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1、关于直线与抛物线相关于直线与抛物线相交弦长问题公开课交弦长问题公开课第1页，讲稿共14张，创作于星期二回顾回顾直线与圆、椭圆直线与圆、椭圆相交问题相交问题3-5第2页，讲稿共14张，创作于星期二例例1.过点过点 作倾斜角为作倾斜角为 的直线交抛物线的直线交抛物线 于于 两点，则线段两点，则线段 的长是多少？的长是多少？例例2.问题探究问题探究学生练讲315第3页，讲稿共14张，创作于星期二题型题型一一：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题解法：解法：直接求出交点，直接求出交点，用两点距离公式用两点距离公式第4页，讲稿共14张，创作于星期二解法：用抛物线的解法：用抛物线的定义转化定义转化OxyAFBA1
2、B1K(x1,y1)(x2,y2)题型题型一一：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题第5页，讲稿共14张，创作于星期二解法：联立方程，解法：联立方程，设而不求，设而不求，用弦长用弦长公式公式题型题型一一：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题第6页，讲稿共14张，创作于星期二 过点过点 作倾斜角为作倾斜角为 的直线交抛物线的直线交抛物线 于于 两点，则线段两点，则线段 的长是多少？的长是多少？例例2.题型题型二二：一般弦一般弦弦长问题弦长问题解：由条件得直线方程为解：由条件得直线方程为 设设OxyAFBA1B1K(x1,y1)(x2,y2)解法：联立方程，解法：联立方程，设设而不求，而不求，用弦长公用弦长公式式
3、第7页，讲稿共14张，创作于星期二方法方法1：焦点弦焦点弦的弦长公式的弦长公式（注意焦点位置）（注意焦点位置）小结：小结：抛物线弦长问题抛物线弦长问题方法方法2：利用：利用圆锥曲线圆锥曲线弦长公式弦长公式 首先判断是否为首先判断是否为焦点弦焦点弦，然后选择方法，然后选择方法方法方法3：求出交点，用两点距离公式求出交点，用两点距离公式 20第8页，讲稿共14张，创作于星期二2.过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于A A、B B两点，若线段两点，若线段ABAB的中点的的中点的纵纵坐标为坐标为3 3，则，则|ABAB|=.1.过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作
4、直线交抛物线于 两点，若两点，若 ，则，则|ABAB|=.练练 习习3.过点过点 作直线作直线 交抛物线交抛物线 于两点，于两点，若若 ，求直线，求直线 的方程的方程2025-28第9页，讲稿共14张，创作于星期二3.过点过点 作直线作直线 交抛物线交抛物线 于两点，于两点，若若 ，求直线，求直线 的方程的方程第10页，讲稿共14张，创作于星期二4.(2011江西江西)已知过抛物线已知过抛物线 的焦点，斜率为的焦点，斜率为 的直线交抛物线于的直线交抛物线于 两点（其中两点（其中 ），且），且（1）求该抛物线的方程。）求该抛物线的方程。（2）为坐标原点，为坐标原点，为抛物线上一点，为抛物线上一点，若若 ，求，求 的值的值2035-38第11页，讲稿共14张，创作于星期二第12页，讲稿共14张，创作于星期二 课堂反思课堂反思你是否完成了本节课任务？你是否完成了本节课任务？1.能区分焦点弦与一般弦问题能区分焦点弦与一般弦问题2.会通过抛物线的定义解决焦点弦问题会通过抛物线的定义解决焦点弦问题3.能熟练应用弦长公式求一般弦长问题能熟练应用弦长公式求一般弦长问题第13页，讲稿共14张，创作于星期二感谢大家观看第14页，讲稿共14张，创作于星期二