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1、一 寸 光 阴 不 可 轻XXXX 年新人教版七年级数学下册七年级数学下册导学案导学案1一 寸 光 阴 不 可 轻目目录录2一 寸 光 阴 不 可 轻3一 寸 光 阴 不 可 轻第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线课题：课题：5.1.15.1.1 相交线相交线【学习目标】【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两
2、道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报二、探索思考探索一：完成课本 P2 2页的探究，填在课本上你能归纳出“邻补角”“邻补角”的定义吗？“对顶角”“对顶角”的定义呢？练习一：1如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 是一条射线（1）写出AOC 的邻补角：_ _ _ _；（2）写出COE 的邻补角： _；（3）写出BOC 的邻补角：_ _ _ _；（4）写出BOD 的对顶角：_ _2如图所示，1 与2 是对顶角的是（）图 11一 寸 光 阴 不 可 轻探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角的性质对顶角的
3、性质”：练习二：1如图，直线 a，b 相交，1=40，则2=_3=_4=_2如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，BOE 的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.324a1AEODBFCAEBDF第 1 题bCO三、当堂反馈第 2 题第 3 题1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )12121221 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，
4、若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。EACOFDB3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求E OB 的度数.AECODB4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4的度数c21ba34四、学习反思2一 寸 光 阴 不 可 轻本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：5.1.25.1.2 垂线垂线【学习目标】【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质
5、及其简单应用.【学习难点】【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】ADOB一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一C点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点 O”我们如果把直线 CD 绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD 的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂垂线线，它们的交点叫垂足垂足如图用几何语言表示：方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_方式
6、ABCD 于 OAOC=_二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条；如图 2，经过直线l上一点 A 画l的垂线，这样的垂线能画_条；如图 3，经过直线l外一点 B 画l的垂线，这样的垂线能画_条；B3ACBODBll一 寸 光 阴 不 可 轻ll（图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一：1如图所示，OAOB，OC 是一条射线，若AOC=120，求BOC 度数2如图所示，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若1=26，求2
7、的度数3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点（1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E（2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点（3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线叫做点到直线的距离的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1在下列语句中，正确的是（）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，
8、过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离4一 寸 光 阴 不 可 轻2如图所示，ACBC，CDAB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC 的距离是_，点 A 到 BC 的距离是_，点 C 到 AB的距离是_，ACCD的依据是_三、当堂反馈1如图所示 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于 O，FOCD 于 O，EOD 与FOB 的大小关系是（） AEOD 比FOB 大 BEOD 比FOB 小CEOD 与FOB 相等 DEOD 与FOB 大小关系不确定2如图，一辆汽车在直
9、线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点M，N 的位置并说明理由3如图，AOB 为直线，AOD：DOB=3：1，OD 平分COB（1）求AOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的位置关系四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .5一 寸 光 阴 不 可 轻课题：课题：5.1.35.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角【学习目标】【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识
10、别它们；2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考探索：如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交（也可以说两条a直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为“三线八角”，那么这 8 个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一位置 1位置 2
11、处于直线 a、b 的同一方结论这样位置的一对角就称为同位角同位角这样位置的一对角就称为（）这样位置的一对角就称为（）这样位置的一对角就称为6bc1 和5处于直线 c 的同侧处于直线 c 的（）2 和8侧3 和6处于直线 a、b 的（）方1 和5一 寸 光 阴 不 可 轻（）表二位置 1位置 2处于直线 a、b 之间结论这样位置的一对角就称为内错角内错角这样位置的一对角就称为（）4 和8处于直线 c 的两侧3 和5表三位置 1位置 2处于直线 a、b（）结论这样位置的一对角就称为同旁内同旁内角角这样位置的一对角就称为（）处于直线 c 的（）3 和8侧4 和5练习：1如图 1 所示，1 与2 是_
12、 _角，2 与4 是_角，2 与3 是_ _角 (图 1) (图 2) (图 3)2如图 2 所示，1 与2 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1 与3 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图 3 所示，B 同旁内角有哪些？三、当堂反馈D D1 13 32 24 41如图，(1)直线 AD、BC 被直线 AC 所截，找出图中由 AD、BC 被直线 AC 所截而成的内错角是_和_(2）3 和4 是直线_和_被_所截，构成内错角.B B2已知1 与2 是同旁内角，且1=60，则2 为（）A. 60 B. 120 C. 60或 120 D.无法确定A AC CE E7
13、一 寸 光 阴 不 可 轻3如图，判断正误1 和4 是同位角；（）1 和5 是同位角；（）2 和7 是内错角；（）1 和4 是同旁内角；（）4如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.1 与2、1 与3、1 与4 各是什么角？如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .D D1 12 23 34 4A AE EB BC C课题：课题：5.2.15.2.1 平行线平行线【学习目标】【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】【学习重点】平行线的概念和平行公理，
14、利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.二、探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. .如图，记作“ab”或“ABCD”，读作“直线a平行于直线b”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.aA
15、BbCD练习一：8一 寸 光 阴 不 可 轻1下列说法中，正确的是（） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个探索二：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理平行公理）：经过直线外一点，经过直线外一点，一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行. .同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都与第三条直线
16、平行，那么这两条直线也互相平行平行. .简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果ba，ca，那么 .练习二：1如图 1 所示，与 AB 平行的棱有_条，与 AA平行的棱有_条2如图 2 所示，按要求画平行线（1）过 P 点画 AB 的平行线 EF；（2）过 P 点画 CD 的平行线 MN3如图 3 所示，点 A，B 分别在直线l1，l2上，（1）过点 A 画到l2的垂线段；（2）过点 B 画直线l3l1 (图 1) (图 2) (图 3)4下列说法中，错误的有（）若 a 与 c 相交，b 与 c 相交，则 a 与 b 相交;若 ab，bc，那么 ac;过一点有且只有一
17、条直线与已知直线平行;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个三、当堂反馈1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_.9一 寸 光 阴 不 可 轻3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4读下列语句，并画出图形：点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行，直线 EF
18、也经过点 P且与直线 AB 垂直直线 AB，CD 是相交直线，点 P 是直线 AB，CD 外一点，直线 EF 经过点 P且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于 E四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定【学习目标】【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角
19、、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以）判定方法 1（判定公理）10A A5 58 87 71 12 23 34 4E EB BD DC C6 6F F一 寸 光 阴 不 可 轻几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法 2（判定定理）几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法 3（判定定理）几何语言表述为： _+_=180
20、ABCD练习一：A1B234C5D (1 题) (2 题) (3 题)1如图 1 所示，若1=2，则_，根据是_ _若1=3，则_，根据是_ _2如图 2 所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3根据图 3 完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（）（2）ABC + =180（已知）ABCD（）（3） =（已知）ADBC（）（4）5=（已知）ABCD（）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，ab，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂
21、直于同一直线的两直线平行.11一 寸 光 阴 不 可 轻如图，几何语言表述为：al2，bl2练习二：1如图所示，ABBC，BCCD，BF 和 CE 是射线，并且1=2，试说明 BFCE三、当堂反馈1如图所示，在下列条件中，不能判断 L1L2的是（） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=1802如图所示，已知1120,260试说明a与b的关系？3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF 平分EOD，试说明 ABCDa1 3b2c四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：5.3.15.3.1 平行线的性质平行线的性质【学习目标】【学习目标】1.使学生掌握平行线的
22、三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】12一 寸 光 阴 不 可 轻一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P19 页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就
23、可以）性质 1（性质公理）几何语言表述为： ABCD _=_A A2 25 58 87 71 13 34 4E EB BD D由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质 2（性质定理）几何语言表述为： ABCD _=_由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质 3（性质定理）几何语言表述为： ABCD _+_=练习一：1. 根据右图将下列几何语言补充完整(1)AD (已知)A+ABC=180( )(2)AB (已知)4= ( )ABC= ( )DBB1A2C C6 6F F34CD5AEC2. 如右图所示，BE 平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（）A. 3 对 B. 4 对
24、 C. 5 对 D. 6 对3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B 的度数.BC1AD13一 寸 光 阴 不 可 轻探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55 个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段B1C1、B2C2、B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等处相等.练习二：1如图所示，已知直线 ABCD，且被直线 EF 所截，若1=50，则2=_，3=_A1B1B2B3B4B5A2
25、CC3C5C1C24 (1 题) (2题) (3 题)2如图所示，ABCD，AF 交 CD 于 E，若CEF=60，则A=_3如图所示，已知 ABCD，BCDE，1=120，则2=_三、当堂反馈1如图所示，如果 ABCD，那么（） A1=4，2=5 B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1 题) (2 题) (3题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE 互补的角有（）A3 个 B2 个 C5 个 D4 个3如图所示，已知1=72，2=108，3=69，求4 的度数14一 寸 光 阴 不 可 轻四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：平行线的判定及性质习题课
26、课题：平行线的判定及性质习题课【学习目标】【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理 1：平行线的性质定理 2：平行线间的距离二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1如图 1，若1=2
27、，那么_，根据_ _若 ab，那么3=_，根据_ _15一 寸 光 阴 不 可 轻 (图 1) (图 2) (图 3)（图 4）2如图 2，1=2，_，根据_ _B=_，根据_ _3如图 3，若 ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若 BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如图 4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是 136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是度，根据_5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在 A 处测得洞的走向是北偏东 7612，那么在 B 处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理6如
28、图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的三、当堂反馈1已知如图 1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图 2，边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB=40，在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）（图（图3）1）（图 2）A60 B80 C100 D1203如图 3，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说
29、理16一 寸 光 阴 不 可 轻4如图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=44,C=85.求DAB 的度数；求EAC 的度数；求BAC 的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180吗？四、学习反思BCDAE本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：5.3.25.3.2 命题、定理命题、定理【学习目标】【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、学前准备歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古
30、怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天是晴天；对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是 .像前面举例中的两个命
31、题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做_.例如：“如果一个数能被 2 整除，那么这个数能被 4 整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做_.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.17一 寸 光 阴 不 可 轻练习：1下列语句是命题的个数为（）画AOB 的平分线;直角都相等;同旁内角互补吗？若a=3，则 a=3. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列 5 个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一定是钝角;直角小于夹角;同位角相等，两直线平行; 内错角互补，两直线平行;如果 ab，bc，那么 a
32、0,则点 P 在（） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABx 轴，则 m 的值为（） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A.原点 O 不在任何象限内 B.原点 O 的坐标是 0 C.原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D.原点 O 在坐标平面内8.X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点的坐标为（） A.（2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5) D.(2.5
33、,0)或(-2.5,0)9.三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移 4 个单位，再将其向下平移 2 个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形 ABC 各顶点的坐标并且求出三角形的面积。第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组课题课题 ：8.18.1二元一次方程组二元一次方程组【学习目标】：1、使学生了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。58一 寸 光 阴 不 可 轻2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方
34、程组在处理实际问题中的优越性。【学习重点】：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。【学习难点】：【学习难点】：二元一次方程组的解的概念【学习过程】一、合作复习要求:独立完成下列内容,然后和你的同伴相互交流.1、 3x+5=6 是_元_次方程，其解x=_，有_个解。2、当x=1,y=-2 时 3x-y=。3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了x场，则负了场。可列出方程思考：如果
35、设两个未知数，你会列方程或方程组吗？二、自主学习二、自主学习先阅读课本 88 页再解决下列问题。探究一：在上面问题中，要求的是两个量胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：_的场数_的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.如果设胜x场，负y场，则根据这两个条件可以列两个方程_ _ 10_16观察以上两个方程说说与一元一次方程的区别：归纳：1、上面两个方程中，每个方程都含有_个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数项的次数都是_，像这样的方程叫做_ 元元 _ _ 次方程。次方程。2、上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把 两个方程
36、合在一起，写成xy10 2xy16像这样，把两个有未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。跟踪训练一：59一 寸 光 阴 不 可 轻1、下列是二元一次方程的 (1)xy+3=1；(2)11+= 2；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x= y-2；（6） 5x-4y=zxy2、下列方程组是二元一次方程组的x +3y = 4xy = 4x +3y = 4(1)(2)(3)2x +5y = 72x +5y = 72x + z = 7x2+3y = 4(4)2x +5y = 73、完成课本 89 页探究，并阅读课本 89 页。三、合作交流归纳：1、类比一元
37、一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。跟踪训练二：1、已知下列四对x =1x = 3x = 7x = 6y = 9y =1y = 5y = 4（1）是方程x+y10 的解；（2）是方程x-y2 的解；（3）是方程组+ y =10 x的解。x y = 22、求方程 3x+y=10 的所有正整数解。3、二元一次方程有组解；二元一次方程组有组解。四、课堂练习1、完成课本 90 页复习巩固 1,2 题。2、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义
38、，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序没人每天可完成1200 件。现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？五、能力提升60一 寸 光 阴 不 可 轻1、若x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_2、若(k 1)x3、若k+2y = 0是二元一次方程，则k =。x =1是二元一次方程2x+3my =1的解，则m=。y = 24、完成课本 90 页第 3 题。六、当堂检测1、下列各式是二元一次方程的是（）A、x = 3yB、2x+ y = 3zC、x2+ 2x y = 0D、 3x
39、+ 2 = 52、下列不是二元一次方程组的是（）1x +=1x + y = 3x =16x + 4y = 9yA、B、 C、 D、y =1x y =1y = 3x + 4y + x = 23、某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（） A、x+ y = 2462y = x2x+ y = 246B.2x = y+2x+ y = 216C.y = 2x+2x+ y = 246D.2y = x+24、在二元一次方程 2x+3y=2 中，当x=4 时，y=_；当y=1 时，x=_。5、方程y+x=1 与 3x+2y=5 的公
40、共解是（） Ax = 3y = 2x = 3B.y = 4x = 3C.y = 2x = 3D.y = 2选做题：6、方程x2y6，可以改写成x .七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：8.2.18.2.1 消元解二元一次方程组（代入法）消元解二元一次方程组（代入法）【学习目标】：【学习目标】：1、会用代入消元法解二元一次方程组。2、使学生理解代入消元法所体现的化归思想。61一 寸 光 阴 不 可 轻【学习重点】：【学习重点】：用代入消元法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：体会在用代入消元法解方程时所体现的化归思想。【学习过程】一、合作复习一、合作复习要求:先独
41、立完成,然后和你的同伴相互交流.1、把方程x+y=20，可改写成 y=2、把方程x+2y=38，可改写成x =3、解方程：x+ 2(20 x) = 38二、自主学习要求:1.认真自学课本 91 页及例 12.将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对性.1、什么叫做消元？2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分.负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得xy102xy16 设这个队胜x场，则负（10-x）场，根据题意得2x+(10 x) =16一元一次方程我们已经会解，那么怎样解
42、二元一次方程组呢？探究：观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？并且用这种联系试着解方程组(仿照例 1)解：由得y把代入得解这个方程得x=把x=代入得y=所以这个方程组的解是x= y=什么叫代入消元法？62一 寸 光 阴 不 可 轻总结用代入法解方程组的步骤：三、合作交流用代入法解下列方程组：要求： 先独立完成下题，后互说解方程组过程.y = 2x 32x y = 5（1 ）(2)3x + 2y = 83x + 4y = 2四、课堂练习1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（ 1 ） 2x y = 3;(2)3x + y 1= 0.2、用代入法解下列方程组：y = x +3，
43、（1 ）（2）7x +5y = 9；五、能力提升3s t = 5,5s + 2t =15;1、若方程5x2m+n+ 4y3m2n= 9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。六、当堂检测1、将方程 5x-y=12 变形：若用x的式子表示y，则y =。2、用代人法解方程组y =3x1 2x4y=24把_代人_，可以消去未知数_。（ 1 ）3、解下列方程组：x = 3,3x + y = 7,(2)y + x = 5;5x 2y = 8;63一 寸 光 阴 不 可 轻x = 2ax+ y = b4、选做：已知是方程组的解，求a、b的值。y = 14x by = a +5七、学习反思本节课我学会了：
44、；我的困惑是： .课题：课题：8.2.28.2.2 消元解二元一次方程组（代入法消元解二元一次方程组（代入法 2 2）【学习目标】：【学习目标】：1. 熟练运用代入消元法解二元一次方程组 ，进一步体会化归思想。2. 会用二元一次方程组解决实际问题。【学习重点】：【学习重点】：熟练运用代入消元法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：会用二元一次方程组解决实际问题。【学习过程】一、合作复习一、合作复习要求:先独立完成，再组内核对1、回忆解二元一次方程组的基本思路，并解方程组2、式子x：y = 3：7 可以转化为 = =。由此可得 y =。二、自主学习要求:将在自学过程中有问题的题目做标记,
45、便于讨论时有针对性.例 2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5，某厂每天生产这种消毒液压 22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?提示：写出题中的两个等量关系并列方程组。问题中包含的两个条件：（1）；642x +3y = 54x y = 3一 寸 光 阴 不 可 轻（2）。解：设解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意，可得方程组：三、合作交流三、合作交流先独立完成下面问题，后小组交流讨论，体会用二元一次方程组解决实际问题的过程。1、有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球
46、队10 人，每支排球队 12 人，没名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？2、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h 后到达县城。他骑车的平均速度是 15km/h，步行的平均速度是 5km/h，路程全长 20km。他骑车与步行各用多少时间？四、课堂练习1、把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式：（ 1 ） 3x + 2y =1;17(2)x +y = 2.442、用代入法解方程组：2y = 3x,(1)（2）3y 2x = 5.五、能力提升1、如果（5a-7b+3） +3a b+5=0，求a与b的值。24x = 5y,12x + y =16.
47、2、已知关于x, y的方程y = kx +b的两组解是x = 2x = 1与，求k,b的值。y = 2y = 365一 寸 光 阴 不 可 轻六、当堂检测1、某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元。如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：8.2.38.2.3 消元解二元一次方程组（加减法消元解二元一次方程组（加减法 1 1）【学习目标】：【学习目标】： 1、会运用加减消元法解二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。【学习重点】：【学习重点】：加减法解二元一次方程组。【学
48、习难点】：【学习难点】：理解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想。【学习过程】一、合作复习1、回忆回忆用代入法解二元一次方程组，并解方程组：x + y =10,2x + y =16.2、填空：3y 3y = 0 ，2x(-2x)=0 。（用“+”或“-”填空）3、化简：（5y +x）（4y+x） =；（5y+x）+(4y-x) =。通过上面问题你发现了什么？对于1 题中二元一次方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？二、自主学习二、自主学习要求:1.认真自学课本 94-95 页；2.将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对
49、性。66一 寸 光 阴 不 可 轻我们知道，对于方程组x + y =10, , 可以用代入消元法求解。观察这个方程组的两个方程，y的2x + y =16.系数，所以可以作运算消元。尝试解方程组。解：联系上面的方法解下列方程组：4x+10y = 3.615x10y =8归纳：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳加减消元法步骤：跟踪训练一：1、已知方程组x +3y =17,两个方程只要两边就可以消去未知数，得方2x 3y = 6;25x 73y =16,两个方程只要两边就可以消去未
50、知数，得方25x + 6y =10;程。2.已知方程组程。3 、加减法解方程组三、合作交流想一想如何使方程组中的某一未知数系数相同或相反。1、用加减法解方程组：（1）3x - y =122x- y = -52x +3y = 3，3x + 4y =16,（2）对于（2）题是否还有其4x + 2y = 2；5x 6y = 33.他方法？试一试。四、课堂练习1、解下列方程组：67一 寸 光 阴 不 可 轻x + 2y = 9，（ 1 ）（2）-3x -2y = 1；2x +3y = 6,（3）3x 2y = 2.五、能力提升1、方程组2a +b = 3,3a +b = 4;2x +3y = 2消去y