：第二阶段：2020世纪世纪世纪世纪6060年代晶体管的出
6、现，使得数字技术有年代晶体管的出现，使得数字技术有年代晶体管的出现，使得数字技术有年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用量领域得到应用量领域得到应用量领域得到应用晶体管图片晶体管图片第7页，共44页，编辑于2022年，星期六第四阶段：第四阶段：20世纪世纪70年代中期到年代中期到80年代中期，微电子技年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模术的发展，使得
7、数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日常生活常生活第三阶段：第三阶段：20世纪世纪70年代中期集成电路的出现，使得年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用卫星等领域都得到应用第8页，共44页，编辑于2022年，星期六2020世纪世纪世纪世纪8080年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，年代中期以后，产生
8、一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。用性
9、，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。2.2.脉冲信号与数字信号脉冲信号与数字信号信号可分为模拟信号和数字信号。信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在时间和模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在时间和数值上都是连续的的物理量。模拟信号包括正弦波信号数值上都是连续的的物理量。模拟信号包括正弦波信号和脉冲信号，脉冲信号如方波、矩形波、尖脉冲锯齿波、和脉冲信号，脉冲信号如方波、矩形波、尖脉冲锯齿波、梯形波等。梯形波等。第9页，共44页，编辑于2022年，星期六图图图图1-11-1所示的为各种模拟信号所示的为各种模拟信号所示的为各种模拟信号所示的为各种模拟信号数字信号
10、是表示数字量的信号，数字量实在时间和数值上都数字信号是表示数字量的信号，数字量实在时间和数值上都是离散的。实现数字信号的产生、传输和处理的电路称为数是离散的。实现数字信号的产生、传输和处理的电路称为数字电路。数字信号包括脉冲型（归字电路。数字信号包括脉冲型（归0型）和电平型（不归型）和电平型（不归0型）型）。如图。如图0-2-2所示所示第10页，共44页，编辑于2022年，星期六 数字信号是用数码表示的，其数码中只有数字信号是用数码表示的，其数码中只有数字信号是用数码表示的，其数码中只有数字信号是用数码表示的，其数码中只有“1”“1”和和和和“0”“0”两两两两个数字，而个数字，而个数字，而个
11、数字，而“1”“1”和和和和“0”“0”没有数量的意义，表示事物的两个对没有数量的意义，表示事物的两个对没有数量的意义，表示事物的两个对没有数量的意义，表示事物的两个对立面。立面。立面。立面。数码可以表示数字信号的大小和状态，如数码可以表示数字信号的大小和状态，如1001可表可表示数量示数量“10”，也可以表示某个事物的代号，如运动员，也可以表示某个事物的代号，如运动员的编号，这时将这些数码称为代码。的编号，这时将这些数码称为代码。数码的编写形式是多样的，其遵循的原则称为码制。码数码的编写形式是多样的，其遵循的原则称为码制。码制的编写不受限制，但有一些通用的码制，如十进制、二进制的编写不受限制
12、，但有一些通用的码制，如十进制、二进制、八进制和十六进制等等。下面就介绍这几种常用的码制。制、八进制和十六进制等等。下面就介绍这几种常用的码制。第11页，共44页，编辑于2022年，星期六1.2 几种常用的数制几种常用的数制数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位计数制，简称及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位计数制，简称数制数制 最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、八进制和十六进制中常用的是二进制、八进制和十
13、六进制一、一、十进制十进制 进位规则是进位规则是“逢十进一逢十进一”。任意一个。任意一个n位整数、位整数、m位位小数的十进制可表示为小数的十进制可表示为第12页，共44页，编辑于2022年，星期六其中：其中：其中：其中：ki i称为数制的系数，表示第称为数制的系数，表示第i位的系数，十进制位的系数，十进制k ki i的取的取值为值为0 9十个数，十个数，i 取值从取值从（n1）0的所有正整数的所有正整数到到1m的所有负整数的所有负整数10 i表示第表示第i位的权值，位的权值，10为基数，即采用数码的个数为基数，即采用数码的个数n、m为正整数，为正整数，n为整数部分的位数，为整数部分的位数，m为
14、小数部分为小数部分的位数的位数第13页，共44页，编辑于2022年，星期六例如：例如：(249.56)102102 4101 9100 +5101 2102其中其中n3，m2若用若用N表示任意进制（称为表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十进制数的进制）的基数，则展成十进制数的通式为通式为如如N10为十进制，为十进制，N2为二进制，为二进制，N8为八进制，为八进制，N16为十六进制。其中为十六进制。其中N为基数，为基数，k ki i为第为第i位的系数，位的系数，N i表示第表示第i位位的权值的权值第14页，共44页，编辑于2022年，星期六二、二进制：二、二进制：其中其中k ki i取值只
15、有两个数码：取值只有两个数码：取值只有两个数码：取值只有两个数码：0 0和和和和1 12i为二进制的权，基数为为二进制的权，基数为2 n、m为正整数为正整数如（如（11011.101)2=124+123+022+121+120 +121+02-2+123 =（27.625)10 进位规则是进位规则是“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”，任意一个任意一个n位整数、位整数、m位小数位小数的二进制可表示为的二进制可表示为第15页，共44页，编辑于2022年，星期六 一个数码的进制表示，可用下标，如（一个数码的进制表示，可用下标，如（一个数码的进制表示，可用下标，如（一个数码的进制表示，可用下标，如（
16、N N）2 2表示二进制；表示二进制；（N）1010表示十进制；表示十进制；表示十进制；表示十进制；（N N）8 8表示八进制，表示八进制，（N）1616表示十表示十表示十表示十六进制六进制六进制六进制 有时也用字母做下标，如（有时也用字母做下标，如（N）B表示二进制，表示二进制，BBinary；（；（N）D表示十进制，表示十进制，DDecimal；（；（N）O表示八进制，表示八进制，OOctal；（；（N）H 表示十六进制，表示十六进制，HHexadecimal；三、八进制三、八进制 进位规则是进位规则是“逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一”，其基数为，其基数为8。任意一个任意一个n位整数、位
17、整数、m位小数的八进制可表示为位小数的八进制可表示为第16页，共44页，编辑于2022年，星期六k ki取值有取值有取值有取值有8 8个数码：个数码：个数码：个数码：0 07 78i为八进制的权，基数为为八进制的权，基数为8 n、m为正整数为正整数如（如（13.74)8=181+380+781+48-2=（11.9375)10其中其中其中其中四、十六进制四、十六进制 进位规则是进位规则是“逢十六进一逢十六进一”，其基数为，其基数为，其基数为，其基数为1616。任意一个任意一个n位位整数、整数、m位小数的十六进制可表示为位小数的十六进制可表示为第17页，共44页，编辑于2022年，星期六k ki
18、 i取值有取值有取值有取值有1616个数码：个数码：个数码：个数码：0 09 9、A A（1010）、）、）、）、B B （1111）、）、）、）、C C（1212）、）、）、）、D D（1313）、）、）、）、E E（1414）、）、）、）、F F（1515）16 i为十六进制的权，基数为为十六进制的权，基数为16 n、m为正整数为正整数如（如（F9.1A)16=15161+9160+1161+1016-2 =（249.1015625)10其中其中其中其中目前在计算机上常用的是目前在计算机上常用的是8位、位、16位和位和32位二进制数表示和计位二进制数表示和计算，由于算，由于8位、位、16位
19、和位和32位二进制数都可以用位二进制数都可以用2位、位、4位和位和8位位十六进制数表示，故在编程时用十六进制书写非常方便十六进制数表示，故在编程时用十六进制书写非常方便第18页，共44页，编辑于2022年，星期六DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表表1.2.1表表表表1.2.11.2.1为为为为0 01515个数码的不同进制表示。个数码的不同进制表
20、示。个数码的不同进制表示。个数码的不同进制表示。第19页，共44页，编辑于2022年，星期六1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换一、一、二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数数制转换：不同进制的数码之间的转换叫做数制转换数制转换：不同进制的数码之间的转换叫做数制转换例如：例如：即将二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进即将二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数，方法是将二进制数、八进制数和十六进制数按下制数，方法是将二进制数、八进制数和十六进制数按下列公式进行展开即可列公式进行展开即可第20页，共44页，编辑于2022年，星期六a.
21、十进制的整数转换：十进制的整数转换：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：将十进制的整数部分用基数将十进制的整数部分用基数2去除，保留余数，再用商除去除，保留余数，再用商除2，依次下去，直到商为，依次下去，直到商为0为止，其余数即为对应的二进制数的整为止，其余数即为对应的二进制数的整数部分数部分 即将十进制数转换成二进制数，原则是即将十进制数转换成二进制数，原则是“整数除整数除2，小数乘小数乘2”第21页，共44页，编辑于2022年，星期六b.b.十进制的小数转换十进制的小数转换十进制的小数转换十进制的小数转换 将小数用
22、基数将小数用基数2去乘，保留积的整数，再用积的小数继续乘去乘，保留积的整数，再用积的小数继续乘2，依次下去，直到乘积是，依次下去，直到乘积是0为或达到要求的精度，其积的整数部分为或达到要求的精度，其积的整数部分即为对应的二进制数的小数部分即为对应的二进制数的小数部分例例1.3.1 将（将（173.39)D转化成二进制数转化成二进制数,要求精度为要求精度为1%。a.整数部分整数部分解：其过程如下解：其过程如下即即(173)D=(10101101)B第22页，共44页，编辑于2022年，星期六b.b.小数部分小数部分小数部分小数部分由于精度要求为由于精度要求为1，故应该令，故应该令取对数，可得取对
23、数，可得取取m7 满足精度要求，过程如下满足精度要求，过程如下即即(0.39)D=(0.0110001)B故（故（173.39)D =(10101101.0110001)B第23页，共44页，编辑于2022年，星期六三、三、二进制转换成八进制和十六进制二进制转换成八进制和十六进制方法：由于方法：由于3位二进制数可以有位二进制数可以有8个状态，个状态，000111，正好是，正好是8进制，而进制，而4位二进制数可以有位二进制数可以有16个状态，个状态，00001111，正好是，正好是16进制，进制，故可以把二进制数进行分组。八进制故可以把二进制数进行分组。八进制三位分为一组，不够补零，十六进制四位
24、三位分为一组，不够补零，十六进制四位分为一组。分为一组。依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数2换换成其它进制的基数即可。成其它进制的基数即可。注：注：若将八进制或十六进制转换成二进制，若将八进制或十六进制转换成二进制，即按三位或四位转成二进制数展开即可。即按三位或四位转成二进制数展开即可。第24页，共44页，编辑于2022年，星期六解：解：（1011110.1011001)B（001 011 110.101 100 100)2 (136.544)O（1011110.1011001)B(0101 1110.1011 0010)2 (5E.B
25、2)H例例例例1.3.2 1.3.2 将（将（将（将（1011110.1011001)1011110.1011001)2 2转换成八进制和十六进制。转换成八进制和十六进制。解：解：例例1.3.3 将（将（703.65)O 和（和（9F12.04A)H 转换成二进制数转换成二进制数（703.65)O（111000011.110101)B（9F12.04A)H=(1001111100010010.00000100101)B第25页，共44页，编辑于2022年，星期六例例1.3.4 将将(87)D 转换成八进制数和十六进制数转换成八进制数和十六进制数解：先将解：先将87转化成二进制，过程如图转化成二
26、进制，过程如图,则则(87)D（1010111)B=（001 010 111)B (0101 0111)B=(127)O =(57)H提醒：提醒：若要将十进制转换成八进制或若要将十进制转换成八进制或16进进制，可先转换成二进制，再分组，转换成制，可先转换成二进制，再分组，转换成八进制或十六进制。八进制或十六进制。第26页，共44页，编辑于2022年，星期六1.4 二进制的算术运算二进制的算术运算1.4.1.二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点 当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两个数进当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两个数进行数值运算，这种运算称为行数值运算，这种运算称为
27、算术运算算术运算算术运算算术运算。其规则是。其规则是“逢二进一逢二进一”、“借一当二借一当二”。算术运算包括。算术运算包括“加减乘除加减乘除”，但减、，但减、乘、除最终都可以化为带符号的加法运算。乘、除最终都可以化为带符号的加法运算。如两个数如两个数1001和和0101的算术运算如下的算术运算如下第27页，共44页，编辑于2022年，星期六1.4.2 1.4.2 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算 在用二进制数码表示一个数值时，其正负是怎么区在用二进制数码表示一个数值时，其正负是怎么区别的呢？二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前别的呢？二进制数
28、的正负数值的表述是在二进制数码前加一位加一位符号位符号位，用，用“0”表示正数，用表示正数，用“1”表示负数，这表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。种带符号位的二进制数码称为原码。一、原码：一、原码：例如：例如：17的原码为的原码为010001，17的原码为的原码为110001二、反码二、反码反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反，即的数值部分按位取反，即“1”改为改为“0”，“0”改为改为“0”，第28页，共4
29、4页，编辑于2022年，星期六例如例如7和和7的原码和补码为：的原码和补码为：7的的原码为原码为0 111，反码为，反码为0 1117的的原码为原码为1 111，反码为，反码为1 000注：注：0的反码有两种表示，的反码有两种表示，0的反码为的反码为0 000，0的的反码为反码为1 111三、补码：三、补码：1.模（模数）的概念：模（模数）的概念：把一个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的模把一个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的模或模数。或模数。当做二进制减法时，可利用补码将减法运算转换成加法当做二进制减法时，可利用补码将减法运算转换成加法运算。在将补码之前先介绍模（或模数）的概念运算。在
30、将补码之前先介绍模（或模数）的概念第29页，共44页，编辑于2022年，星期六如一年如一年如一年如一年365365天，其模数为天，其模数为天，其模数为天，其模数为365365；钟表是以；钟表是以；钟表是以；钟表是以1212为一循环计数的，为一循环计数的，为一循环计数的，为一循环计数的，故模数为故模数为故模数为故模数为1212。十进制计数就是。十进制计数就是。十进制计数就是。十进制计数就是1010个数码个数码个数码个数码0 09 9，的循环，故模，的循环，故模，的循环，故模，的循环，故模为为为为1010。以表为例来介绍补码运算的原理：对于图以表为例来介绍补码运算的原理：对于图1.4.1所示的钟表
31、所示的钟表 当在当在5点时发现表停在点时发现表停在10点，若想拨回有两种方法：点，若想拨回有两种方法：a.逆时针拨逆时针拨5个格，即个格，即 1055，这是做减法。，这是做减法。b.顺时针拨七个格，即顺时针拨七个格，即 10717，由于模是，由于模是12，故，故1相当于进位相当于进位12，1溢出，故溢出，故为为7格，也是格，也是17125，这，这是做加法。是做加法。第30页，共44页，编辑于2022年，星期六 由此可见由此可见由此可见由此可见10107 7和和和和10105 5的的的的效果是一样的，而效果是一样的，而效果是一样的，而效果是一样的，而5 57 71212，将故将故将故将故7 7称
32、为称为称为称为5 5的补数，即补码，的补数，即补码，的补数，即补码，的补数，即补码，也可以说减法可以由补码的加也可以说减法可以由补码的加也可以说减法可以由补码的加也可以说减法可以由补码的加法来代替法来代替法来代替法来代替2.补码的表示补码的表示正数的补码和原码相同，正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位为负数的补码是符号位为“1”，数值位按位取反，数值位按位取反加加“1”，即，即“反码加反码加1”例如：例如：+7-7原码原码0 1111 111反码反码0 1111 000补码补码0 1111 001第31页，共44页，编辑于2022年，星期六注意：注意：1.采用补码后，可以方便地将减法运算转
33、换成加法运算，而采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化；结构得到简化；2.正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部分不是正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部分不是它所示的数的真值。它所示的数的真值。3.与原码和反码不同，与原码和反码不同，“0”的补码只有一个，即的补码只有一个，即（00000000）B4.已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码相同；已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码相同；负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码是符
34、号位不负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码是符号位不变，数值位取反加变，数值位取反加“1”。如：原码为如：原码为10110100，其反码为，其反码为11001011，补码为，补码为1100100。第32页，共44页，编辑于2022年，星期六5.5.已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应该是数值位减该是数值位减该是数值位减该是数值位减“1”“1”再取反，但对于二进制数来说，先减再取反，但对于二进制数来说，先减再取反，但对于
35、二进制数来说，先减再取反，但对于二进制数来说，先减“1”“1”取反和先取反再加取反和先取反再加取反和先取反再加取反和先取反再加“1”“1”的结果是一样的。故由负数的补码求的结果是一样的。故由负数的补码求的结果是一样的。故由负数的补码求的结果是一样的。故由负数的补码求原码就是数值位取反加原码就是数值位取反加原码就是数值位取反加原码就是数值位取反加“1”“1”。如已知某数的补码为（如已知某数的补码为（11101110）B，其原码为，其原码为（10010010）B6.如果二进制的位数为如果二进制的位数为n，则可表示的有符号位数的范围为，则可表示的有符号位数的范围为（2n 2n11），如），如n8，则
36、可表示，则可表示(128127)，故，故在做加法时，注意两个数的绝对值不要超出它所表示数的在做加法时，注意两个数的绝对值不要超出它所表示数的范围。范围。第33页，共44页，编辑于2022年，星期六例例1.4.1 用二进制补码计算用二进制补码计算：7528 、7528、7528、7528 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原码原码7 52 81 0 30 10010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101）B;（28）D（11100100）B;解：先求两个数的二进制
37、原码和补码（用解：先求两个数的二进制原码和补码（用8位代码）位代码）补码补码第34页，共44页，编辑于2022年，星期六7 52 8 4 70 10010111 11001001 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出补码补码第35页，共44页，编辑于2022年，星期六表表表表4 41 1为为为为4 4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照位带符号位二进制代码的原
38、码、反码和补码对照表表表表十进制数原码反码补码十进制数原码反码补码7011101110111110011110111160110011001102101011011110501010101010131011110011014010001000100411001011110030011001100115110110101011200100010001061110100110101000100010001711111000100100000000000008100011111000第36页，共44页，编辑于2022年，星期六1.5 二进制编码二进制编码1.5.1三个术语三个术语数码数码：代表一个确
39、切的数字，如二进制数，八进制数等。：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义有数的意义编码编码：n 位二进制数可以组合成位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个信个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。息规定一个具体码组，这种过程叫编码。数字系统中常用数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是 二二-十进制十进制编码。另外无论二进制编码还是二十进制编码，都可分编码。另外无论二进制编码还是二十进制编码，都可分
40、成有权码（每位数码代表的权值固定）和无权码成有权码（每位数码代表的权值固定）和无权码第37页，共44页，编辑于2022年，星期六1.5.2 十进制代码十进制代码 用用4位二进制代码表示十进制的位二进制代码表示十进制的09个数码，即二十个数码，即二十进制的编码。进制的编码。4位二进制代码可以有位二进制代码可以有00001111十六个状态，十六个状态，则表示则表示09十个状态可以有多种编码形式，其中常用的有十个状态可以有多种编码形式，其中常用的有8421码、余码、余3码、码、2421码、码、5211码、余码、余3循环码等，其中循环码等，其中8421码、码、2421码、码、5211码为有权码，即每一
41、位的码为有权码，即每一位的1都代表固都代表固定的值。定的值。表表1.5.1为几种编码形式为几种编码形式第38页，共44页，编辑于2022年，星期六表表表表1.5.11.5.1返回返回A返回返回B第39页，共44页，编辑于2022年，星期六说明：说明：说明：说明：1.8421码码:又称又称BCD码，是最常用的十进制编码。其每码，是最常用的十进制编码。其每位的权为位的权为8、4、2、1，按公式，按公式 展开，即可得对展开，即可得对应的十进制数，如（应的十进制数，如（0101）21241 2052.余余3码不是有权码，由于它按二进制展开后十进制数比所码不是有权码，由于它按二进制展开后十进制数比所表示
42、的对应的十进制数大表示的对应的十进制数大3。如。如0101表示的是表示的是2，其展开十进，其展开十进制数为制数为5，故称为余，故称为余3码。采用余码。采用余3码的好处是：利用余码的好处是：利用余3码做码做加法时，如果所得之和为加法时，如果所得之和为10，恰好对应二进制，恰好对应二进制16，可以自动，可以自动产生进位信号。如产生进位信号。如0110（3）1010（7）1111（10）；另）；另外外0和和9、1和和8、2和和7是互为反码，这对于求补很方便。是互为反码，这对于求补很方便。链接链接A第40页，共44页，编辑于2022年，星期六3.24213.2421码是有权码，其每位的权为码是有权码，
43、其每位的权为码是有权码，其每位的权为码是有权码，其每位的权为2 2、4 4、2 2、1 1，如，如，如，如(1100)(1100)2 2=12=1214146 6，与余，与余，与余，与余3 3码相同码相同码相同码相同0 0和和和和9 9、1 1和和和和8 8、2 2和和和和7 7是互为反码。另是互为反码。另是互为反码。另是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于外当任何两个这样的编码值相加等于外当任何两个这样的编码值相加等于外当任何两个这样的编码值相加等于9 9时，结果的时，结果的时，结果的时，结果的4 4个二进个二进个二进个二进制码一定都是制码一定都是制码一定都是制码一定都是111111
44、11。4.5211码也是有权码，其每位的权为码也是有权码，其每位的权为5、2、1、1，如，如(0111)2=1211114，主要用在分频器上，主要用在分频器上5.余余3循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之间只循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之间只有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争冒险）有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争冒险）链接链接B第41页，共44页，编辑于2022年，星期六1.5.3 二进制编码：二进制编码：表表1.1 1.1 两种两种4 4位二进制编码位二进制编码 十进制十进制数数自然二自然二进制码进制码循环二循环二进制码进制码十进制十进制数数自然二自然二进制码
45、进制码循环二循环二进制码进制码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000它包括自然码和循环码，如表它包括自然码和循环码，如表1.5.2所示所示返回返回第42页，共44页，编辑于2022年，星期六循环码循环码：也叫格雷码，它是无权码，每位代码无固定权：也叫格雷码，它是无权码，每位代码无固定权值，其组成是格雷码的最低位是值，其组成是格雷码的最低
46、位是0110循环；第二位是循环；第二位是00111100循环；第三位是循环；第三位是0000111111110000循环，以此类循环，以此类推可以得到多位数的格雷码。格雷码的特点是任何相邻推可以得到多位数的格雷码。格雷码的特点是任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同，抗干扰能力强，主的两个码组中，仅有一位代码不同，抗干扰能力强，主要用在计数器中。要用在计数器中。自然码自然码自然码自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同，最大计数为进制数完全相同，最大计数为进制数完全相同，最大计数为进制数完全相同，最大计数为2 2n1 1，n n为二进制数的位数为二进制数的位数为二进制数的位数为二进制数的位数链接链接第43页，共44页，编辑于2022年，星期六1.5.4 美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（ASC）（自学）（自学）作作 业业【题【题1.4】（】（2）（）（4）【题【题1.6】（】（2）（）（4）【题【题1.11】（2）（）（4）【题【题1.12】（2）（）（6）【题【题1.13】（3）（）（8）【题【题1.15】（4）（）（8）第44页，共44页，编辑于2022年，星期六