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1、关于直线与圆相切相交问题第1页，讲稿共12张，创作于星期二思想方法回顾：方法方法1:根据直线与圆方程组成的根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；方程组的解的个数判断；方法方法2:根据圆心到直线的距离根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断与圆半径的大小关系判断.判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系弦长问题弦长问题弦长问题紧紧抓住圆的几何特征解题第2页，讲稿共12张，创作于星期二题型一：直线与圆相切，求切线方程方法一:设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；方法二:设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆的半径.数形结合数形结合代数运算注意：上述注意：上述注意：上
2、述注意：上述两个问有区两个问有区两个问有区两个问有区别吗？别吗？别吗？别吗？第3页，讲稿共12张，创作于星期二探究问题：第4页，讲稿共12张，创作于星期二延伸阅读(了解一下即可，不必记)圆上一点的切线方程：圆上一点的切线方程：过圆过圆x2+y2=r2上一点上一点P(x0,y0)的切线方程是的切线方程是x0 x+y0y=r2过圆过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点上一点P(x0,y0)的切线方程是的切线方程是(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2切点弦方程切点弦方程 P(x0,y0)是圆是圆x2+y2=r2外一点，过外一点，过P点的两切线切圆点的两切线切圆于于P1、P2，直线
3、，直线P1P2的方程为的方程为x0 x+y0y=r2 更一般地：更一般地：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2第5页，讲稿共12张，创作于星期二求切线方程练习（可留做作业）已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点P(4,0)，问过，问过P点的直线的倾斜角在点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆什么范围内取值时，该直线与已知圆（1）相切；（）相切；（2）相交；（）相交；（3）相离，）相离，并写出过并写出过P点的切线方程点的切线方程.自点自点A(-3,3)发出的光线发出的光线l射到射到x轴上，被轴上，被x轴反射，其反射轴反射，其反射光线所在直线和圆光线所在直线和圆C:x2
4、+y2-4x-4y+7=0相切，求光线相切，求光线l所在所在直线的方程直线的方程已知圆已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆若圆C的切线在的切线在x轴和轴和y轴上的截轴上的截距相等，求此切线方程；距相等，求此切线方程；第6页，讲稿共12张，创作于星期二题型二：直线与圆相切，求圆的方程1:求与两平行直线求与两平行直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切，均相切，且圆心在直线且圆心在直线m:3x+2y+1=0上的圆方程上的圆方程.2:求经过求经过A(0,5)，且与直线，且与直线x-2y=0和和2x+y=0都相切的圆的方程都相切的圆的方程.3:圆与直线圆与直线2x+3y-10
5、=0相切于点相切于点P(2,2)，并且过，并且过点点M(-3,1)，求圆的方程，求圆的方程.第7页，讲稿共12张，创作于星期二方法与思想方法方法1:根据直线与圆方程组成的方根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；程组的解的个数判断；方法方法2:根据圆心到直线的距离与圆根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断半径的大小关系判断.判断直线与圆位置关系判断直线与圆位置关系弦长问题弦长问题求切线方程求切线方程方法方法1:设切线斜率，写出切线方设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为程，联立方程，利用判别式为0；方法方法2:设切线斜率，写出切线方设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等
6、于圆的半程，用圆心到切线距离等于圆的半径径.第8页，讲稿共12张，创作于星期二直线与圆相交问题专题二：专题二：第9页，讲稿共12张，创作于星期二题型一：相交问题1、若直线、若直线ax+by=1与圆与圆x2+y2=1相交，则点相交，则点P(a,b)与圆的位置关与圆的位置关系是系是_.2、过点、过点P(1,2)的直线的直线l把圆把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线较小弓形面积最小时，直线l的方程是的方程是_.3、直线、直线 截圆截圆 x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为得到的劣弧所对的圆心角为_.4、圆、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到
7、直线上到直线x+y+1=0的距离为的距离为 的点共有的点共有多少个？多少个？1、数形结合解题2、结合垂径定理和勾股定理第10页，讲稿共12张，创作于星期二题型二：相交问题求参数的值(范围）5、(04南京一模南京一模)能使圆能使圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点上恰有两个点到直线到直线2x+y+c=0距离等于距离等于1的的c的范围是的范围是_.6、已知圆、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线与直线x+2y-3=0相交于相交于P、Q两点，两点，O为原点，若为原点，若OPOQ，求实数，求实数m的值的值.7、若直线、若直线 y=x+b 与曲线与曲线 有公共点，试求有公共点，试求b的取的取值范围值范围.1、数形结合解题2、联立方程+韦达定理的解题思路第11页，讲稿共12张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第12页，讲稿共12张，创作于星期二