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1、关于直线的极坐标方程(2)第1页，讲稿共24张，创作于星期二复习回顾：复习回顾：怎样求曲线的极坐标方程？怎样求曲线的极坐标方程？下结论下结论建立建立极坐标极坐标系系设点设点（,）找找,的的关系关系化简化简 F(,)=0第2页，讲稿共24张，创作于星期二直线的极坐标方程直线的极坐标方程xo第3页，讲稿共24张，创作于星期二例题例题1：求过极点，倾斜角为：求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方的射线的极坐标方程。程。oMx其极径可以取任意的非负数。其极径可以取任意的非负数。故所求射线的极坐标方程为故所求射线的极坐标方程为新课讲授新课讲授分析：分析：如图，所求的射线上任一如图，所求的射线上任一点的极角
2、都是点的极角都是第4页，讲稿共24张，创作于星期二1、求过极点，倾斜角为、求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。的射线的极坐标方程。易得易得思考：思考：2、求过极点，倾斜角为、求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。的直线的极坐标方程。和和第5页，讲稿共24张，创作于星期二 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面
3、的直线的极坐标方程可取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为以表示为或或第6页，讲稿共24张，创作于星期二例题例题2、求过点求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直，且垂直于极轴的直线线L的极坐标方程。的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点解：如图，建立极坐标系，设点oxAM在在 中有中有 即即可以验证，点可以验证，点A的坐标也满足上式。的坐标也满足上式。为直线为直线L上除点上除点A外的任意一点，外的任意一点，连接连接OM第7页，讲稿共24张，创作于星期二求直线的极坐标方程步骤求直线的极坐标方程步骤1、由题意建立极坐标系画出草图；、由题意建立极坐标系画出草图；2、设点、设点 是直
4、线上任意一点；是直线上任意一点；3、连接、连接MO；4、建立关于、建立关于 的方程，并化简；的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。、检验并确认所得的方程即为所求。第8页，讲稿共24张，创作于星期二 课堂练习课堂练习1求过点求过点A(a,/2)(a0)，且平行于，且平行于极轴的直线极轴的直线L的极坐标方程。的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，解：如图，建立极坐标系，设点设点 为直线为直线L上除点上除点A外的任意一点，连接外的任意一点，连接OM在在 中有中有 即即可以验证，点可以验证，点A的坐标也满足上式。的坐标也满足上式。MoxA sin aIOMI sin AMO=IOAI第9页
5、，讲稿共24张，创作于星期二课堂练习课堂练习2 设点设点A的极坐标为的极坐标为 ，直线，直线 过点过点解：如图，建立极坐标系，设点解：如图，建立极坐标系，设点为直线为直线 上异于上异于A点的任意一点，连接点的任意一点，连接OM，在在 中，由正弦定理中，由正弦定理 得得即即显然显然A点也满足上方程点也满足上方程A且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 ,求直线求直线 的极坐标方程。的极坐标方程。化简得化简得oMxA第10页，讲稿共24张，创作于星期二例题例题3设点设点P的极坐标为的极坐标为 ，直线，直线 过点过点P且与极轴且与极轴所成的角为所成的角为 ,求直线求直线 的极坐标方程。的极坐标方程。o
6、xMPA解：如图，设点解：如图，设点的任意一点，连接的任意一点，连接OM，则，则为直线上除点为直线上除点P外外由点由点P的极坐标知的极坐标知设直线设直线L与极轴交于点与极轴交于点A。则在。则在 中中由正弦定理得由正弦定理得显然点显然点P的坐标也是上式的解。的坐标也是上式的解。即即第11页，讲稿共24张，创作于星期二小结：直线的几种极坐标方程小结：直线的几种极坐标方程1、过极点、过极点2、过某个定点、过某个定点A(a,0)垂直于极轴垂直于极轴3、过某个定点、过某个定点A(a,兀兀/2)平行于极轴平行于极轴oxAMMoxAooxMPA sin a4、过某个定点、过某个定点P()，且与极轴，且与极轴
7、成一定的角度成一定的角度第12页，讲稿共24张，创作于星期二几种特殊的直线的极坐标方程：几种特殊的直线的极坐标方程：1.1.与极轴垂直且与极点距离为与极轴垂直且与极点距离为a a的直线的的直线的极坐标方程：极坐标方程：2.2.与极轴反向延长线垂直且与极点距离与极轴反向延长线垂直且与极点距离为为a a的直线的极坐标方程：的直线的极坐标方程：3.3.在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为a a的极坐标方程：的极坐标方程：4.4.在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为a a的极坐标方程：的极坐标方程：第13页，讲稿共24张，创作于星期二练习练习 求过点求过点P(4,/3)且与极轴夹角为且与极轴夹角为/6的直线的直线 的的方程。方程。第14页，讲稿共24张，创作于星期二OHMA第15页，讲稿共24张，创作于星期二练习 三维设计 考点一求直线的极坐标方程题组集训第16页，讲稿共24张，创作于星期二第17页，讲稿共24张，创作于星期二第18页，讲稿共24张，创作于星期二第19页，讲稿共24张，创作于星期二第20页，讲稿共24张，创作于星期二(2)x+y=0第21页，讲稿共24张，创作于星期二第22页，讲稿共24张，创作于星期二第23页，讲稿共24张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第24页，讲稿共24张，创作于星期二