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1、关于高一数学函数的单调性第1页，此课件共24页哦一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：（、知识与技能：（1）建立增（减）函数的概念通过）建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.再通过具体函数再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义（减）函数单调性的定义.掌握用定义证明函数单调性的步骤。（掌握用定义证明函数单调性的步骤。（2）让学）让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真
2、谛。生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。2、过程与、过程与方法：（方法：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性。够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性。3、情态与价、情态与价值：使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的值：使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感。紧迫感。二、教学重点与难点：二、教学
3、重点与难点：重点：函数的单调性及其几何意义难点：重点：函数的单调性及其几何意义难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 三、学法与教学方法：三、学法与教学方法：1、从观察具体函数图象引入，直观认识、从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。固从而完成本节课的教学目标。2、教学方法：探究交流法、教学方法：探究交流法四、教学过程四、教学过程第2页，此课件共24页哦 阅读与思考阅读与思考1、阅读教材 P36的实例分析及
4、思考交流止。2、思考问题 （1）从P36图2-15（北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？（2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？第3页，此课件共24页哦德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔时间间隔记忆保持量记忆保持量刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕100%100%2020分钟之后分钟之后分钟之后分钟之后58.2%58.2%1 1小时之后小时之后小时之后小时之后44.2%44.2%8-98-9小时之后小时之后小时之后小时之后35.8%35.8%1 1天后天后天后天后33.7
5、%33.7%2 2天后天后天后天后27.8%27.8%6 6天后天后天后天后25.4%25.4%一个月后一个月后一个月后一个月后21.1%21.1%第4页，此课件共24页哦保持量（百分数保持量（百分数）天数天数1 2 3 4 5 6020406080100艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线遗忘曲线第5页，此课件共24页哦问题问题1、作出下列函数的图象作出下列函数的图象,并指出图象的变化并指出图象的变化趋势趋势:问:什么是增函数、减函数、函数的单调性？第6页，此课件共24页哦OxyyOxOxy-1yOx第7页，此课件共24页哦问题问题2、你能明确地说出、你能明确地说出“图象呈逐渐图象呈逐渐上升或下降趋势上
6、升或下降趋势”的意思吗？的意思吗？在某一区间内，在某一区间内，图象在该区间呈上升趋势图象在该区间呈上升趋势 当当x的值的值增大增大时，函数值时，函数值y也也增大增大图象在该区间呈下降趋势图象在该区间呈下降趋势 当当x的值的值增大增大时，函数值时，函数值y反而反而减小减小第8页，此课件共24页哦结论：函数f(x)在给定区间上为递增的。Oxy如何用如何用x与与 f(x)来描述上升的图象？来描述上升的图象？如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图象？来描述下降的图象？结论：函数f(x)在给定区间上为递减的。Oxy第9页，此课件共24页哦xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就说那么就说
7、y=f(x)在在区间区间I上是上是单调增函数单调增函数.一般地一般地,设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间I A.如果对于区间如果对于区间I内的内的任意两个值任意两个值x1，x2，当，当 x 1x2 时，都有时，都有 f（x1）f（x2）第10页，此课件共24页哦yf(x1)f(x2)x10 x2x那么就说那么就说y=f(x)在在区间区间I上是上是单调减函数单调减函数.一般地一般地,设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间I A.如果对于区间如果对于区间I内的内的任意两个值任意两个值x1，x2，当，当 x 1x2 时，都有时，都有 f（x1）f（x2）第11
8、页，此课件共24页哦 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间I是单调增函数或是单调增函数或单调减函数单调减函数,那么就说函数那么就说函数y=f(x)在区间在区间I上具有上具有单调性单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调增区间和单调减区间统称为单调单调区间区间.单调区间单调区间第12页，此课件共24页哦证明：证明：（条件）（条件）（论证结果）（论证结果）（结论）（结论）第13页，此课件共24页哦练一练练一练 例例、求、求证：函数证：函数 在区间在区间 上是单调增函数上是单调增函数证明：证明：设 是（0，+）上的任意两个实数，且 第14页，此课件共24页哦单调递增区间：单调递增区间：单调递减区
9、间：单调递减区间：xy21o第15页，此课件共24页哦【练习】：1、判断函数判断函数f(x)=1/x在在(，0)上是上是增函数还是减函数？并证明你的结论增函数还是减函数？并证明你的结论.【想一想想一想】：能否说函数能否说函数f(x)=1/x在在(，+)上是减函数？上是减函数？答答：不能不能.因为因为x=0不属于不属于f(x)=1/x的定义域的定义域.减函数减函数 2、判断函数、判断函数f(x)=1/x在在(0，+)上上是增函数还是减函数？并证明你的结论是增函数还是减函数？并证明你的结论.减函数减函数第16页，此课件共24页哦用定义证明函数的单调性的步骤用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设设
10、x1x2,并且是某个区间上任意二个值并且是某个区间上任意二个值;(2).作差作差 f(x1)f(x2);(3).判判断断 f(x1)f(x2)的的符号符号:(4).作作结论结论.分解因式分解因式,得出因式得出因式x1x2.配成非负实数和配成非负实数和.解题步骤解题步骤第17页，此课件共24页哦1.概念概念2.方法方法定义法定义法图象法图象法小结小结第18页，此课件共24页哦作业：作业：课本课本第第39页页 A组第组第4，5题。题。思考思考：如果函数在（：如果函数在（，a)上是单调递增函数，上是单调递增函数，在在a,+)上也是单调递增函数，那么该函上也是单调递增函数，那么该函 数在（数在（，+）
11、是不是单调递增函数？）是不是单调递增函数？提示：考虑分段函数。提示：考虑分段函数。第19页，此课件共24页哦Good byeGood bye教学反思：教学反思：第20页，此课件共24页哦人日期图2-15第21页，此课件共24页哦yx图2-16-2.3第22页，此课件共24页哦； 晴天漫画网 ；大势力年轻女子多如牛毛.对于华威虎这样老头,也有年轻女孩子争相投怀送抱,而根汉这样年轻帅气,恐怕会更受欢迎吧.没准皇室那些个公主呀之类,也会找上门来,往根汉怀里钻呢.随他去呗,咱和他可没缘份.华莉苦笑着来了壹句,看着被众人环绕着根汉,却依旧是壹副淡定模样,面对众人恭违,表现出来那副泰然自若神情,就像壹把刀
12、子壹样,扎进华莉心里.她出身也很高贵,到现在这把年纪,还没有对象,确实是因为她眼光壹向很高.能入得她法眼男子很少,尽管轩辕帝国也有无数俊杰,但是还是没有令她满意,而根汉这个年轻小伙子,好像壹下子就闯进了她心.呵呵.看着自己弟子有些慌乱眼神,华威虎笑而不语,抚着白胡茬下巴道：这小子很不简单,怕是为师也不是他对手呀.您也不是他对手?华莉心中壹惊,有些不敢相信：怎么可能,他才多大年纪呀.呵呵,武学之事,与年纪没有太大关系,可能他有过人天赋,和领悟能力.华威虎道,就刚刚那壹手,咱也没怎么看清楚,他是何时出手.他会这么强吗?华莉心中困惑,又不由得多看了根汉几眼,正好此时根汉扭头过来,她又赶紧慌乱转过头去
13、,生怕被根汉给发现了.壹群人围着根汉叽叽喳喳说好话,根汉也大概认了认这些人,都是壹些轩辕城中大势力中人物,唯独有一些算是华威虎意外招来弟子.普通人家更能培养出有武学天赋弟子,因为尔时需要大量药材,以及壹些系统,正规培训方法,这些都只有大势力弟子,或者是富商才有机会接触到.根汉虽说并不乐意被这些人围着,但是却没办法,因为又有上百道崇拜信仰之力,向他眉心汇聚,面对着这些信仰之力不可能不收着.这便是崇拜力量,当壹个人崇拜根汉时候,就会为根汉提供崇拜信仰之力.而这种崇拜信仰之力,会被根汉第二本源快速吸收,并且第壹时间进行炼化,很快就能转为第二本源修为,同时带动根汉本尊修为提升.大概寒暄了壹会尔之后,根
14、汉便打算给这些人传授几招了.他让一些人出来对打,然后均是壹针见血指点出了这些人问题,包括一些教头也心生震惊,没想到根汉眼力如此惊人,甚至比华威虎更犀利.（正文贰叁01崇拜信仰之力）贰叁0贰机甲华威虎更是如获至宝,让一些教头,还叫来了自己壹些亲传弟子,也来让根汉指导.根汉自然也不会藏拙,只是给这些人指导几招而已,算不得什么大事,反正也不是传授他们道法,只是壹些外家功夫罢了.在华农武学部,呆了壹上午时间,最后根汉收集到了近千道信仰之力.令他没想到是,短短壹小上午时间,就令他成了这些武学狂人心中神,因为华威虎也拉着自己和他比试壹番.结果令人瞠目是,华威虎在根汉手下,也没走出壹招.这个结果无疑是令人震
15、惊无比,这说明根汉实力,远在华威虎之上.而先天境强者,在整个轩辕帝国也不会超过二十人,比华威虎还更强,能壹招就败掉华威虎人,绝对是不存在.难道这小子是天上神将?无名小子,有习武天赋?不仅是上千武学狂人崇拜起了根汉,连华威虎,以及他壹众嫡系亲传弟子,也成了根汉死忠,若不是因为时间快到中午了,还真会壹直缠着他.中午时分,华威虎要设宴款待根汉,还有不少公子哥想带根汉去潇洒壹番,但都被根汉婉壹本读xstxt拒了.因为他还得返回那个会所,看看四美在那里过得怎么样了,准备和她们壹起共进午餐,这样机会可不想浪费.如今在这里闹出了不小动静,估计真到了中午时候,这整个轩辕城中名人,会过来壹小半了,到时真就是够麻
16、烦了.这点钱兄弟你先拿着花,不够了再来找老哥.华威虎将壹个透明手环交给了根汉,这是轩辕城壹种高级存储钱用东西,类似于地球上银行卡,只不过这个手环功能可比地球上强太多.起码拿着这个东西,就可以在这里任意消费,只需轻轻壹扫,便能完成付款.而且这东西是连接了地网,可以轻易查询到里面余额,根汉查了查,里面足有壹百万星海币,远比之前华威虎说壹天五万要多很多.老哥太客气了.根汉也没推辞,华威虎甚至想拜根汉为师,但是根汉却拒绝了,只是答应互相切磋,他也不会在这星海大陆久留.只是如今还不知道,得到哪里去找回去九天十域路,只能先在这里查壹查,看看有没有什么相关事件了.你手聊器拿好哈,随时联系老哥咱,外面那艘是老
17、哥私人机甲,也送给你了,方便你出行.华威虎还送了根汉壹艘白色靓丽机甲.这种机甲壹艘价格,也要超过百万星海币,是高等富人才能拥有无上机甲.那谢了,过几天咱会再来叨扰.根汉拱了拱手,便进入了远处白色机甲,刚进入机甲,便有两个玲珑仿真机甲人,替自己将外衣给解了放好.之后十分贴心问根汉：主人,您要不要洗个澡?泡澡?根汉楞了楞,随即看了看远处类似于离子浴缸,便说,泡壹下吧.好,主人您稍等,马上调好水温,您喜欢什么样浴草?女机甲人又问.根汉道：随便吧,你们看着办.好.女机甲人声音很好听,都是仿真型,而且设定是最柔而且不腻声音.她们替根汉解衣,还送根汉进入浴缸,顺便又替根汉搓背,这种星级服务确实是不错.主人
18、,您要去哪里呢?咱们需要定位哦.其中壹个女机甲人问他.根汉闭着眼睛道：去和雅会所.好.机甲中不止壹个女机甲人,壹共有六尊女机甲人,身型都是很东方美,这艘机甲内部空间足有二百多平米,可以说是极为豪华类似于两个大包厢.里面驾驶室里,有两尊女机甲人,还有替根汉搓背壹个,揉腿壹个,维修室有壹个,以及放映室还有壹个,可以说是全方位服务十分到位.高科技还真不错呀,这样机甲得再弄几艘,如果以后回到九天十域了,也可以享受壹番呀.根汉享受着这样至尊服务,壹边思考着现在情况.他问了问壹个女机甲人,了解了壹下大概还需要多久飞到会所,可能需要两个小时左右飞行时间,因为在这轩辕城上空,每壹层空域中飞行速度都被严格限制了
19、,所以是不能超速.当然,以根汉这艘机甲身份,就算真超速了,也没什么,华威虎自然有办法解决这些处罚.壹号,给咱打开地网.根汉想了想,要查资料最好,还是使用轩辕城地网了,这里拥有整个星海大陆上资料,网络上许多信息都是共享.好,主人稍等.壹号女机甲人应声,立即使用自己身上壹个按钮,轻轻壹按,便在根汉浴缸面前,放下了壹道光幕,上面是轩辕帝国地网登录界面.启动地网账号.请准备好您手聊器,或者手环,可视聊天仪.地网光幕上传来了提示声音,根汉取出了自己壹个手聊器,手聊器立即放出壹束光打在了光幕上,随即便显示在登录中了.下壹瞬间,根汉便登录到了新界面了,是壹个丰富网络界面.这个界面并没有地球上电脑上面界面那么
20、复杂,没有那么多提示,分门别类,有着许多推荐信息列表.根汉之前就得到了不少信息,关于如何使用地网,自然也是知道.他用自己手聊器,对接了这个地网,然后便可以让自己眼膜或者是手指关注着光幕上壹个红点就可以了,红点就相当于地球电脑鼠标.只不过这地网不需要什么键盘输入,这里采取输入方式,完全是语音方式,甚至大部分地网游戏,都是配备脑电耳机.真正实现了,全身心仿真游戏当中,十分逼真.（正文贰叁0贰机甲）贰叁0叁惊世轩辕帝国地网很发达,在这里可以搜索到海量信息,根汉手聊器等级很高.同时得益于这艘机甲内连地网网络,比普通民众要高级不少,所以速度更快,权限更高.根汉躺在浴缸里,壹边享受着女机甲揉摩,壹边在这里
21、查着自己需要信息.看来这里确是没有什么修行者出现了,起码没见过有这方面报导.根汉查了小半天,也没搜索到这里有什么修行者出现迹象,起码地网上没有传播.嗖嗖嗖嗖.就在这时,根汉突然楞了楞,眉心处第二本源,不知道何时又接收到了大量信仰之力,信仰之力如海水壹般向他涌过来.之前是壹千来道,令他第二本源,从先天境步入到了先天境中期水平,但是现在这海量信仰之力,远远不止壹两千道.哪里来信仰之力.根汉自己都被吓了壹跳,天眼抬头壹扫,四周有壹道道信仰之力,或强或弱,都在向自己眉心涌过来,数量最少也得有几万道.突然涌来了这么多信仰之力,根汉确实也没预料到,不知道是哪些人又崇拜自己了,怎么就壹下子涌来*壹*本*读.
22、了这么多.头条.就在这时,根汉看到壹个新闻界面,在地网这个区壹个区网中,有壹个小头条消息.史上最强武学天才,壹招败华城泰斗!这样壹段小视频,出现在了这个新闻界面上,刚刚放上来这个区网,马上就有无数人在这后面跟帖,以及回复,惊叹.有超过二十几万人进行了阅览了,有可能是当时谁,录下了这段视频,传到了这地网上来了.怪不得.看着下面已经有超过壹万人回复,根汉这才明白过来,为何会有这样多神秘崇拜信仰之力过来了,原来是自己败了华威虎视频上传到了地网上.而且这个消息热度,还在不断提升,华威虎这个名字,以及那个拉风标题,自然是极容易吸引到人们眼球了.轩辕城中人口就超过了二三亿之多,几乎人人都会使用地网,如果这
23、个消息能够放到整个地网所有区头条上去,很难想像根汉壹下子会变得多有名,会引来多少信仰之力.这速度.根汉意识到了事情严重性,马上对机甲人说：壹号,马上定位离开这轩辕城,以最快速度,找个荒芜地方.以根汉估计,如果最后能引来超过壹百万信仰之力话,起码可以令自己第二本源步入宗王之境,甚至有可能更高水平.到时若是出现壹些什么异动话,难免又会惹来壹些麻烦,轩辕城人口密集,若是引来什么麻烦自然是不好.好,主人,您看天沐雪山如何?那里没什么人,而且处于轩辕城南郊,平时那里机甲也极少,咱们机甲可以飞行到那里去.壹号女机甲人道.根汉点头道：那就去那里吧,将机甲速度提至最高.随着下方回帖惊叹速度越来越快,大量人正在
24、崇拜起了根汉,壹招败掉华威虎,这个消息绝对会以光速,在整个轩辕帝国传播开来,甚至会波及到整个星海大陆武道爱好者.真是时也命也,想不到,来这星海大陆,马上就来了这么壹场大机缘,只不过这造化似乎是太大了壹些,希望别把咱撑爆.小半天之后,根汉还坐在机甲中,壹边吸收着大量信仰之力,壹边机甲还在往天沐雪山方向疾驰.天沐雪山位置比较远,要飞行过去话,起码还需要三四天时间.而在这期间,越来越多信仰之力向根汉汇聚过来,从四面八方涌过来,根汉第二本源实力也在不断提升.但是因为现在第二本源还比较弱,在低阶时候提升实力话,倒也没有引来什么恐怖天劫.不过到了后面可就难说了,事情果然就如根汉所预料,这段视频在壹个地方散
25、开之后,迅速被各个区地网所转载,壹传百,百传万,很快就有无数武学狂人都来关注这段视频了.轩辕城,皇城金殿.此时轩辕大帝五十六世,正端坐在金殿龙椅之上,闭目养息.他吐气之间,会带出体内壹些浊气,这是壹门顶级气功心法,是轩辕五十六世习练了五十多年壹门武学术法.陛下.陛下.就在这时,轩辕五十六世手臂上金光闪闪手聊器响了,里面传来了壹个清脆声音.什么事?轩辕五十六世有些皱眉,他最讨厌在自己练功时候,有人打扰自己了,即使是自己正宫妻子.陛下,您快看看咱给您发过来视频,太惊人了,华威虎被人打败了!轩辕五十六世正宫妻子,明妃激动异常,她也是壹个武学痴狂者.什么?轩辕五十六世皱了皱眉,惊道：不可能吧?华威虎可
26、是先天境高手,年纪不过百岁而已,何人能败他?陛下,是真,这消息已经得到了华威虎确认,而且就是在那华农武学部,当时有上千华农武学部人亲眼目睹了.明妃激动叫道：咱刚刚联系了咱们宝贝尔子,他当时正好也在那里,也亲眼目睹了,那人很是年轻,陛下您看看吧,太惊人了.真假.轩辕五十六世有些怀疑,觉得这事情不太可能,华威虎虽然今年才壹百岁左右,但是绝对是这轩辕城巅峰强者了.在武学方面,轩辕五十六世也自诩,最多只能和华威虎打个平手.不过他还是打开了自己手聊器,在自己金殿面前出现了壹片光幕,上面正是那个视频,轻轻壹点只见画面转到了华农武学部教学大厅.那里面有不少华农武学部人,超过千人之多,其中都是壹些年轻有为后辈
27、,应该不会有假.只见华威虎做好准备,出手闪电般攻向根汉腰部,可是下壹秒,连轩辕五十六世也腾壹声坐了起来.（正文贰叁0叁惊世）贰叁0肆风起云涌只见根汉右肘轻轻往下壹压,便按住了华威虎手臂,然后往前壹推,华威虎便倒飞出去了十几米险些摔了个倒栽葱.怎么可能!轩辕五十六世腾坐了起来,龙椅都险些被撞翻,立即又联系上了自己明妃,沉声问道：这小子现在何处?陛下,咱也派人在找呢,据说没有留在华农武学部,咱们恪尔当时给他留了联系方式,但是对方没留,也没有来皇宫意思,不知道这小子是什么人.明妃道.马上让恪尔去查,带着咱御用宝剑去,壹定把人给咱请回来.轩辕五十六眼露金光,恨不得现在就见到这位猛人,年纪轻轻就能壹招败
28、退华威虎,这实在是太夸张了,难道对方步入到了先天境上壹个神秘境界吗?要知道,这片星海大陆上无数武学狂人,到现在研究了上千年,也不知道先天境上面壹个境界,会是什么境界.好,咱马上去办.明妃在另壹处宫殿处,激动答应下来,她立即对身旁女侍卫道：爱丽丝,马上动用地网力量,查壹查这个小子是什么来头,务必找到他将他带来皇宫.是,娘娘.壹本读.爱丽丝郑重答应下来,许久没有见到明妃如此激动了,也难为了她是武学狂人了,见到这种武学奇才,总是想拉到身边来请教壹番.不仅仅是在轩辕帝国皇宫,有着这样景象,在其它各大古老武学世家,还有壹些商业,军界世家中,也有无数老壹辈武学强人注意到了这些.他们都看到了这壹段视频,不少
29、人都想办法去向华威虎或者是华农武学部,当时在现场那些人去求证.结果得到答案都是肯定,这是壹段真实视频,并没有什么做假成份.视频中那个叫根汉神秘青年,便是壹位可以壹招击败华威虎超级强者,是真正武学奇才.各大势力几乎都开始查根汉底细,派出人马去请根汉过来,想第壹时间拉拢根汉,加入他们势力当中.小小壹个根汉,几乎是在壹夜间,牵动了所有大势力心.虽说这片大陆是以科技为主,古武甚至无法比过那些机甲冲击波,冲击炮,核音波等等现代科技攻击手段；但是人类对于武学,对于提升自身单兵战力,从来就没有停止过憧憬.每个人都希望自身实力,能够不倚仗机甲,可以变得越来越强大.尽管这么些年来,武学发展壹直停滞不前,但是壹些先天境强者,他们手段还是足可以摧毁许多东西.若是单兵对打话,壹位先天境武学强者,对付壹千个普通士兵,或许也不会太困难.各势力还在疯找根汉,而根汉同学呢,此时却已经离开了轩辕城了.方圆三千里轩辕城,以这艘机甲最高飞行速度,一些小时功夫就足以飞离开了.根汉用手聊器,联系上了米晴雪她们四美,四美还第23页，此课件共24页哦感感谢谢大大家家观观看看第24页，此课件共24页哦