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1、关于直线的极坐标方程PPT现在学习的是第1页，共11页极坐标系与极坐标极坐标系与极坐标极坐标系与极坐标极坐标系与极坐标极径极径极径极径点点点点O O极点极点射线射线OxOx极轴极轴角角极角极角极角极角有序实数对有序实数对极坐标极坐标极坐标极坐标逆时针为正角逆时针为正角顺时针为负角顺时针为负角顺时针为负角顺时针为负角终边上取终边上取M M终边反向延长线上取终边反向延长线上取M M现在学习的是第2页，共11页在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中过点过点(3,0)(3,0)且与且与x x轴垂直的直线方程为轴垂直的直线方程为过点过点(2,3)且与且与y轴垂直的直线方
2、程为轴垂直的直线方程为轴垂直的直线方程为轴垂直的直线方程为x=3y=3过原点的直线方程为过原点的直线方程为过原点的直线方程为过原点的直线方程为y=kx现在学习的是第3页，共11页如图，所求的射线上任一点的极角都是如图，所求的射线上任一点的极角都是/4OMx问题问题1 求过极点求过极点,倾角为倾角为 的射线的极坐标方程。的射线的极坐标方程。故所求直线的极坐标方程为故所求直线的极坐标方程为求过极点，倾斜角为求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。的射线的极坐标方程。求过极点，倾斜角为求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。的直线的极坐标方程。和和而而 0，现在学习的是第4页，共11页 和前面的直角
3、坐标系里直线方程的表示形和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为以表示为或或现在学习的是第5页，共11页3、直线的极坐标方程、直线的极坐标方程现在学习的是第6页，共11页问题问题2：求过点求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。的极坐标方程。解：
4、如图，建立极坐标系，设点解：如图，建立极坐标系，设点oxAM在在 中有中有 即即可以验证，点可以验证，点A的坐标也满足上式。的坐标也满足上式。为直线为直线L上除点上除点A外的任意一点，外的任意一点，连接连接OM交流做题心得归纳解题步骤：现在学习的是第7页，共11页求直线的极坐标方程步骤求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图；、据题意画出草图；2、设点、设点 是直线上任意一点；是直线上任意一点；3、连接、连接MO；4、根据几何条件建立关于、根据几何条件建立关于 的方的方程，程，并化简；并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。、检验并确认所得的方程即为所求。现在学习的是第8页，共11页问题问题
5、3：设点设点P的极坐标为的极坐标为 ，直线，直线 过点过点P且与且与极轴所成的角为极轴所成的角为 ,求直线求直线 的极坐标方程。的极坐标方程。oxMPA解：如图，设点解：如图，设点的任意一点，连接的任意一点，连接OM，则，则为直线上除点为直线上除点P外外由点由点P的极坐标知的极坐标知设直线设直线L与极轴交于点与极轴交于点A。则在。则在 中中由正弦定理得由正弦定理得显然点显然点P的坐标也是上式的解。的坐标也是上式的解。即即现在学习的是第9页，共11页直线的几种极坐标方程直线的几种极坐标方程1、过极点、过极点2、过某个定点垂直于极轴、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点、过某个定点 ，且与极轴成的角度，且与极轴成的角度a3、过某个定点平行于极轴、过某个定点平行于极轴oxAMMoxAooxMPA sin a现在学习的是第10页，共11页感谢大家观看现在学习的是第11页，共11页